【導讀】首先，我們將簡要回顧一下開爾文分壓器DAC。這種結構很簡單，但它們需要大量的電阻和開關來實現高分辨率DAC。這個問題的一個解決方案是稱為R-2R DAC的DAC結構。這些結構巧妙地利用梯形網絡來實現電阻較少的DAC。

本文將探討電壓模式R-2R DAC結構。

在本文中
，我們將探索什麼是R-2R DAC以及如何實現它們。

首先，我們將簡要回顧一下開爾文分壓器DAC。這種結構很簡單，但它們需要大量的電阻和開關來實現高分辨率DAC。這個問題的一個解決方案是稱為R-2R DAC的DAC結構。這些結構巧妙地利用梯形網絡來實現電阻較少的DAC。

什麼是數字轉換器？

數模轉換器（DAC）接收以數字代碼表示的數據
，並產生等效模擬輸出（見下麵的圖1）。值得一提的是，除了數字輸入外，DAC還需要模擬基準電壓或電流才能工作。該基準電壓源可在DAC芯片內部產生，也可在外部提供。

圖1. 圖片由 ADI公司.

上述理想傳遞函數對應於一個三位單極性DAC。請注意，DAC輸入和輸出都是量化值

，傳遞函數實際上由八個點組成（而不是穿過這八個點的線）。此外
，模擬輸出（輸入代碼全為1的輸出）比滿量程（FS）值低。

串式DAC（開爾文分頻器）簡介：2的問題n 電阻

產生圖1傳遞函數的基本結構如下圖2所示。這種結構稱為串式DAC或開爾文分壓器，使用八個相等的電阻串聯來產生三位DAC的八個不同電壓電平。例如，要產生等於 V 的模擬輸出裁判/4，我們隻需要轉動開關SW4 上。

輸出緩衝器用於防止電阻串受到DAC輸出節點V的任何負載效應代數轉換器.

圖2

開爾文分頻器的一個主要缺點是n位DAC需要2n 電阻器和開關。這就是為什麼使用這種方法來構建高分辨率DAC並不容易的原因（盡管可以將開爾文分頻器與其他技術結合使用來構建更複雜的DAC）。

然而，有一種有趣的方法
，它使用梯形網絡來顯著減少電阻器的數量。這些結構稱為R-2R DAC，將在下一節中討論。

分析 R-2R DAC 電路

基本的四位R-2R電壓模式DAC如圖3所示。數字代碼應應用於輸入 D3...D0
，其中 D3 是有效位 （MSb）

，D0 是有效位 （LSb）。請參考Robert Keim之前的文章以了解更多信息 /有效位/字節和字節序.

如您所見，梯形圖中有兩種不同的電阻值（R 和 2R）。

圖3

R-2R DAC 電阻器

一些觀察可以使電路的分析更簡單：

在每個R電阻的左側
，我們總是會看到R的等效電阻。如圖 4 中的藍色箭頭所示。

考慮到前麵的觀察結果，我們知道從R電阻的右側端子看
，我們總是會看到一個2R的等效電阻（圖4中的紅色箭頭）。

請注意
，為了計算等效電阻，施加到 D3...D0 的電壓源對地短路。

圖 4

電路操作

現在讓我們檢查電路操作。假設 D0 連接到 V REF並且其他位為邏輯低電平；我們得到圖5中的電路。

圖 5

應用戴維寧定理，我們可以對虛線左側的電路建模，如圖 6 所示。

圖 6

戴維南等效電壓為VREF除以2
，戴維南等效電阻等於R。

現在
，我們使用這個等效電路，得到圖 7 中的電路。

圖 7

使用戴維南方程簡化 R-2R DAC 電路

如果我們考慮圖7中虛線左側的電路
，我們會觀察到重複的模式。有兩個2R電阻和一個電壓源。這部分電路的戴維寧等效值如圖8所示。

圖8

因此，V裁判 再次降低兩倍，等效電阻仍為R。如果我們將此模型連接到電路的其餘部分
，則先前的模式將再次出現。如圖 9 所示。

圖9

考慮到我們之前的簡化
，我們可以很容易地在虛線左側找到電路的戴維寧等效物。戴維寧電壓將為V裁判/8，戴維寧電阻將為2R。插入戴維寧等價物，我們得到圖 10。

圖10

考慮到 虛擬地麵 在運算放大器的反相輸入端
，我們可以看到沒有電流流過電阻，導致D3輸入接地，因此電流（V裁判/8）/2R 將流過反饋電阻 （RF).假設 RF=2R
，輸出電壓將為 VDAC = -2R ? （V裁判/8）/2R = -V裁判/8.該輸出電壓對應於DAC LSB。

現在，讓我們檢查其他數字輸入組合。假設 D1 連接到 V裁判 其他位邏輯低電平。考慮到我們的個觀察結果
，我們可以對電路進行建模，如圖11所示。

圖11

應用戴維寧定理，我們得到以下原理圖。

圖12

這與圖 9 相同
，隻是輸入為 V裁判/2 而不是 V裁判/4.考慮D的結果3D2D1D0 = 0001，如果 RF = 2R 我們得到 V代數轉換器 = -V裁判/4.

