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控製環路設計——反激篇

發布時間：2021-07-27 責任編輯：lina

【導讀】shuodaohuanlu，woxiangxinduiyudianyuangongchengshilaishuodoushigetoutengdewenti。jingchanghuiyouchuxuezhezaishejiyikuandianyuanhou，tiaoshishifaxianboxingzaluan，haibansuizhehualihushaodezhendang，danyouwucongxiashou。yinweihuanlulilunshejidezhishibijiaoguang，queshibushikanyipianliangpianwenzhangjiunenggaodongde，yinciwojihuakaisheyigexiaozhuanti，zhuanmenlaiyanjiuhuanlu。

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開篇，我舉一個開關電源調試過程中會碰到的一個常見的問題：

控製環路設計——反激篇

控製環路設計——反激篇

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一、反激介紹——穩壓電源是如何工作的？

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從圖中我們可以看出，一個開關電源是有功率級+調製器+補償器組成的。我們前麵有分析過反激變換器的工作原理以及計算，在這裏進行一個小總結：

1、Vout 每時每刻參考 Vref 進行比較以獲得誤差 ɛ= Vref –k*Vout 。

2、誤差補償得到控製信號。

3、調製器將控製信號轉移到 PWM。

4、功率級做出反應以盡可能地減小 ɛ。

經過上述過程，我們就能理解反激變換器在閉環控製時的工作過程。

那麼，客戶想要一個啥樣的電源呢？

1、穩定--無論負載、輸入、溫度和其他條件如何。

2、精準--輸出就是我們想要的。

3、快速--對任何傳入擾動（例如負載瞬變）的快速反應。

控製環路設計——反激篇

一、反激穩態——什麼是極點、零點和bode圖？

概念我就不在這裏囉嗦了，後續我們會逐一討論。先來看看，對於一個電路開環的傳遞函數是啥樣的？

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求解 N(s)=0 得到零，求解 D(s)=0 得到極點。舉個例子：

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我們分別令分子、分母＝0，可以得到：

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根據以上式子我們可以畫出響應的bode圖，也就是增益和相位：

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實際中，我們得到的不是這種圖像，而是平滑曲線。

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了解了相關傳遞函數，我們就來分析震蕩是怎麼產生的，我們如何去避免震蕩？

我們先來看看反激的閉環係統是長啥樣的？

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前麵我們小結了一波反激變換器的閉環工作方式，我們在這裏直接用方框圖來說明。K：反饋，G（s）：補償，F（s）：PWM控製器，H（s）：功率級。由此我們可以寫出，該閉環控製環路的傳遞函數：

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從中我們可以看到，KG（s）F（s）H（s）是一個開環的傳遞函數，如果出現分母為零，那麼該等式就無解，也就是說係統永遠也不會穩定，就會出現自激振蕩的現象：

控製環路設計——反激篇

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我們首先要了解，環路分析儀出來後，有一個相位phase和一個增益gain，我們怎麼去看。

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一般而言，測試出來橫坐標都是頻率的十倍頻，雙坐標係中有dB單位的是對應的增益，以多少°對應的是相位。從圖中我們可以得到啥呢？首先是增益的過零點處，所對應的的橫坐標我們叫穿越頻率，增益過零點處對應的相位與180°的差值的絕對值為相位裕度，相位過180°處所對應的增益與0dB的差值的絕對值是增益餘量。

知道這寫bode圖上的信息後，我們還需要了解這些穿越頻率、相位裕度、增益餘量到低多少合適？

對於增益餘量，我們希望每個周期的單次噪聲都可以衰減到1/4，即：

控製環路設計——反激篇

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我們通過圖中可以了解到：

1）Q 因子為 0.5（臨界響應）意味著相位裕度為 76°

2）45°的相位裕度對應於 1.2 的 Q：振蕩響應！

了解了以上信息，到底啥樣的bode圖是我們所需要的呢？

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總結一下：

穩定--較高的相位裕度

快速--合適的帶寬（即穿越頻率）

精準--高直流增益

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其實，這些圖像我們在分析的時候可以用mathcad去畫出來的，首先我們需要算出反激的傳遞函數，舉個例子：

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要去畫出係統的小信號模型，其次針對反饋、控製器、功率級進行重點拆分，即影響環路的器件，最後就能列出表達式：

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這個怎麼寫出來的，後麵我們也會一一講到。接下來我們就可以根據等式代入已知量：

控製環路設計——反激篇

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三、補償環路設計

在設計之前我們要了解，補償器的基本原型：

1、Type1：1極點在原點，無相位提升

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2、Type2：原點1極點，1零1極，相位提升至90°

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3、Type3：原點1極點，2零2極，相位提升至180°

控製環路設計——反激篇

我們在反激變換器中，常用的是TYPE2，所以針對type2我們著重講解一下。首先為了直觀的反應補償機理，我們用運放來進行分析。

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根據運放的虛短虛斷，我們可以得到傳遞函數：

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由於C2遠大於C1，我們假若沒有C1可以得到：

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根據前麵章節提到的算法，我們可以畫出type2的bode圖：

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也就反映出，這種補償電路在環路中的補償形式。具體來看電容在環路增益中起到了哪些作用呢？

（來源：星球號，作者：liuxiaofei126 ）

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