在此之前，已經通過較為簡單的表述解釋了噪聲的產生（諧波除外）。但是，在解釋噪聲傳輸和發射的機製時，會提及傳輸理論、電磁學和天線理論中使用的術語（如圖1所示）。如果不理解這些術語，就無法處理噪聲問題。
因此
，本文將（盡量使用較少的公式）解釋這些術語，並介紹關於噪聲的重要課題，如諧振和阻尼
、噪聲傳導和反射以及源阻抗。

諧振和阻尼

zaichanshengzaoshenghuojieshoudaozaoshengganyingshi，xiezhenshiyigezhongyaoyinsu。ruguodianluzhongbaohanyiwaijianlidexiezhendianlu，zehuizaixiezhenpinlvchuchanshengfeichangdadedianliuhuodianya，gengyichanshengzaoshengganrao。jinkenengxiaochudianluzhongdexiezhenshihenzhongyaode。ruguoyaoyizhixiezhen，xushiyongzuni電阻器。本章節將介紹諧振和阻尼電阻器。

並聯諧振和串聯諧振

(1) LC諧振電路
諧振指的是電路中的感應電抗和電容電抗在特定頻率處相互抵消
，這個特定頻率就叫做“諧振頻率”。盡管能產生電抗（阻抗的虛數分量）的典型元件是電感 器 (線圈) 和電容器，但任何其他元件，甚至連簡單的導線都可以是產生諧振的要素，因為它們仍具有非常小的電抗。（盡管除上述元件之外，天線、平行板
、傳輸路徑等也可 能導致與EMC相關的諧振，但此處我們隻著重於電感器和電容器產生的LC諧振。）

(2) 諧振電路的阻抗
如圖2所示，諧振電路分兩種: 串聯諧振和並聯諧振。根據圖3中的計算示例，串聯諧振使阻抗降至最低值（理論上為零），而並聯諧振使阻抗升到最高值（理論上為無窮大）。



(3) 電抗抵消為零
如圖4所示，電感器電抗和電容器電抗的量值在諧振頻率處變為相等，兩者相互抵消
，最終相加之和為零。
圖4解釋了串聯諧振的情形；如果是並聯諧振，則將電抗替換為電納（導納的虛數成分），會出現電納在諧振頻率處被抵消為零。因此，阻抗升到最高值，這很容易理解。[page]

(4) 諧振頻率
無論是串聯諧振還是並聯諧振，都可以通過以下公式估算出諧振頻率ƒ0。在圖3的示例中，ƒ0約為50MHz。

(公式1)

(5) 諧振Q
諧振強度可通過指數Q（質量因子）來表示。Q越高表示諧振越強。指數Q也是用作表示電容器和電感器性能的指數。存在這樣一種關係: 當使用Q值較大的電容器或電感器時，所建立諧振電路的Q值也較大。如何估算Q值將在章節3-2-5中作解釋。

(6) 電容器和電感器的自諧振
在zai高gao頻pin範fan圍wei內nei使shi用yong電dian容rong器qi或huo電dian感gan器qi時shi

，由you於yu其qi固gu有you的de寄ji生sheng成cheng分fen，電dian容rong器qi或huo電dian感gan器qi本ben身shen會hui在zai特te定ding頻pin率lv處chu導dao致zhi諧xie振zhen。這zhe就jiu叫jiao做zuo自zi諧xie振zhen。自zi諧xie振zhen將jiang在zai第di6章中進一步講述。

[page]關於諧振電路EMC措施的問題

(1) 諧振電路放大電壓
如果電路中存在意外產生的諧振，阻抗會在諧振頻率處發生顯著變化，導致較大的電流或電壓，這會是產生噪聲幹擾的一個原因。
例如
，從外側向圖3(a)中計算的串聯諧振電路輸入交流信號。如圖5所示，當使用輸出阻抗為50Ω的信號發生器施加電壓恒定（振幅0.5V）的信號時
，電容器會在50MHz諧振頻率處產生比輸入信號高數倍的電壓。在這種情況下
，電容器或電感器上產生的電壓達到輸入電壓與Q的乘積。如何估算Q值將在章節3-2-5中作解釋。圖5的的情況表明Q = 6.3。

(2) 諧振電路可能意外產生
圖5中的測試電路包括一個電容器和一個電感器，其中使用的常數為數字電路中通常會產生的值。例如
，數字IC的輸入端子具有不同pF的浮動靜 電容量。線路的電感約為1uH/米。因此，如果將約1m的電纜連接至數字IC的輸入端子（將其連接至外部傳感器等），就會產生此處所示的諧振電路。
如果誤將導體連接至此點

