在很多係統中，隨著頻率趨近於零，噪聲會不斷增加。例如，運算放大器具有1/f zaosheng
，erguangxueceliangyishouyinhuanjingguangtiaojianbianhuaerchanshengdezaoshengyingxiang。zaiyuanlidipinzaoshengchujinxingdeceliangketigaoxinzaobi，congerkejiancedaojiaoruoxinhao。liru，jiangguangyuantiaozhidaojiqianheziyouzhuyuceliangyuanbenhuiyanmeizaizaodineidefansheguang。tu1 顯示了調製技術如何恢複原本低於噪底的信號。


調製激勵信號的方法有多種。最簡單的方法是重複打開

、關閉。在驅動LED
、weiyingbianjidianqiaogongdiandedianyayuanheqitaleixingjilishi，zhezhongfangfahenyouxiao。erduiyuguangpuyiqishangshiyongdebaichidengpaoheqitabuyikaiguandejiliyuan，ketongguoshiyongjixiekuaimenjieduanguangxianlaishixiantiaozhi。

窄帶帶通濾波器可ke濾lv除chu目mu標biao頻pin率lv以yi外wai的de所suo有you其qi他ta頻pin率lv，使shi原yuan始shi信xin號hao得de以yi恢hui複fu
，但dan使shi用yong分fen立li元yuan器qi件jian設she計ji所suo需xu的de濾lv波bo器qi可ke能neng很hen難nan。另ling一yi種zhong方fang法fa是shi考kao慮lv使shi用yong同tong步bu解jie調tiao器qi，該gai器qi件jian可ke將jiang調tiao製zhi信xin號hao恢hui複fu至zhi直zhi流liu，同tong時shi抑yi製zhi與yu參can考kao信xin號hao不bu同tong步bu的de各ge信xin號hao。運yun用yong這zhe種zhong技ji術shu的de設she備bei稱cheng為wei鎖suo定ding放fang大da器qi。

圖2 顯示了一個簡單的鎖定放大器應用。用一個調製為1 kHz 的de光guang源yuan照zhao射she測ce試shi表biao麵mian。再zai由you光guang電dian二er極ji管guan測ce量liang測ce試shi表biao麵mian反fan射she的de光guang線xian，其qi強qiang度du與yu表biao麵mian的de汙wu染ran程cheng度du成cheng比bi例li。參can考kao信xin號hao和he測ce量liang信xin號hao都dou是shi正zheng弦xian波bo，並bing且qie頻pin率lv和he相xiang位wei相xiang同tong，但dan幅fu度du不bu同tong。驅qu動dong光guang電dian二er極ji管guan的de參can考kao信xin號hao具ju有you固gu定ding幅fu度du，而er測ce量liang信xin號hao的de幅fu度du會hui隨sui反fan射she光guang量liang而er變bian化hua。


兩liang個ge正zheng弦xian波bo相xiang乘cheng所suo得de的de結jie果guo是shi一yi個ge具ju有you和he頻pin與yu差cha頻pin形xing式shi頻pin率lv分fen量liang的de信xin號hao。這zhe裏li
，兩liang個ge正zheng弦xian波bo具ju有you相xiang同tong的de頻pin率lv，因yin此ci結jie果guo是shi一yi個ge直zhi流liu信xin號hao和he一yi個ge兩liang倍bei於yu原yuan始shi頻pin率lv的de信xin號hao。負fu號hao表biao示shi它ta具ju有you180°的相移。低通濾波器會濾除信號中直流分量以外的所有分量。

