【導讀】在電力電子的EMI分析與建模中，若要得到準確的結果
，一個至關重要的前提是能夠準確測量出噪聲源與傳播路徑上的阻抗。對於輻射EMI來說，通常的對應頻段在30MHz到1GHz之間
，由於頻率很高，其電壓，電流，阻抗等參數的測量容易有較大的誤差。

為此
，在今年的電源EMI分析與優化設計研討會中，MPS 公司邀請佛羅裏達大學教授，IEEE Fellow —— 王碩老師和我們分享了高頻共模電流、電壓及阻抗的測量方法
，並以一個反激（Flyback）變換器為例來說明這一方法在實際中是如何應用的。

01 輻射EMI基本原理

變換器的EMI是怎麼輻射出去的呢？

實際上，變換器工作的時候
，電路中會有產生高頻的dv/dt節點和di/dt環路，最終在變換器的輸入和輸出端之間形成一個高頻的共模電壓V_A（如圖1所示）
，而變換器的輸入與輸出線相當於一對雙極天線（Dipole Antenna）。這個高頻的共模電壓會在輸入
、輸出線上激勵出高頻的共模電流i_A，並以電磁場的形式向外輻射能量。因此，如圖1所示，依照戴維南定理
，變換器的輻射模型可以簡化成一個電壓源及其串聯的阻抗。

圖1：電力電子變換器輻射EMI模型。

因此，如果想準確構建輻射模型並預測輻射EMI，必須知道模型中的關鍵參數
，包括噪聲源VS
，激勵電壓V_A，激勵出的電流i_A，源阻抗R_S、X_S，以及天線阻抗等。

那天線的阻抗又是怎麼與輻射EMI相聯係的呢？

如圖2所示，天線的能量可以看成以下幾部分：一部分在兩極之間相互轉換，並不輻射到空間去
，這部分無功對應的阻抗可以用jX_A表示；一部分是發射出去的能量，用R_r來表示；最後一部分是天線上的電流在其本身電阻上產生的損耗，以R_l表示。由此，如圖2右側所示，在考慮天線的阻抗後，整體的輻射EMI模型就得到了。由此，我們將一個電磁場的模型轉化成了一個電路模型，為工程師分析EMI問題提供了很大的便利。

圖2：天線阻抗的等效模型。

最後，在輻射EMI測量中，實際測到的是變換器在一定距離外的某點產生的電磁場強度。以電場為例
，在距離變換器為r的位置，電場強度的最大值E_max可以由（1）式得到：

其中，V_S代表噪聲源，η為波阻抗
，D為方向性，表示該方向上的最大功率密度與半徑為r的球麵平均功率密度之比，可以通過測量或者仿真得到。

因此，我們可以看出
，想預測輻射的最終結果，我們需要得到準確的噪聲電壓
，共模電流以及阻抗。

下文從這三個方麵，以一個反激變換器為例，來談論怎樣得到準確的測量結果。

02 反激變換器高頻共模電流的測量

下圖左圖為反激變換器的拓撲及共模電流路徑。

在共模路徑上，原邊主要有共模濾波器
，整流橋
，電解電容等；共模電流通過變壓器流到副邊
，並流到輸出線上。其中，整流橋的結電容在高頻的時候阻抗很小，基本可以認為是短路；輸入及輸出的電解電容的阻抗也很小，高頻的時候也可以認為短路。因此，輸入線和輸出線可以認為是電路中的兩個節點（圖中的b點與a點）

，並得到如圖3右圖所示的等效模型。其中V_CM為等效的噪聲電壓源，我們會在下一節中詳細分析
，Z_CMTrans和Z_CMConv分別代表變壓器共模阻抗和回路上其他元件（如PCB走線，濾波器等）的共模阻抗。從圖中可以看出，輸入輸出線上同方向的電流即為要測的共模電流I_CM。