，就會成為噪聲發射的原因之一。

(3) 在輸入電壓很小的情況下內部電壓升高
如圖3(a)所示
，串聯諧振電路的阻抗在諧振頻率處達到最低值。因此，您可能簡單地認定電壓降低。但實際上電壓為什麼會升高呢？
圖6顯示了電壓的分解。諧振電路入口處（電阻器和電感器的中點）處的電壓確實降低到非常小的水平。但是，由於阻抗降低

，電流變大了。因此，諧振電路內產生了比所施加電壓更高的電壓。
在zai電dian容rong器qi接jie收shou一yi定ding電dian壓ya時shi
，為wei什shen麼me諧xie振zhen電dian路lu入ru口kou處chu的de電dian壓ya會hui消xiao失shi
？此ci時shi，電dian感gan器qi也ye像xiang電dian容rong器qi一yi樣yang

，接jie收shou了le完wan全quan相xiang同tong的de電dian壓ya。因yin為wei此ci電dian壓ya的de方fang向xiang與yu電dian容rong器qi電dian壓ya的de方fang向xiang相xiang反fan，所suo以yi在zai諧xie振zhen電dian路lu入ru口kou處chu幾ji乎hu察cha覺jiao不bu到dao任ren何he電dian壓ya。[page]

(4) 諧振電路各點的電壓完全不同
dangdianlufashengxiezhenshi
，dianlugediandedianyaxiangchahenda。jishimoudiandedianyaceliangzhisihubiaomingzaoshengyousuojianruo，danzhenggezaoshengfashedeceliangzhiyekenengbaochibubianshenzhiyousuoshenggao。suoyixuyaozhuyizheyangdeqingkuang。
shangmiandelizishiguanyuchuanlianxiezhendianludeqingxing。ruguoshibinglianxiezhendianlu，liujingdianrongqihedianganqidedianliuhuibishuruxinhaodedianliugenggao。yinweizhezhongdianliuyeshichanshengzaoshengdeyuanyinzhiyi，suoyizaibinglianxiezhendianludeqingkuangxiayexuyaozhuyi。
圖6 諧振電路不同位置的電壓（計算值）

數字電路連接至諧振電路時

(1) 在諧振頻率處更容易產生噪聲
如ru上shang所suo述shu，如ru果guo將jiang可ke以yi作zuo為wei天tian線xian的de導dao體ti連lian接jie至zhi諧xie振zhen電dian路lu，導dao體ti會hui接jie收shou諧xie振zhen頻pin率lv的de高gao壓ya
，產chan生sheng很hen強qiang的de發fa射she，從cong而er導dao致zhi噪zao聲sheng。此ci外wai

，就jiu抗kang擾rao度du而er言yan，噪zao聲sheng容rong易yi在zai諧xie振zhen頻pin率lv處chu被bei接jie收shou。
如果接有天線的諧振電路連接至包含很寬範圍頻率的信號（如數字信號）
，諧振頻率附近頻率的諧波將具有很強的發射性。圖7和圖8給出了一些 例子: 在上述50MHz串聯諧振電路連接至10MHz時鍾脈衝信號時，測量脈衝波形和發射的變化。作為噪聲抑製的示例，圖中也指出了連接有鐵氧體磁珠時的波形和 發射。

(2) 數字信號連接至諧振電路時
圖7提供了測試電路及電壓波形的測量結果。作為噪聲源的數字IC中使用了74AC00。IC的輸出端連接至諧振頻率為50MHz的串聯諧振 電路。觀察到的波形表明10MHz數字脈衝中存在強烈的振鈴
，使脈衝波形嚴重失真。這是因為，在10MHz信號所包含的諧波中，僅提取了第5次諧波 （50MHz）。（觀察到振鈴頻率為50MHz）[page]

(3) 使用鐵氧體磁珠的阻尼
後麵將會介紹阻尼電阻器和鐵氧體磁珠能有效抑製這類諧振。圖7展示了連接有鐵氧體磁珠時的波形。從圖中可以發現


，諧振已經得到抑製，信號也恢複到原來的脈衝波形。

(4) 通過噪聲發射確認諧振
圖8顯示了噪聲發射的結果。磁場強度是通過“3米法”測量的。為便於參照
，圖中也提供了無天線情況下的測量結果，而且已經證實了在僅包括數字IC和諧振電路時
，幾乎沒有噪聲發射。圖中下部的曲線表示頻譜分析儀的黑色噪聲電平。

(5) LC諧振和天線諧振
圖8(a)指出了用15cm導線作為天線連接諧振電路來發射噪聲的情形。在LC諧振電路的諧振頻率50MHz處觀察到強烈的發射。除了此頻 率外，還在500MHz處觀察到了噪聲。在該頻率處
，作為天線連接的15cm導線作為1/4波長天線工作。因此

，除了圖8(a)中的LC諧振，還 可能觀察到天線的諧振效應。天線的諧振將在後續章節中進行講述。
圖8(b)顯示了連接鐵氧體磁珠時的測量結果。可以發現噪聲發射得到了有效抑製。


