【導讀】運yun算suan放fang大da器qi的de輸shu入ru差cha分fen電dian容rong與yu反fan饋kui電dian阻zu共gong同tong作zuo用yong，會hui在zai頻pin率lv響xiang應ying中zhong引yin入ru極ji點dian，進jin而er威wei脅xie係xi統tong穩wen定ding性xing並bing抬tai升sheng高gao頻pin段duan的de噪zao聲sheng增zeng益yi。這zhe類lei效xiao應ying通tong常chang會hui導dao致zhi相xiang位wei裕yu量liang下xia降jiang和he輸shu出chu噪zao聲sheng提ti升sheng
，對dui精jing密mi電dian路lu設she計ji構gou成cheng挑tiao戰zhan。以yi往wang常chang用yong的de差cha模mo電dian容rong（CDM）測量方式——例如借助高阻抗反相結構
、穩定性評估或噪聲模型分析——往往步驟複雜且耗時。為此

，探索更直接的測量途徑顯得尤為必要。

運(yun)算(suan)放(fang)大(da)器(qi)的(de)輸(shu)入(ru)電(dian)容(rong)和(he)反(fan)饋(kui)電(dian)阻(zu)在(zai)放(fang)大(da)器(qi)的(de)響(xiang)應(ying)中(zhong)產(chan)生(sheng)一(yi)個(ge)極(ji)點(dian)，從(cong)而(er)影(ying)響(xiang)穩(wen)定(ding)性(xing)並(bing)增(zeng)加(jia)較(jiao)高(gao)頻(pin)率(lv)下(xia)的(de)噪(zao)聲(sheng)增(zeng)益(yi)。因(yin)此(ci)
，穩(wen)定(ding)性(xing)和(he)相(xiang)位(wei)裕(yu)量(liang)可(ke)能(neng)會(hui)降(jiang)低(di)
，輸(shu)出(chu)噪(zao)聲(sheng)可(ke)能(neng)會(hui)增(zeng)加(jia)。實(shi)際(ji)上(shang)

，以(yi)前(qian)的(de)一(yi)些(xie)CDM（差模電容）測量技術依據的是高阻抗反相電路、穩定性分析以及噪聲分析。這些方法可能會非常繁瑣。

在諸如運算放大器之類的反饋放大器中
，總有效輸入電容由 CDM與負輸入共模電容（或對地的CCM–）並聯組成。CDM難以測量的原因之一是運算放大器的主要任務是防止兩個輸入不相關。與測量CDM的難度相比，直接測量對地的正輸入共模電容 CCM+相xiang對dui容rong易yi一yi些xie。在zai運yun算suan放fang大da器qi的de同tong相xiang引yin腳jiao上shang放fang置zhi一yi個ge較jiao大da的de串chuan聯lian電dian阻zu並bing施shi加jia正zheng弦xian波bo或huo噪zao聲sheng源yuan，就jiu可ke以yi使shi用yong網wang絡luo分fen析xi儀yi或huo頻pin譜pu分fen析xi儀yi來lai測ce量liang由you運yun算suan放fang大da器qi輸shu入ru電dian容rong而er產chan生sheng的de-3dB的頻率響應。假定CCM+與CCM–相同
，特別是對於電壓反饋放大器。

但是，這些年來，測量CDM變得日益困難，運算放大器的固有特性會迫使其輸入相等，從而自舉CDM, 因此所使用的各種不同的技術都無法令人滿意。當輸入被強製分開並進行電流測量時，輸出將試圖進行對抗。檢測CDM的傳統方法是間接測量，該方法依賴於相位裕度的降低，且因並聯使用CCM–等其他電容而變得更複雜。

womenxiwangdaiceyunsuanfangdaqinenggouxiangkehupingshideyongfayiyang，zaibihuantiaojianxiazhengchangyunxingbingzhixinggongneng。jianyideyizhongkexingfangfashifenlishurubingjinxingshuchuxuebo，danshizhekenenghuishineibudianluwufagongzuo（取決於運算放大器拓撲）
，yincishicedianrongkenengwufafanyingshijigongzuodianrong。zaizhezhongfangfazhong
，buhuiduishurujinxingguodufenli，yibimianshurujidefeixianxingyijiguoduodeshuchubaifuhuoxuebo。benwenjiangjieshaoyizhongjiandanzhijiedeCDM測量方法。