考kao慮lv有you噪zao輸shu入ru信xin號hao時shi，運yun用yong這zhe種zhong技ji術shu的de優you勢shi將jiang變bian得de非fei常chang明ming顯xian。相xiang乘cheng隻zhi會hui使shi調tiao製zhi頻pin率lv的de信xin號hao移yi回hui直zhi流liu，所suo有you其qi他ta頻pin率lv分fen量liang則ze移yi至zhi其qi他ta非fei零ling頻pin率lv。圖tu3 顯示了一個具有50 Hz 和2.5 kHz 高噪聲源的係統。微弱的目標信號采用1 kHz 正弦波進行調製。輸入信號與參考信號相乘所得到的是一個直流信號
，以及頻率為950 Hz、1050 Hz
、1.5 kHz、2 kHz 和3.5 kHz 的其他信號。直流信號包含所需的信息
，因此可使用低通濾波器濾除其他頻率。


jiejinmubiaoxinhaoderenhezaoshengfenliangjunhuichuxianzaijiejinzhiliudepinlvshang，yincibixuxuanzefujinmeiyouqiangzaoshengyuandetiaozhipinlv，zhedianfeichangzhongyao。ruguowufazuodaozheyidian，zexuyaoshiyongjiezhipinlvjidiqiexiangyingminruideditonglvboqi
，dandaijiashijianlishijianjiaochang。
[page]
實用鎖定實現方案

生成正弦波來調製信號源可能不切實際

，因此有些係統會改用方波。生成方波激勵要比生成正弦波簡單得多，使用簡單的裝置(諸如可切換模擬開關或MOSFET 的微控製器引腳)即可實現。

圖4 顯示了一種實現鎖定放大器的簡單方法。由微控製器或其他器件生成促使傳感器作出響應的方波激勵。第一個放大器是跨導放大器(用於光電二極管)或儀表放大器(用於應變計)。

用於激勵傳感器的信號還用於控製ADG619 SPDT 開關。當激勵信號為正時，放大器配置為增益+1。當激勵信號為負時，放大器配置為增益-1。這在數學上相當於將測量信號乘以參考方波。輸出RC 濾波器會濾除任何其他頻率的信號，因此輸出電壓是直流信號，大小等於測量方波的峰峰值電壓的一半。


雖然電路比較簡單，但選擇正確的運算放大器非常重要。交流耦合輸入級可濾除大部分的低頻輸入噪聲


，但不會濾除1/f 噪聲和最後一個放大器產生的失調誤差。ADA4077-1 精密放大器在0.1 Hz到10 Hz 範圍內具有250 nV p-p 噪聲以及0.55 μV/ °C的失調漂移，因此非常適合此應用。

基於方波的鎖定放大器比較簡單
，但其噪聲抑製性能及不上使用正弦波的鎖定放大器。圖5 顯xian示shi了le方fang波bo激ji勵li和he參can考kao信xin號hao的de頻pin域yu表biao示shi。方fang波bo由you基ji波bo和he所suo有you奇qi次ci諧xie波bo的de正zheng弦xian波bo無wu窮qiong和he構gou成cheng。將jiang兩liang個ge同tong頻pin方fang波bo相xiang乘cheng需xu要yao將jiang參can考kao信xin號hao的de每mei個ge正zheng弦xian分fen量liang乘cheng以yi測ce量liang信xin號hao的de每mei個ge正zheng弦xian分fen量liang。所suo得de到dao的de是shi包bao含han方fang波bo的de每mei個ge諧xie波bo能neng量liang的de直zhi流liu信xin號hao。奇qi次ci諧xie波bo頻pin率lv下xia出chu現xian的de幹gan擾rao信xin號hao不bu會hui被bei濾lv除chu，不bu過guo會hui有you所suo減jian弱ruo，具ju體ti取qu決jue於yu其qi所suo處chu的de諧xie波bo。因yin此ci，選xuan擇ze調tiao製zhi頻pin率lv時shi應ying確que保bao其qi諧xie波bo不bu是shi任ren何he已yi知zhi噪zao聲sheng源yuan的de頻pin率lv或huo諧xie波bo，這zhe點dian非fei常chang重zhong要yao。例li如ru
，要yao抑yi製zhi線xian路lu噪zao聲sheng，應ying選xuan擇ze1.0375 kHz 的調製頻率(不會與50 Hz 或60 Hz的諧波重合)
，而不是使用1 kHz(這是50 Hz 的第20 個諧波)。

