中心議題：

• 基於混沌現象的寬頻譜特性提出一種新的DC/DC轉換器控製策略
• 推導能夠產生可控幅度混沌序列的Logistic映射形式
• 利用混沌序列對電流滯環控製策略的電流參考值進行擾動
• 仿真研究證明該控製策略可以改善的DC/DC轉換器電磁兼容性能

解決方案：

• 通過擴展頻譜的方法，降低DC/DC在開關頻率及其諧波頻率上的EMI
• 電流設定值在原有值基礎疊加一個在ΔImax內波動的混沌序列，擴展電流波形頻譜
• 利用計算機仿真技術觀察在兩種控製策略下，Boost變換器電感電流功率譜的變化

近年來由於各種電氣
、電子設備數量的急劇增加，使設備間的電磁兼容性(EMC)日益受到了人們的重視。歐共體已經規定，從1996年1月1日起進入歐共體市場的電子、電氣產品必須符合相關的EMC標準，否則不允許在歐洲市場流通。因此，為了提高電子、電氣產品在國際市場上的競爭力，EMC性能是一個不容忽視的問題。

采用脈寬調製(PWM)模式控製的DC/DC電源模塊在正常工作時
，所有的電壓電流波形都是周期的。因此
，在開關頻率及其諧波頻率上會產生較強的電磁幹擾(EMI)

，從而使整個設備不能滿足相關EMC標準的要求。
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混(hun)沌(dun)現(xian)象(xiang)是(shi)近(jin)年(nian)來(lai)非(fei)線(xian)性(xing)理(li)論(lun)研(yan)究(jiu)的(de)一(yi)個(ge)熱(re)點(dian)。混(hun)沌(dun)序(xu)列(lie)具(ju)有(you)類(lei)似(si)隨(sui)機(ji)序(xu)列(lie)的(de)寬(kuan)頻(pin)譜(pu)特(te)性(xing)，且(qie)易(yi)於(yu)產(chan)生(sheng)。本(ben)文(wen)利(li)用(yong)混(hun)沌(dun)序(xu)列(lie)的(de)特(te)點(dian)，提(ti)出(chu)了(le)一(yi)種(zhong)新(xin)的(de)DC/DC轉換器控製策略，該控製策略降低了變換器在開關頻率及其高次諧波頻率上的EMI。

        　　
Logistic映射有多種表達式，如式1所示是常見的一種。 
 
把u做為分叉參數
，由分叉理論可知
，當u=3和 時係統分別產生周期2和周期4不動點。係統發生混沌的臨界值 
 
式中δ≈4.6692為Feigenbaum常數。代入數值計算

，uc≈3.5714，如圖1a所示。由圖可知
，當分叉參數u=4時，x係統處於混沌狀態，變量x在區間(0
，1)內取值。

為了得到可在任意範圍內取值，且其均值為0的混沌序列，做如下變換： 
 
代入式(1)，令u=4並且在滿足迭代序列平均值為0條件下，整理得到 
 
為了便於表述，稱式(4)為變形Losgistic映射。利用變形Losgistic映射得到的混沌序列
，其取值圍由參數a控製
，且均值為零。當a=0.4時得到的在(-0.2，0.2)內取值的混沌序列如圖1c所示。 
 

 
(a)Logistic映射分叉圖
 

(b)Logistic映射產生的混沌序列(u=4) 
 

(c)變形Logistic映射產生的混沌序列(a=0.4)

圖1Logistic映射

新控製策略的原理
[page] 如圖2所示為一種常見的DC/DC控製策略——滯環控製策略。該控製策略限定了電感電流波動的最大值ITop和最小值Ibotton

，電感電流波形如圖3a所示。此時，電感電流為周期的

，變換器有固定的開關周期T。設電感電流為ILp(t)

，則 
 
式中T為開關周期。對式(5)做傅裏葉變化
，應用移位定理並整理得 
 
式中ILp(w)是ILp(t)的傅裏葉變換。因為 
 
可(ke)以(yi)看(kan)到(dao)


，由(you)於(yu)在(zai)該(gai)工(gong)作(zuo)模(mo)式(shi)下(xia)電(dian)流(liu)波(bo)形(xing)是(shi)一(yi)個(ge)周(zhou)期(qi)波(bo)形(xing)，從(cong)頻(pin)域(yu)的(de)角(jiao)度(du)，電(dian)流(liu)的(de)頻(pin)譜(pu)是(shi)離(li)散(san)的(de)
，所(suo)以(yi)電(dian)流(liu)的(de)能(neng)量(liang)集(ji)中(zhong)在(zai)開(kai)關(guan)頻(pin)率(lv)及(ji)其(qi)高(gao)次(ci)諧(xie)波(bo)上(shang)，使(shi)這(zhe)些(xie)頻(pin)率(lv)上(shang)的(de)電(dian)流(liu)分(fen)量(liang)較(jiao)大(da)，頻(pin)率(lv)的(de)EMI也較大。 
 

通過分析相應的EMC標準發現，該標準往往是對在一定範圍內的EMI的最大值進行了規定，而工作在周期狀態下的DC/DC模塊在開關頻率或其諧波頻率上的EMI可能會超過規定值，從而使該DC/DC模塊不能遵守該EMC標準。此時，可以通過擴展頻譜的方法來提高降低DC/DC在開關頻率及其諧波頻率上的EMI來滿足相應的EMC標準。基於此本文提出的新的控製策略：

為了擴展電流波形的頻譜，讓電流設定值(IBottom與ITop)在原有值的基礎上疊加一個在ΔImax內波動的混沌序列，如圖3b所示。此時電感電流的波形不再是周期波形
，式(5)
、(6)也ye不bu成cheng立li，電dian感gan電dian流liu的de頻pin譜pu由you離li散san狀zhuang態tai變bian為wei連lian續xu狀zhuang態tai。這zhe樣yang
，集ji中zhong在zai開kai關guan頻pin率lv及ji其qi諧xie波bo上shang的de能neng量liang得de到dao擴kuo散san
，大da大da減jian低di了le在zai這zhe些xie頻pin率lv上shang的de電dian流liu分fen量liang，使shiDC/DC模塊更容易滿足EMC標準的要求。

仿真研究
采用新控製策略的Boost變換器其結構示意圖如圖4所示。 
 

為了驗證新方法的有效性，利用計算機仿真技術觀察在兩種控製策略下
，Boost變換器電感電流功率譜的變化。令兩種控製策略下的Boost變換器，其各元件值相同：R=10Ω
，L=1mH，C=47μF，us=10V。又令ITop=0.4A，IBottom=0.38A，ΔImax＝0.005A。

仿真結果如圖5所示，為了便於同EMC標準對照，電流功率譜采用對數表示。在開關頻率fs及各次諧波上電流的減小如表1所示。 
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(a)滯環控製策略的電感電流及其功率譜
  

(b)新控製策略的電感電流及其功率譜
圖5仿真結果

結論
本文指出DC/DCbianhuanqizaikaiguanpinlvjiqigaocixieboshangyouzhejiaoqiangdedianciganraofashe，qizhuyaoyuanyinshidianluzhongdedianliuboxingshizhouqide。weilekuozhandianluzhongdianliudepinpu
，liyonghundunxulieduizhihuankongzhicelvededianliucankaozhijinxingraodong
，pohuailedianluzhongdianliudezhouqixing。jisuanjifangzhenjieguobiaoming，zhezhongkongzhicelvekuozhanlediangandianliudepinpu，jiangdilezaikaiguanpinlvjiqigecixiebopinlvshangdedianciganraofashe
，yincixinkongzhicelvekeyitigaoDC/DC變換電源的電磁兼容性。