01支路電流法

 

支路電流法是以支路電流為待求量，利用基爾霍夫兩定律列出電路的方程式，從而解出支路電流的一種方法。

 

一支路電流分析步驟

1) 假定各支路電流的參考方向，對選定的回路標出回路繞行方向。若有n個節點，根據基爾霍夫電流定律列（n一1）個獨立的節點電流方程。

 

2) 若有m條支路，根據基爾霍夫電壓定律列（m-n+1）個的獨立回路電壓方程。為了計算方便，通常選網孔作為回路（網孔就是平麵電路內不再存在其他支路的回路）。對於平麵電路，獨立的基爾霍夫電壓方程數等於網孔數。

 

3) 解方程組，求出支路電流。

 

 

【例1】如上圖所示電路是汽車上的發電機（US1）、蓄電池（US2）和負載（R3）並聯的原理圖。已知US1=12V，US2=6V，R1=R2=1Ω
，R3=5Ω

，求各支路電流。

 

分析：支路數m＝3
；節點數n＝2；網孔數＝2。各支路電流的參考方向如圖
，回路繞行方向順時針。電路三條支路，需要求解三個電流未知數，因此需要三個方程式。

 

解：根據KCL，列節點電流方程（列（n-1）個獨立方程）：

 

a節點：I1+I2=I3

 

根據KVL，列回路電壓方程：

 

網孔1：I1R1-I2R2=Us1- Us2

網孔2：I2R2+I3R3=Us2

解得：I1=3.8A I2=-2.2A I3=1.6A

 

02疊加定理

 

在線性電路中，所有獨立電源共同作用產生的響應（電壓或電流），等於各個電源單獨作用所產生的響應的疊加。

 

在應用疊加定理時
，應注意以下幾點：

1) 在考慮某一電源單獨作用時，要假設其它獨立電源為零值。電壓源用短路替代
，電動勢為零；電流源開路，電流為零。但是電源有內阻的則都應保留在原處。其它元件的聯結方式不變。

 

2) zaikaolvmouyidianyuandanduzuoyongshi，qicankaofangxiangyingxuanzeyuyuandianluzhongduiyingxiangyingdecankaofangxiangxiangtong，zaidiejiashiyongxiangyingdedaishuzhidairu。huoyiyuandianluzhongdianyahedianliudecankaofangxiangweizhun，fendianyahefendianliudecankaofangxiangyuqiyizhishiquzhenghao，buyizhishiqufuhao。

 

3) 疊加定理隻能用於計算線性電路的電壓和電流，而不能計算功率等與電壓或電流之間不是線性關係的參數。

 

4) 受控源不屬於獨立電源，必須全部保留在各自的支路中。

 

【例2】在如下電路中，用疊加定理求電路中的電流I3。

 

解：根據疊加定理可把圖a中的電路圖看成圖b和圖c中電路的疊加

 

 

（1）us1單獨作用

 

 

（2）us2單獨作用

 

 

（3）有疊加定理可得

 

 

03網孔分析法

 

網孔電流為待求變量，按KVL建立方程求解電路的方法稱為網孔分析法。其網孔電流方程也稱為網孔方程。

 

在應用網孔分析法應注意以下幾點：

1) 根據網孔自電阻、互電阻

、等效電壓源的含義和計算方法，可以直接列寫網孔分析方程的最終形式，稱為視察法。

 

2) 對含受控電壓源的電路，先將受控源視為獨立電源，依照視察法的規律列寫網孔方程
，然後將受控源的控製量用網孔電流表示出來。

 

【例3】如圖所示電路列寫網孔方程。

 

 

解：假定網孔電流分別在網孔1、2
、3中流動，網孔電流的參考方向如圖所示。

 

解：以支路電流為變量
，列寫各網孔的KVL方程為

 

 

為得到以網孔電流為未知變量的電路方程，用網孔電流表示各支路電流，即有：

 

 

將上述各式代入KVL方程
，可得網孔電流方程

 

 

即為該電路的網孔方程
，顯然，由此三個方程
，可求解網孔電流。

 

04結點分析法

 