盡管有此缺點
，但該電路簡單
、成本低。與嚐試進行直流測量相比，使用低噪聲放大器並選擇合適的調製頻率仍然可帶來大幅改進。


簡單的集成替代方案

圖4 中的電路需要一個運算放大器、一個開關和一些分立元器件
，另外還需要微處理器提供參考時鍾。一種替代方案是使用集成式同步解調器，如圖6 所示。ADA2200 包含緩衝輸入


、可編程IIR濾波器
、乘法器和可將參考信號偏移90°的模塊
，可輕鬆測量或補償參考時鍾和輸入信號之間的相移。


使用ADA2200 實現鎖定檢測電路時，隻需施加等於所需參考頻率64 倍的時鍾頻率，如圖7 suoshi。kebianchenglvboqidemorenpeizhiweidaitongxiangying，yinerwuxuduixinhaojinxingjiaoliuouhe。monishuchujiangyishubeiyucaiyangsulvdesudushengchengjingxiang，yincikeshiyongRC 濾波器後接Σ-Δ 型ADC 來濾除這些鏡像

，而僅測量信號的解調直流分量。

[page]
改進方波鎖定電路

圖8 顯xian示shi了le方fang波bo調tiao製zhi電dian路lu的de一yi種zhong改gai進jin方fang式shi。傳chuan感gan器qi采cai用yong方fang波bo進jin行xing激ji勵li，但dan測ce量liang信xin號hao會hui與yu相xiang同tong頻pin率lv和he相xiang位wei的de正zheng弦xian波bo相xiang乘cheng。現xian在zai
，隻zhi有you基ji波bo頻pin率lv的de信xin號hao內nei容rong才cai會hui移yi至zhi直zhi流liu
，而er所suo有you其qi他ta諧xie波bo都dou將jiang移yi至zhi非fei零ling頻pin率lv。這zhe樣yang

，便bian可ke輕qing鬆song使shi用yong低di通tong濾lv波bo器qi濾lv除chu測ce量liang信xin號hao中zhong直zhi流liu分fen量liang以yi外wai的de所suo有you其qi他ta分fen量liang。


另ling一yi個ge難nan點dian是shi

，如ru果guo參can考kao信xin號hao和he測ce量liang信xin號hao之zhi間jian存cun在zai任ren何he相xiang移yi，所suo產chan生sheng的de輸shu出chu都dou會hui小xiao於yu無wu相xiang移yi時shi。如ru果guo傳chuan感gan器qi信xin號hao調tiao理li電dian路lu包bao含han任ren何he會hui造zao成cheng相xiang位wei延yan遲chi的de濾lv波bo器qi，就jiu會hui出chu現xian這zhe種zhong情qing況kuang。在zai模mo擬ni鎖suo定ding放fang大da器qi中zhong，解jie決jue該gai問wen題ti的de唯wei一yi方fang法fa是shi在zai參can考kao信xin號hao路lu徑jing中zhong增zeng加jia相xiang位wei補bu償chang電dian路lu。這zhe並bing不bu容rong易yi
，因yin為wei電dian路lu必bi須xu可ke調tiao節jie，以yi補bu償chang各ge種zhong相xiang位wei延yan遲chi，並bing且qie會hui隨sui溫wen度du

、元件容差而變化。一個較為簡單的替代方案是添加第二個乘法級，將測量信號乘以參考信號的90°相移版本。這個第二級的輸出信號將與輸入的反相分量成比例，如圖9 所示。

經過兩個乘法器級後
，低通濾波器的輸出為與輸入的同相(I)及正交(Q)分量成比例的低頻信號。要計算輸入信號的幅度，隻需對I 和Q 輸出求平方和。這種架構的另一個好處是，可以計算激勵/參考信號和輸入之間的相位。