圖3：反激變換器的電路以及輻射模型。

圖4即為共模電流的傳統測法：高頻電流鉗同時鉗住輸入的火線與零線，並通過同軸線連接至頻譜分析儀
，得到共模電流的頻譜。然而


，這個測量方法會有兩個誤差。

圖4：共模電流的傳統測試方法。

其一在於，工作中的變換器與同軸線之間會有耦合（包括通過dv/dt節點與同軸線之間的電場耦合，以及變換器與大地之間的di/dt環路與同軸線之間的磁場耦合），會引入測量誤差。圖5中的a圖分析了電場耦合產生的誤差；其二在於，輸入線的接地阻抗（Z_g）
，即(ji)零(ling)線(xian)與(yu)大(da)地(di)之(zhi)間(jian)的(de)阻(zu)抗(kang)，是(shi)隨(sui)著(zhe)環(huan)境(jing)變(bian)化(hua)的(de)，這(zhe)個(ge)阻(zu)抗(kang)回(hui)路(lu)會(hui)對(dui)共(gong)模(mo)電(dian)流(liu)起(qi)到(dao)分(fen)流(liu)的(de)作(zuo)用(yong)，導(dao)致(zhi)在(zai)不(bu)同(tong)環(huan)境(jing)下(xia)測(ce)試(shi)結(jie)果(guo)不(bu)一(yi)致(zhi)，如(ru)圖(tu)5中的b圖所示。

（a）

（b）

圖5：共模電流測試中近場耦合和接地阻抗的影響。

因此，為了解決這一問題
，我們提出了如下圖所示的改進方法。即在同軸線以及輸入線的前端加多個磁環。磁環可在輻射頻率段（30MHz~1GHz）tigonggaodashuqianoumudezukang，congeryouxiaobimianouhehejiedizukangdailaideyingxiang，youyuceliangdegongmodianliuduiyuceshidetongzhouxianlaishuo，shiyigechamoxinhao，yincitabuhuishoudaocihuanyingxiang。

圖6：共模電流的改進測試方法。

下圖中左圖為有無磁環時的共模電流測試結果對比，可見
，沒加磁環時，測量的共模電流由於近場幹擾明顯偏高，產生了高達幾十dB的de誤wu差cha，而er使shi用yong磁ci環huan可ke以yi有you效xiao改gai善shan結jie果guo。而er右you圖tu則ze是shi共gong模mo電dian流liu的de仿fang真zhen結jie果guo
，與yu改gai進jin的de測ce量liang結jie果guo的de對dui比bi，可ke見jian兩liang者zhe吻wen合he較jiao好hao。由you此ci證zheng明ming了le該gai方fang法fa是shi有you效xiao的de。

(a) 

(b)

圖7: （a）共模電流測試結果對比; (b) 共模電流測試與仿真對比

03 反激變換器共模阻抗及天線阻抗的測量

由前文可知，在本例中
，反激變換器共模阻抗主要是指變壓器的共模阻抗
，Z_CMTrans。因此，我們需要明白這個共模阻抗是怎麼得到的。

如圖8所示，在分析EMI模型時，開關管可以用一個電壓源進行等效替代，原副邊的開關管分別為V_Pri和V_Sec。這兩個源對共模電流的貢獻可以用疊加定理進行考慮。圖8右側即為考慮V_Pri作為共模噪聲源時的輻射EMI模型。可見Z_CMTrans即為原副邊之間的戴維南等效模型中的阻抗，而V_CM則為戴維南等效模型中的電壓源。

圖8：等效源的替代以及V_Pri作為噪聲源時的共模EMI模型。

當我們來看V_Pri造成的影響時，根據疊加定理，另一個電壓源V_Sec可ke看kan做zuo短duan路lu。為wei了le得de到dao該gai阻zu抗kang網wang絡luo中zhong的de各ge個ge參can數shu，可ke以yi使shi用yong網wang絡luo分fen析xi儀yi，在zai原yuan邊bian開kai關guan的de兩liang端duan施shi加jia激ji勵li
，並bing測ce量liang這zhe一yi端duan口kou與yu原yuan副fu邊bian地di之zhi間jian的de端duan口kou的de散san射she參can數shu（S-Parameter）。

(a)

(b)

圖8：（a）V_Pri作為噪聲源時的原副邊模型
；（b）變壓器共模阻抗的測量方法。

根據測量得到的散射參數（如圖9所示），我們可以用π模型來表示端口之間的阻抗網絡。在這個網絡中，由於和電壓源並聯的阻抗可以忽略，因此
，Z2可以忽略。而由V_Pri產生的等效共模電壓分量和共模阻抗可由式（2），（3）表示：

圖9：變壓器的高頻阻抗模型。

其中，CMTG_Pri為wei原yuan邊bian電dian壓ya源yuan對dui共gong模mo噪zao聲sheng源yuan的de傳chuan遞di函han數shu。由you此ci可ke知zhi，單dan純chun減jian小xiao變bian壓ya器qi的de阻zu抗kang不bu一yi定ding是shi降jiang低di輻fu射she的de辦ban法fa，最zui好hao的de方fang法fa還hai是shi通tong過guo變bian壓ya器qi的de平ping衡heng設she計ji減jian小xiaoZ3與Z1的比值。（這部分可以參考我們去年的分享，點擊這裏穿越回去年分享內容）