在有n個(ge)結(jie)點(dian)的(de)電(dian)路(lu)中(zhong)，任(ren)選(xuan)一(yi)個(ge)結(jie)點(dian)為(wei)參(can)考(kao)結(jie)點(dian)
，其(qi)餘(yu)各(ge)結(jie)點(dian)至(zhi)參(can)考(kao)結(jie)點(dian)的(de)電(dian)壓(ya)稱(cheng)為(wei)該(gai)結(jie)點(dian)的(de)結(jie)點(dian)電(dian)位(wei)。以(yi)結(jie)點(dian)電(dian)位(wei)為(wei)待(dai)求(qiu)變(bian)量(liang)
，將(jiang)各(ge)支(zhi)路(lu)電(dian)流(liu)用(yong)結(jie)點(dian)電(dian)位(wei)表(biao)示(shi)，列(lie)寫(xie)除(chu)了(le)參(can)考(kao)結(jie)點(dian)以(yi)外(wai)其(qi)他(ta)所(suo)有(you)結(jie)點(dian)的(de)KCL方程，求得結點電位後再確定其他變量的電路分析方法

，稱為結點分析法。

 

結點分析方程的列寫步驟：

 

1) 選取參考結點，假定其餘n-1個獨立結點的結點電位
；

2) 列寫n-1個獨立結點的KCL方程，方程中的各支路電流用結點電位表示；

3) 求解方程，得到結點電位
；

4) 通過結點電位確定其他變量。

 

【例4】對如圖所示電路列寫結點方程。

 

 

解：設結點④為參考結點，並令獨立結點①、②、③電壓分別設為。分別列寫結點①、②
、③的KCL方程如下。

 

 

為得到以結點電位為未知變量的電路方程，用結點電位表示各支路電流，即有：

 

 

將上述各式代入KCL方程
，得到結點方程整理整理得：

 

 

05戴維寧定理與諾頓定理

 

戴dai維wei寧ning定ding理li與yu諾nuo頓dun定ding理li常chang用yong來lai獲huo得de一yi個ge複fu雜za網wang絡luo的de最zui簡jian單dan等deng效xiao電dian路lu，特te別bie適shi用yong於yu計ji算suan某mou一yi條tiao支zhi路lu的de電dian壓ya或huo電dian流liu

，或huo者zhe分fen析xi某mou一yi個ge元yuan件jian參can數shu變bian動dong對dui該gai元yuan件jian所suo在zai支zhi路lu的de電dian壓ya或huo電dian流liu的de影ying響xiang等deng情qing況kuang。

 

應用的一般步驟：

1) 把代求支路以外的電路作為有源一端口網絡；

2) 考慮戴維寧等效電路時，計算該有源一端口網絡的開路電壓

3) 考慮諾頓等效電路時，計算該有源一端口網絡的短路電流isc;

4) 計算有源一端口網絡的入端電阻 Req;

5) 將戴維寧或諾頓等效電路代替原有源一端口網絡，然後求解電路。

 

【例5】如圖所示電路的電流I=2A，試確定電阻R的值。

 

 

解：先確定電阻R以外電路的戴維寧等效電路
，如圖（b）所示，再由電流I=2A確定阻2R。

 

選擇直接計算圖a的和。根據疊加定理，R斷開時

 

 

（電流源單獨作用U''ab＋U''''ab電壓源單獨用）將獨立電源置零，不難得到等效電阻。

 

 

由圖（b）得

 

 

因此：

 

 

各種方法比較：

 

以(yi)上(shang)通(tong)過(guo)幾(ji)個(ge)例(li)子(zi)說(shuo)明(ming)了(le)電(dian)路(lu)分(fen)析(xi)方(fang)法(fa)的(de)合(he)理(li)選(xuan)擇(ze)。有(you)些(xie)問(wen)題(ti)，需(xu)要(yao)幾(ji)種(zhong)方(fang)法(fa)綜(zong)合(he)應(ying)用(yong)
，這(zhe)裏(li)不(bu)再(zai)舉(ju)例(li)。總(zong)之(zhi)，解(jie)題(ti)方(fang)法(fa)選(xuan)擇(ze)得(de)當(dang)，可(ke)以(yi)使(shi)解(jie)題(ti)過(guo)程(cheng)簡(jian)捷(jie)，提(ti)高(gao)解(jie)題(ti)效(xiao)率(lv)。每(mei)種(zhong)電(dian)路(lu)的(de)分(fen)析(xi)方(fang)法(fa)，一(yi)般(ban)都(dou)有(you)其(qi)適(shi)用(yong)範(fan)圍(wei)。應(ying)用(yong)霍(huo)夫(fu)定(ding)律(lv)求(qiu)解(jie)適(shi)用(yong)於(yu)求(qiu)多(duo)支(zhi)路(lu)的(de)電(dian)流(liu)，但(dan)電(dian)路(lu)不(bu)能(neng)太(tai)複(fu)雜(za)；電源法等效變換法適用於電源較多的電路