隻使用增益為1的de緩huan衝chong電dian路lu，並bing使shi用yong電dian流liu源yuan激ji勵li輸shu出chu和he反fan相xiang輸shu入ru。輸shu出chu和he反fan相xiang輸shu入ru將jiang僅jin在zai運yun算suan放fang大da器qi允yun許xu的de範fan圍wei內nei變bian動dong。在zai低di頻pin下xia
，輸shu出chu的de變bian動dong很hen小xiao，因yin此ci通tong過guoCDM的(de)電(dian)流(liu)會(hui)很(hen)小(xiao)。而(er)在(zai)過(guo)高(gao)頻(pin)率(lv)下(xia)
，測(ce)試(shi)可(ke)能(neng)會(hui)無(wu)效(xiao)，況(kuang)且(qie)結(jie)果(guo)也(ye)沒(mei)用(yong)。但(dan)在(zai)中(zhong)頻(pin)下(xia)，運(yun)算(suan)放(fang)大(da)器(qi)的(de)增(zeng)益(yi)帶(dai)寬(kuan)會(hui)下(xia)降(jiang)，但(dan)不(bu)至(zhi)於(yu)太(tai)低(di)，輸(shu)出(chu)變(bian)動(dong)仍(reng)可(ke)提(ti)供(gong)足(zu)夠(gou)大(da)的(de)電(dian)壓(ya)激(ji)勵(li)和(he)可(ke)測(ce)量(liang)的(de)通(tong)過(guo)CDM的電流。

LTspice®的本底噪聲幾乎不受限製

，因此可以進行簡單的測試仿真，如圖1所示。當發現該技術在LTspice中相當準確有效後，接下來的問題就是“我可否在現實世界中獲得足夠的SNR以進行良好的測量？”

圖1. 直接測量LTspice中的 CDM阻抗。繪製V(r)/I(R1)曲線以獲得阻抗。在本例中，在1 MHz頻率下，-89.996°時Z為19.89437kΩ (10(85.97/20)), 利用公式C = 1/(2π × Z × Freq)，Z正好為8 pF。

T該相位角幾乎等於-90°

，這表明阻抗是容性的。2pF共模電容不會破壞測量
，因為CCM–不在路徑中
，且1/(2×π×Freq×CCM+)>>1Ω。

如圖1所示
，將2kΩ電阻串聯在運算放大器的輸出端，以將激勵從電壓源轉換為電流源。這將允許節點“r”中存在小電壓（它不會與在運算放大器的同相引腳中所看到的電壓相差太遠），並將導致小電流流入待測CDM的輸入端之間。當然，現在的輸出電壓很小（由待測器件(DUT)進行緩衝），而且CDM中的電流也很小（在本仿真中為57nA）
，因此在工作台上使用1Ω電阻進行測量將很困難。LTspice.ac和LTspice.tran仿真沒有電阻噪聲，但現實世界中的1Ω電阻具有130pA/√Hz的噪聲
，從我們預期的57nA 電容電流中隻能產生57nV信號。進一步的仿真表明，用50Ω或1kΩ代替R1不會導致在目標帶寬範圍內的頻率下流入CCM+的損耗電流過大。為了獲得比簡單電阻更好的電流測量技術
，可使用跨阻放大器(TIA)代替R1。TIA輸入會連接到運算放大器的同相引腳，在該引腳上需要電流，同時電壓固定為虛地以消除CCM–中的電流。事實上，這正是Keysight/Agilent HP4192A等四端口阻抗分析儀的實現方式。HP4192A可以在5Hz至13MHz的頻率範圍內進行阻抗測量。市場上采用相同阻抗測量技術的一些新設備包括具有10Hz至120MHz範圍的E4990A阻抗分析儀和具有20Hz至2MHz範圍的精密LCR表（如Keysight E4980A）。

如下麵圖2測試電路所示，由於阻抗分析儀內部的TIA，運算放大器的同相引腳保持虛地狀態。正因如此, CCM+的兩個端子都被視為處於地電位，因此不會影響測量。DUT的CDM兩端產生的小電流將流經TIA的反饋電阻Rr然後由內部電壓表進行測量。