[page]無電感器或電容器的情況下產生諧振的示例

(1) 數字信號線建立的諧振電路
為了進行測量並著重考察圖7和圖8中的諧振效應，試驗中使用了電容器和電感器建立LC諧振電路。但是，在實際電路中

，沒有這些元件也會產生諧振。
例如
，在如圖9所示的數字信號線路中，驅動器和接收器之間連接的導線存在電感。此外
，接收信號的接收器的輸入端存在靜電容量。

(2) 隨著諧振頻率降低問題變得明顯
當數字信號線路非常短時，這些因素導致的諧振頻率會變得非常高（100MHz以上），因yin此ci其qi影ying響xiang可ke以yi忽hu略lve。但dan是shi
，如ru果guo使shi用yong的de是shi雙shuang麵mian板ban，或huo通tong過guo延yan長chang線xian路lu增zeng強qiang電dian感gan，或huo通tong過guo連lian接jie多duo個ge接jie收shou器qi增zeng加jia靜jing電dian容rong量liang，較jiao低di諧xie振zhen頻pin率lv產chan生sheng的de影ying響xiang（脈衝波形失真或噪聲發射增強等）將不可忽略。
為應對上述情形，可為信號輸出元件提供連接盤，便於使用諸如鐵氧體磁珠的諧振抑製元件，從而能夠按照章節7所述輕鬆實施噪聲抑製措施。

(3) 電源電纜和印刷電路板可能是產生諧振的原因
除了數字信號外
，各種構成電路的因素都可作為電路圖中未提及的電容器或電感器運作，並導致諧振。所以需要注意這樣的情況。圖10提供了一個示例。

[page]電阻器及鐵氧體磁珠的阻尼作用

(1) 串聯諧振電路的阻尼
可通過在諧振電路中加入電阻器來抑製諧振。這種電阻器被稱為阻尼電阻器。圖11提供了增加阻尼電阻器的一個示例（在圖中表示為R）。
當如圖11(a)所示在串聯諧振中串聯使用一個阻尼電阻器時
，諧振器的Q可如下推導出來 :

(公式2)
例如，我們可以把圖3-2-4的測試中使用的部件常量代入公式中。如果電阻器R的信號源輸出阻抗為50Ω，可以得出Q = 6.3，表示諧振很強烈。如果電阻器R升高，Q會變小，從而減弱諧振。因此，可以發現，增加一個超過50Ω的電阻器可以減弱諧振。
通常而言
，為了抑製諧振
，會慎重選擇電阻器，使Q設定為1或以下。

(2) 串聯諧振電路的非振蕩條件
為消除來自脈衝波形（如數字信號）的正脈衝信號、負脈衝信號或振鈴，使用滿足以下公式的電阻器來實現LCR串聯諧振電路的無振蕩條件。

(公式3)
公式(2)使Q為0.5或以下。

(3) 並聯諧振電路的阻尼
相反，當如圖11(b)所示在並聯諧振中並聯使用一個阻尼電阻器時

，諧振器的Q可如下推導出來:

(公式4)
在這種情況下，電阻越小，諧振越弱。

[page]數字信號的阻尼

(1) 阻尼電阻器和阻抗匹配電阻器
在利用阻尼電阻器防止如圖9所示數字電路線路導致的諧振時，通常如圖12所示將其與線路串聯使用。在此期間
，電阻越大，諧振抑製效 果guo越yue好hao。但dan是shi，如ru果guo阻zu尼ni過guo大da，會hui產chan生sheng副fu作zuo用yong，如ru信xin號hao衰shuai減jian和he脈mai衝chong波bo形xing緩huan慢man上shang升sheng。因yin此ci，應ying根gen據ju噪zao聲sheng抑yi製zhi與yu電dian路lu運yun作zuo之zhi間jian的de平ping衡heng選xuan擇ze合he適shi的de電dian阻zu器qi。如ru果guo線xian路lu可ke以yi視shi 作傳輸線

，可利用下一章節中講述的阻抗匹配方法，以更為簡便的方式完成這個操作。

(2) 鐵氧體磁珠的阻尼作用
如圖7和圖8中的示例
，鐵氧體磁珠通常用於EMC對策中的阻尼。此時
，應選擇這個元件
，使鐵氧體磁珠的電阻(R)成分在諧振頻率處滿足公式(2)。由you於yu鐵tie氧yang體ti磁ci珠zhu的de阻zu抗kang具ju有you頻pin率lv特te征zheng，諧xie振zhen可ke以yi得de到dao抑yi製zhi，同tong時shi還hai會hui最zui小xiao化hua對dui信xin號hao波bo形xing的de影ying響xiang。此ci外wai，相xiang比bi電dian阻zu器qi而er言yan
，鐵tie氧yang體ti磁ci珠zhu可ke吸xi收shou更geng大da的de直zhi流liu電dian流liu。