；節點電位法適用於支路多、節點少的電路
；網孔分析法使適用於支路多、節點多
、但網孔少的電路
；daiweinandinglihediejiadinglishiyongyuqiumouyizhiludedianliuhuomouduandianluliangduandianya。shangmianlitidedianlubijiaojiandan，kexuanzerenyiyizhongfangfaqiujie，duiyuyixiebijiaofuzadanyouyidingtediandedianlu，bixuxuanzeheshidefangfa

，cainengshijietiguochengjiandan，rongyizhengqueqiujie。

 

1) 疊(die)加(jia)定(ding)理(li)僅(jin)適(shi)用(yong)於(yu)線(xian)性(xing)電(dian)路(lu)，應(ying)用(yong)疊(die)加(jia)定(ding)理(li)分(fen)析(xi)含(han)受(shou)控(kong)源(yuan)電(dian)路(lu)時(shi)，通(tong)常(chang)不(bu)把(ba)受(shou)控(kong)源(yuan)單(dan)獨(du)作(zuo)用(yong)於(yu)電(dian)路(lu)，而(er)把(ba)受(shou)控(kong)源(yuan)作(zuo)為(wei)電(dian)阻(zu)元(yuan)件(jian)一(yi)樣(yang)對(dui)待(dai)。當(dang)某(mou)一(yi)獨(du)立(li)電(dian)源(yuan)單(dan)獨(du)作(zuo)用(yong)於(yu)電(dian)路(lu)時(shi)，受(shou)控(kong)源(yuan)保(bao)留(liu)在(zai)電(dian)路(lu)中(zhong)。疊(die)加(jia)時(shi)應(ying)注(zhu)意(yi)各(ge)響(xiang)應(ying)分(fen)量(liang)的(de)參(can)考(kao)方(fang)向(xiang)與(yu)原(yuan)來(lai)的(de)響(xiang)應(ying)變(bian)量(liang)方(fang)向(xiang)是(shi)否(fou)一(yi)致(zhi)
，方(fang)向(xiang)一(yi)致(zhi)則(ze)響(xiang)應(ying)分(fen)量(liang)前(qian)應(ying)取(qu)“+”號，不一致則響應分量前應取“-”號。疊加定理不可濫用
，通常用於電源單獨作用時電路容易求解的情況，也常用於電路結構或者參數不詳的情況。

 

2) duiyuzhiludianliufa

，fangchengshudengyuzhilushu，liyongjisuanjiyiyuqiujie
，danruguoweizhiliangjiaoshao
，rusangeshi，wulundairuxiaoyuanfahuoxinglieshifa，jisuanliangdoutaida。ruguojianshaoweizhiliang，zefangchengshujianshao。baokuowangkongdianliufa
、回路電流法
、節點電壓法多事減少未知量

，減少方程而提出的。

 

3) 結點分析法的實質結點分析法的實質是以結點電位為待求變量

，列寫n-1個獨立的KCLfangcheng，duijiedianshushaodedianluyouweishiyong。yidanxuandinglecankaojiedian，zeqiyujiedianxiangduiyucankaojiediandedianyajiweijiediandianwei，weizhiliangfeichangrongyiqueren，yincizaidianlujisuanjifuzhufenxizhongduocaiyongjiedianfenxifa。

 

4) 戴(dai)維(wei)寧(ning)與(yu)諾(nuo)頓(dun)定(ding)理(li)常(chang)用(yong)以(yi)簡(jian)化(hua)一(yi)個(ge)複(fu)雜(za)網(wang)絡(luo)，特(te)別(bie)適(shi)用(yong)於(yu)計(ji)算(suan)某(mou)一(yi)條(tiao)支(zhi)路(lu)的(de)電(dian)壓(ya)或(huo)電(dian)流(liu)
，或(huo)者(zhe)分(fen)析(xi)某(mou)一(yi)個(ge)元(yuan)件(jian)參(can)數(shu)變(bian)動(dong)對(dui)所(suo)在(zai)支(zhi)路(lu)的(de)影(ying)響(xiang)等(deng)情(qing)況(kuang)。應(ying)用(yong)步(bu)驟(zhou)：把待求支路以外的電路作為有源一端口網絡，計算該網絡的開路電壓、短路電流
、輸入端電阻3個參數中的任意兩個。

 

5) 在線性電路中
，所有獨立電源共同作用產生的響應（電壓或電流），等於各個電源單獨作用所產生的響應的疊加。