目前討論的所有鎖定放大器均會產生參考信號來激勵傳感器。最後一項改進是允許將外部信號用作參考信號。例如，圖10 中(zhong)的(de)係(xi)統(tong)可(ke)使(shi)用(yong)寬(kuan)帶(dai)白(bai)熾(chi)燈(deng)來(lai)測(ce)試(shi)表(biao)麵(mian)的(de)光(guang)學(xue)特(te)性(xing)。此(ci)類(lei)係(xi)統(tong)可(ke)以(yi)測(ce)量(liang)鏡(jing)麵(mian)反(fan)射(she)率(lv)或(huo)表(biao)麵(mian)汙(wu)染(ran)程(cheng)度(du)等(deng)參(can)數(shu)。與(yu)使(shi)用(yong)電(dian)子(zi)調(tiao)製(zhi)相(xiang)比(bi)，使(shi)用(yong)機(ji)械(xie)斬(zhan)波(bo)碟(die)調(tiao)製(zhi)白(bai)熾(chi)燈(deng)光(guang)源(yuan)會(hui)簡(jian)單(dan)得(de)多(duo)。緊(jin)挨(ai)著(zhe)斬(zhan)波(bo)碟(die)的(de)低(di)成(cheng)本(ben)位(wei)置(zhi)傳(chuan)感(gan)器(qi)生(sheng)成(cheng)方(fang)波(bo)參(can)考(kao)信(xin)號(hao)，饋(kui)入(ru)鎖(suo)定(ding)放(fang)大(da)器(qi)。鎖(suo)相(xiang)環(huan)不(bu)直(zhi)接(jie)使(shi)用(yong)此(ci)信(xin)號(hao)
，而(er)是(shi)生(sheng)成(cheng)頻(pin)率(lv)和(he)相(xiang)位(wei)與(yu)輸(shu)入(ru)參(can)考(kao)信(xin)號(hao)相(xiang)同(tong)的(de)正(zheng)弦(xian)波(bo)。使(shi)用(yong)這(zhe)種(zhong)方(fang)法(fa)時(shi)必(bi)須(xu)注(zhu)意(yi)一(yi)點(dian)，那(na)就(jiu)是(shi)內(nei)部(bu)生(sheng)成(cheng)的(de)正(zheng)弦(xian)波(bo)必(bi)須(xu)具(ju)有(you)低(di)失(shi)真(zhen)。


雖然使用分立式PLL 和乘法器可以實現該係統
，但是使用FPGA實現鎖定放大器功能會帶來多個性能優勢。圖11 顯示了使用FPGA 構建的鎖定放大器， 其中前端基於零漂移放大器ADA4528-1 和24 位Σ-Δ型ADC AD7175。此應用無需極高帶寬
，因此可將鎖定放大器的等效噪聲帶寬設置為50 Hz。受測器件為任何可外部激勵的傳感器。放大器配置為具有大小為20 的噪聲增益，以充分利用ADC 的滿量程範圍。雖然直流誤差不影響測量，但是最大限度地降低失調漂移和1/f 噪聲仍然很重要，因為它們會縮小可用動態範圍，尤其是在放大器配置為高增益的情況下。
[page]
ADA4528-1 具有2.5 μV 的最大輸入失調誤差，這意味著采用2.5 V基準電壓源時隻能使用AD7175 滿量程輸入範圍的10 ppm。ADC後方的數字高通濾波器將濾除所有直流失調和低頻噪聲。要計算輸出噪聲，首先應計算AD7175 的電壓噪聲密度。數據手冊給出的噪聲規格為5.9 μV rms，測試條件是50 kSPS 輸出數據速率、使用sinc5 + sinc1 濾波器且使能輸入緩衝器。采用這些設置時的等效噪聲帶寬為21.7 kHz，這將產生40 nV/√Hz 的電壓噪聲密度。

ADA4528 的寬帶輸入噪聲為5.9 nV/√Hz

，這在輸出端表現為118 nV/√Hz


，因而總噪音密度為125 nV/√Hz。由於數字濾波器的等效噪聲帶寬僅為50 Hz，因此輸出噪聲為881 nV rms。在2.5 V的輸入範圍內，這會造成係統的動態範圍為126 dB。通過調整低通濾波器的頻率響應，我們能夠以帶寬來換取動態範圍。例如
，如果將濾波器的帶寬設置為1 Hz，則動態範圍為143 dB
，而帶寬設為250 Hz 時動態範圍為119 dB。