如果 D2 連接到 V裁判 其他三位邏輯低電平，我們得到圖13中的模型。

圖13

應用戴維寧定理，我們得到圖14中的電路。

圖14

考慮到運算放大器反相輸入端的虛地，電流 (V REF /2)/2R 應該流過反饋電阻。因此
，我們有：V DAC = -V REF /2。

為了檢查 MSB

，我們假設 D3 連接到 V REF（邏輯高電平）
，其他三位接地（邏輯低電平）。在這種情況下，我們獲得圖 15 中的模型。

圖 15

因此
，輸出電壓將為 V DAC = -(V REF /2R)?2R = -V REF。

總而言之
，連接輸入 D3
， D2， D1和 D0 到 V裁判 可分別產生-V的電壓步長裁判， -V裁判/2， -V裁判/4 和 -V裁判/8.這(zhe)些(xie)電(dian)壓(ya)階(jie)躍(yue)是(shi)執(zhi)行(xing)數(shu)模(mo)轉(zhuan)換(huan)時(shi)所(suo)需(xu)的(de)基(ji)準(zhun)電(dian)壓(ya)的(de)二(er)進(jin)製(zhi)加(jia)權(quan)分(fen)數(shu)。由(you)於(yu)電(dian)路(lu)是(shi)線(xian)性(xing)的(de)，輸(shu)入(ru)的(de)組(zu)合(he)將(jiang)產(chan)生(sheng)相(xiang)應(ying)的(de)輸(shu)出(chu)電(dian)壓(ya)階(jie)躍(yue)的(de)相(xiang)同(tong)組(zu)合(he)。例(li)如(ru)，如(ru)果(guo) D0 和 D1 連接到 V裁判 和 D2 和 D3 邏輯低電平，輸出將為-V裁判/8 -V裁判/4 = -3V裁判/8.注意反饋電阻，RF
，直接影響DAC的增益。

電壓模式R-2R DAC的一些重要特性

R-2R梯形網絡中的電阻連接永遠不會被開關斷開（如開爾文分壓器）。該設計使得無論對DAC施shi加jia何he種zhong數shu字zi代dai碼ma，運yun算suan放fang大da器qi的de反fan相xiang端duan始shi終zhong具ju有you恒heng定ding的de等deng效xiao電dian阻zu。換huan句ju話hua說shuo，梯ti形xing網wang絡luo的de輸shu出chu阻zu抗kang是shi恒heng定ding的de。這zhe使shi得de放fang大da器qi或huo單dan位wei增zeng益yi緩huan衝chong器qi的de穩wen定ding更geng加jia容rong易yi。

但是
，基準電壓源觀察到梯形圖網絡的負載阻抗變化。因此，參考發生器應該能夠產生適用於寬負載電阻範圍的電壓。

如果與理想元件值的偏差相對較大，則R-2R DAC的輸入至輸出響應可以是非單調的。單調DAC響應要麼完全不增加，要麼完全不減少。例如，開爾文分頻器的輸入-輸出特性是單調的。如果我們增加輸入數字代碼
，輸出模擬電壓將增加或（在壞的情況下）保持其值;它不會減少。因此，組件不匹配不會導致非單調響應。

R-2R DAC的情況並非如此。采用圖4的結構，模擬輸出應隨著輸入代碼的增加而減小。但是，假設由於電阻值不匹配，對應於MSB的輸出電壓階躍為-3?V裁判/4而不是理想值 -V裁判.如果輸入代碼從 0111 更改為 1000
，則輸出將從 -V裁判/2 - V裁判/4 - V裁判/8 = -7?V裁判/8 至 -3?V裁判/4.

因此，如果我們有不匹配
，輸入代碼的增加會導致模擬輸出電壓的增加
，因此輸入到輸出的響應可以是非單調的！請注意，某些應用需要在閉環係統中使用DAC。在這些情況下，非單調DAC響應可能會改變 負麵反饋 到積極的反饋。這就是為什麼單調性可能很重要，具體取決於應用。

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