同理，副邊開關噪聲源的影響也可以用類似的方法測量得到。對於降壓Flyback來說，原邊開關電壓幅值更高，因此原邊的影響要明顯大於副邊。我們在輻射模型中，可以以原邊噪聲源的影響為主。圖10為原副邊電壓源產生的共模噪聲源分量的對比。

圖10：原邊及副邊電壓源對於共模噪聲源的影響對比。

因此
，回到圖3中的模型，V_CM和Z_CMTrans就都得到了。

zhiyutianxianzukanghegongmolujingshangdeqitazukang，genjugongmomoxing，keyitongguoqudiaobianyaqi，bingceliangyuanfubianzhijiandezukanglaidedao。xiatuzhanshileceliangfangfa。

值(zhi)得(de)一(yi)提(ti)的(de)是(shi)，在(zai)進(jin)行(xing)阻(zu)抗(kang)測(ce)量(liang)的(de)時(shi)候(hou)，傳(chuan)輸(shu)線(xian)依(yi)然(ran)建(jian)議(yi)加(jia)磁(ci)環(huan)來(lai)避(bi)免(mian)近(jin)場(chang)耦(ou)合(he)的(de)幹(gan)擾(rao)。不(bu)過(guo)，由(you)於(yu)此(ci)時(shi)變(bian)換(huan)器(qi)不(bu)在(zai)工(gong)作(zuo)，耦(ou)合(he)產(chan)生(sheng)的(de)影(ying)響(xiang)並(bing)不(bu)嚴(yan)重(zhong)。

圖11：原邊及副邊之間阻抗測量方法。

圖12比較了測得的Z_CMTrans與Z_CMConv+Z_Antenna的結果。可見，在30MHz到100MHz之(zhi)間(jian)，這(zhe)幾(ji)個(ge)阻(zu)抗(kang)都(dou)基(ji)本(ben)為(wei)容(rong)性(xing)。而(er)且(qie)變(bian)壓(ya)器(qi)的(de)阻(zu)抗(kang)在(zai)高(gao)頻(pin)要(yao)小(xiao)於(yu)其(qi)他(ta)共(gong)模(mo)阻(zu)抗(kang)與(yu)天(tian)線(xian)阻(zu)抗(kang)的(de)和(he)。這(zhe)說(shuo)明(ming)，相(xiang)比(bi)於(yu)增(zeng)大(da)變(bian)壓(ya)器(qi)的(de)原(yuan)副(fu)邊(bian)之(zhi)間(jian)的(de)阻(zu)抗(kang)
，通(tong)過(guo)設(she)計(ji)變(bian)壓(ya)器(qi)來(lai)減(jian)小(xiao)其(qi)等(deng)效(xiao)噪(zao)聲(sheng)源(yuan)，是(shi)更(geng)為(wei)有(you)效(xiao)的(de)降(jiang)低(di)輻(fu)射(she)的(de)方(fang)法(fa)。

圖12：變壓器阻抗、變換器其它共模阻抗及天線阻抗的對比。

04 反激變換器共模噪聲電壓的測量

通tong過guo前qian文wen，我wo們men可ke以yi發fa現xian，對dui於yu反fan激ji變bian換huan器qi來lai說shuo
，原yuan副fu邊bian地di之zhi間jian的de等deng效xiao電dian壓ya源yuan即ji是shi輸shu入ru輸shu出chu線xian之zhi間jian的de共gong模mo噪zao聲sheng的de激ji勵li源yuan
，那na麼me這zhe個ge電dian壓ya怎zen麼me來lai測ce呢ne？顯xian然ran我wo們men無wu法fa直zhi接jie通tong過guo示shi波bo器qi的de電dian壓ya探tan頭tou來lai測ce量liang

，因yin為wei原yuan副fu邊bian之zhi間jian會hui有you很hen高gao的de工gong頻pin電dian壓ya（高達上百伏），由於示波器的分辨率有限，直接測量將會使得高頻電壓（幾百毫伏或更小）的測量誤差很大
，因此有必要在示波器前加高通濾波器來濾掉工頻分量。