數(shu)字(zi)鎖(suo)相(xiang)環(huan)生(sheng)成(cheng)鎖(suo)定(ding)至(zhi)激(ji)勵(li)信(xin)號(hao)的(de)正(zheng)弦(xian)波(bo)，激(ji)勵(li)信(xin)號(hao)可(ke)以(yi)在(zai)外(wai)部(bu)或(huo)內(nei)部(bu)生(sheng)成(cheng)，並(bing)且(qie)不(bu)必(bi)是(shi)正(zheng)弦(xian)波(bo)。參(can)考(kao)正(zheng)弦(xian)波(bo)中(zhong)的(de)任(ren)何(he)諧(xie)波(bo)將(jiang)與(yu)輸(shu)入(ru)信(xin)號(hao)相(xiang)乘(cheng)，從(cong)而(er)解(jie)調(tiao)諧(xie)波(bo)頻(pin)率(lv)中(zhong)存(cun)在(zai)的(de)噪(zao)聲(sheng)和(he)其(qi)他(ta)無(wu)用(yong)信(xin)號(hao)，就(jiu)像(xiang)將(jiang)兩(liang)個(ge)方(fang)波(bo)相(xiang)乘(cheng)一(yi)樣(yang)。以(yi)數(shu)字(zi)方(fang)式(shi)生(sheng)成(cheng)參(can)考(kao)正(zheng)弦(xian)波(bo)的(de)一(yi)個(ge)優(you)勢(shi)是(shi)
，可(ke)通(tong)過(guo)調(tiao)整(zheng)數(shu)字(zi)精(jing)度(du)獲(huo)得(de)極(ji)低(di)的(de)失(shi)真(zhen)性(xing)能(neng)。

圖12 顯示了使用4、8
、16 和32 位精度以數字方式生成的四個正弦波。顯然，使用4 位精度所獲得的性能與圖5 中的情況差別不大，但是該情況會在使用更高精度後很快得到改善。使用16 位精度時，生成具有如此低總諧波失真(THD)的模擬信號比較困難，而使用32 位精度時
，THD 超過–200 dB，這是模擬電路無法比擬的。此外
，這些是以數字方式生成的信號
，因此完全可以重複生成。當數據轉換成數字並輸入FPGA 後，將不會增加任何噪聲或漂移。

在乘法器之後

，低通濾波器將濾除任何高頻分量並輸出信號的同相和正交分量。由於等效噪聲帶寬僅為50 Hz，因此沒有理由以250 kSPS deyuanshicaiyangsulvlaichuanshushuju。kezaiditonglvboqizhongjiaruchouqulvboqiji，yijiangdishuchushujusulv。zuihouyibushigenjutongxianghezhengjiaofenliangjisuanshuruxinhaodefuduhexiangwei。


結語

yanmeizaizaodineidedipinxiaoxinhaofeichangnanyiceliang
，danshitongguoyingyongtiaozhihesuodingfangdaqijishukeyishixiangaojingduceliang。zuijiandandesuodingfangdaqikeyishizailianggezengyizhijianqiehuandeyunsuanfangdaqi。suiranzhebuhuidailaizuidizaoshengxingneng
，danshiyujiandandezhiliuceliangxiangbi
，cidianlujiegoujiandan、chengbendi，shiqijuyouyidingdexiyinli。cidianludeyixianggaijinshishiyongzhengxianbocankaohechengfaqi，danshizhezaimoniyuzhongbijiaonanyishixian。weihuodezuijiaxingneng，kekaolvshiyongdizaosheng、高分辨率Σ-Δ 型ADC，對輸入信號進行數字化，在數字域中生成參考正弦波以及所有其他元素。

相關閱讀：

確定差分信號線寬間距，選擇緊耦合還是鬆耦合？
精彩博客："信號穿牆"WiFi路由器，性能就真的強嗎？
時鍾信號的差分電容
，一般人我不告訴他！