【導讀】波特圖也是根據人名命名的，它是出自貝爾實驗室，由荷蘭裔科學家 Hendrik Wade Bode在1930年發明的。Bode當時需要設計用於電話網絡的放大器
，放大器帶有負反饋。為了能夠快速了解放大器保持絕對穩定所需的增益裕度和相位裕度
，Bode開發了波特圖。

實際應用中,常(chang)要(yao)獲(huo)取(qu)兩(liang)個(ge)信(xin)號(hao)的(de)差(cha)值(zhi)或(huo)對(dui)多(duo)個(ge)模(mo)擬(ni)信(xin)號(hao)進(jin)行(xing)疊(die)加(jia)混(hun)合(he)，這(zhe)時(shi)就(jiu)要(yao)使(shi)用(yong)信(xin)號(hao)疊(die)加(jia)電(dian)路(lu)和(he)求(qiu)差(cha)電(dian)路(lu)。圖(tu)一(yi)所(suo)示(shi)的(de)反(fan)相(xiang)比(bi)例(li)和(he)同(tong)相(xiang)比(bi)例(li)電(dian)路(lu)是(shi)比(bi)例(li)運(yun)算(suan)電(dian)路(lu)的(de)基(ji)本(ben)拓(tuo)撲(pu)結(jie)構(gou)，以(yi)此(ci)為(wei)基(ji)礎(chu)，利(li)用(yong)疊(die)加(jia)原(yuan)理(li)和(he)戴(dai)維(wei)南(nan)定(ding)理(li)就(jiu)可(ke)以(yi)構(gou)造(zao)出(chu)信(xin)號(hao)疊(die)加(jia)電(dian)路(lu)和(he)求(qiu)差(cha)電(dian)路(lu)。

圖一 比例運算電路基本拓撲結構

一. 信號疊加分同相疊加和反相疊加，圖二為信號同相疊加電路，其戴維南等效電路如圖二右側所示。

圖二 同相疊加及其等效電路從圖二可看出，等效電路就是圖一(b)所示的基本同相比例電路
，利用疊加原理得P點開路電壓 Us=1/3(Ui1+Ui2+Ui3)，電壓源等效內阻R0=R//R//R;直接套用基本同相比例電路的公式
，可得：Uo=(1+R/0.5R)*Us=Ui1+Ui2+Ui3 , 輸出為三個輸入信號的同相疊加。

圖三 反相疊加與等效電路

圖三為信號反相疊加電路，其輸出等於各個輸入信號單獨作用時的輸出之和
，當Ui1單獨作用時，將Ui2、Ui3對地短路，此時的等效電路 如圖三右側所示。因同相端接地，反相端為虛地點
，即N點為零電位
，R2
、R3上沒有電流，可以認為R2、R3 存在與否對電路無影響，即可以拿掉，等效電路就和圖一(a)的基本反相比例電路相同，直接套用反相比例電路公式，得Ui1單獨作用時的輸出：Uo1=-Rf/R1*Ui1 ; 同理可得：Uo2=-Rf/R2*Ui2 ; Uo3=-Rf/R3*Ui3 ; 總輸出Uo=Uo1+Uo2+Uo3 ;當Rf=R1=R2=R3時
， Uo=-(Ui1+Ui2+Ui3),完成了輸入信號的反相疊加。

二.采用不同思路可構成不同的求差電路。用信號反相並求和的思想，可以得到圖四所示的減法電路。

圖四 信號反相與疊加實現的求差電路

該電路由兩級運放構成

，其中A1構成反相器，A2構成兩信號反相疊加電路，圖中運放同相端並聯的電阻，是為了運放兩輸入端的電阻平衡。第一級輸出Uo1=-Ui2 ; 按圖三反相疊加電路的結論，得該電路輸出為：Uo=-(Uo1+Ui1)=Ui2-Ui1 ,實現了信號的求差運算。

圖五 差分電路實現的求差電路

圖tu五wu是shi按an同tong相xiang比bi例li和he反fan相xiang比bi例li相xiang結jie合he的de思si想xiang，利li用yong差cha分fen電dian路lu構gou成cheng的de求qiu差cha電dian路lu
，與yu圖tu四si相xiang比bi，隻zhi用yong一yi個ge運yun放fang單dan元yuan，但dan該gai電dian路lu不bu能neng用yong虛xu地di概gai念nian
，運yun放fang兩liang輸shu入ru端duan存cun在zai共gong模mo電dian壓ya，實shi際ji使shi用yong時shi
，應ying盡jin量liang選xuan高gao共gong模mo抑yi製zhi比bi的de運yun放fang。當dangUi1單獨作用時，等效電路如圖五(b)所示，為基本反比例電路
，此時Uo1=-Ui1 ; 當Ui2單獨作用時

，利用戴維南定理，將電路等效為圖五(c)所示電路，其為基本同相比例電路，P點開路電壓Us=R/(R+R)*Ui2=0.5Ui2 ; 等效電源內阻R0=R//R ; 直接套用同相比例電路公式， 得Uo2=(1+R/R)*Us=Ui2 ; 電路輸出Uo=Uo2+Uo1= Ui2-Ui1 ; 實現了信號求差運算。

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