為了使得測量結果準確，測量裝置需要滿足如下條件：

●    測量電路的輸入阻抗遠大於變壓器共模阻抗或者天線阻抗

●    高通濾波器的截止頻率在幾MHz的級別（對於30MHz以上頻率的測量）

●    測量電路的輸出阻抗遠小於示波器的輸入阻抗

因此

，我們提出了如下圖的測試裝置：電壓探頭分別接到原邊和副邊的地，測量其間的電壓差（V_GNDs），之後通過高通濾波器再連接示波器。在每條測試線上均放置磁環以避免幹擾。

圖13：通過增加濾波器改進高頻電壓測量電路。

除此之外
，為了使得測量的噪聲電壓（V_GNDs）更接近於噪聲電壓源V_CM
，如圖14所示，在輸入線和輸出線上也要加上若幹磁環，以盡可能減少變壓器共模阻抗對於噪聲源的分壓。

圖14：通過使用磁環改進高頻電壓測量方法。

圖15比(bi)較(jiao)了(le)有(you)無(wu)高(gao)通(tong)濾(lv)波(bo)器(qi)時(shi)的(de)測(ce)量(liang)結(jie)果(guo)，顯(xian)然(ran)，當(dang)沒(mei)有(you)高(gao)通(tong)濾(lv)波(bo)器(qi)時(shi)，高(gao)頻(pin)電(dian)壓(ya)的(de)測(ce)量(liang)明(ming)顯(xian)被(bei)噪(zao)聲(sheng)淹(yan)沒(mei)了(le)，而(er)有(you)高(gao)通(tong)濾(lv)波(bo)器(qi)的(de)時(shi)候(hou)，我(wo)們(men)可(ke)以(yi)得(de)到(dao)較(jiao)為(wei)準(zhun)確(que)的(de)結(jie)果(guo)。

圖15：有無高通濾波器時的共模電壓測量結果比較。

最zui後hou，利li用yong本ben節jie測ce量liang得de到dao的de共gong模mo電dian壓ya和he上shang一yi節jie得de到dao的de共gong模mo阻zu抗kang，我wo們men可ke以yi預yu測ce出chu變bian換huan器qi的de共gong模mo電dian流liu，從cong而er可ke以yi對dui於yu第di二er節jie中zhong共gong模mo電dian流liu的de測ce試shi方fang法fa進jin行xing相xiang互hu印yin證zheng。圖tu16比(bi)較(jiao)了(le)測(ce)量(liang)共(gong)模(mo)電(dian)流(liu)時(shi)，是(shi)否(fou)在(zai)測(ce)試(shi)同(tong)軸(zhou)線(xian)及(ji)輸(shu)入(ru)線(xian)加(jia)磁(ci)環(huan)時(shi)的(de)結(jie)果(guo)
，以(yi)及(ji)通(tong)過(guo)預(yu)測(ce)得(de)到(dao)的(de)共(gong)模(mo)電(dian)流(liu)。顯(xian)然(ran)
，加(jia)磁(ci)環(huan)時(shi)
，我(wo)們(men)得(de)到(dao)的(de)共(gong)模(mo)電(dian)流(liu)結(jie)果(guo)與(yu)預(yu)測(ce)結(jie)果(guo)符(fu)合(he)得(de)很(hen)好(hao)。這(zhe)也(ye)再(zai)次(ci)驗(yan)證(zheng)了(le)這(zhe)些(xie)高(gao)頻(pin)參(can)數(shu)測(ce)試(shi)方(fang)法(fa)的(de)正(zheng)確(que)性(xing)。

圖16：有無測試同軸線及輸入線磁環的共模電流測量結果比較。

最後，讓我們進行一下總結。在這次的EMI分享中，王教授首先介紹了輻射EMI的(de)基(ji)本(ben)原(yuan)理(li)和(he)天(tian)線(xian)模(mo)型(xing)，之(zhi)後(hou)介(jie)紹(shao)了(le)高(gao)頻(pin)共(gong)模(mo)電(dian)壓(ya)，電(dian)流(liu)
，阻(zu)抗(kang)測(ce)量(liang)中(zhong)一(yi)些(xie)可(ke)能(neng)的(de)幹(gan)擾(rao)和(he)誤(wu)差(cha)來(lai)源(yuan)，並(bing)針(zhen)對(dui)性(xing)地(di)提(ti)出(chu)了(le)改(gai)進(jin)的(de)測(ce)量(liang)措(cuo)施(shi)。此(ci)外(wai)
，本(ben)次(ci)分(fen)享(xiang)也(ye)介(jie)紹(shao)了(le)反(fan)激(ji)變(bian)壓(ya)器(qi)的(de)EMI模型
，並驗證了所提出的測量方法。

以上就是這次分享的全部內容啦。

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