圖2 CDM測試電路。

任何使用自動平衡電橋阻抗測量方法的四端口設備都是測量CDM的合適選擇。它們設計為從內部振蕩器產生正弦波，該內部振蕩器以零為中心點，具有正負擺幅，可用於雙電源供電。如果運算放大器DUT由單電源供電，則應調整偏置功能
，以使信號不會發生對地削波。圖3中使用了HP4192A，並顯示了與DUT的詳細連接。

圖3. CDM直接測量方法的測試設置。

圖4顯示了確切的測試設置，以使電路板和連線對CDM的寄生電容貢獻極小。任何通用電路板均可用於低速運算放大器
，而高速運算放大器則需要更嚴格的PCB板布局。垂直接地的銅分隔板能確保輸入端和輸出端看不到與 DUT CDM平行的其他場路徑。

圖4.HP4192A設置電路板演示。右側為通過2kΩ的激勵和電壓回讀。所用DUT是貼於LB2223實驗板上的8引腳SO封裝的LT1792。TIA位於HP4192A內部的左側。

首先，在測量電路板的板電容時沒有使用DUT。圖4所示電路板的測量條件是16fF電容且沒有DUT。這是一個相當小的電容，可以忽略不計，因為通常CDM的預期值為幾百至幾千fF。

使用這種新的CDM測量技術，可以測量大多數JFET和CMOS輸入型運算放大器。為了說明該方法
，以測量低噪聲精度JFET運算放大器LT1792為例。下表列出了在一定頻率範圍內的阻抗(Z)、相位角(θ)、電抗XS和 CDM的計算值。當相位角為-90°時，阻抗表現為純容性。

表1. 電源為±15 V時，LT1792在不同頻率下的阻抗測量

上述表1給出了在500kHz至5MHz頻率範圍內的測量結果。在該頻率範圍內的相位接近於純容性（相位角為-89°至-90°）。同時
，電抗XS決定了總輸入阻抗
，即Z≈XS。CDM的計算平均值約為10.2pF。最高測量頻率為5MHz，因為該器件帶寬僅可達5.6MHz。更低頻率下 的結果變得非相幹。推測這是由於運算放大器的行為使輸出電壓降低

，CDM電流迅速消減
，同時XS阻抗在低頻時變大。

還應在每個階躍頻率處檢查運算放大器的輸出
，以確保它不會被阻抗分析儀產生的信號過驅。來自HP4192A的該信號的幅度可在0.1V至1.1V範圍內調節，這剛好足以在運算放大器的輸出中產生擺動
，並使反相輸入引腳中的電壓電平略微發生變動。圖5顯示了頻率為800kHz時，運算放大器輸出端的峰峰值無失真信號（綠色信號）為28mV。2.76V峰峰值幅度(1Vrms)的黃色信號是直接從分析儀的振蕩輸出端口探測得的。公平起見

，可以任意決定不允許輸出失真，不論是對DUT還是對HP4192A檢波器。盡管該設置相對來說並不受探頭效應的影響，但在獲取阻抗和相位的實際數據時已經將探頭移除。

圖5. 在HP4192A“Osc”輸出端口和運算放大器輸出引腳探測到的輸出。

我們進行了在不同電源電壓下測量CDM的測試。CDM對電源和共模電壓的依賴性會隨運算放大器的不同而有所不同；不同的拓撲和晶體管類型預計會導致高壓電源和低壓電源不同的結寄生效應。表2給出了電源穩定在±5V範圍內LT1792的結果。CDM的測量平均值為9.2pF
，與采用±15V電源時的結果10pF相當接近。因此
，可以得出結論
，LT1792的CDM不會隨電源電壓的改變而發生顯著變化。這與其CCM形成了鮮明的對比，後者會隨電源電壓發生顯著變化。

表2. 電源為±5 V時
，LT1792在不同頻率下的阻抗測量

同時，雙極性輸入運算放大器幾乎與其FET同類產品一樣簡單。但是，由於它們與CDM電流並聯，因此它們的高輸入偏置電流和電流噪聲較為明顯。此外，雙極性差分對輸入內在的固有差分電阻RDM也與CDM並聯。表3以低噪聲精密放大器ADA4004為例，顯示了其阻抗測量。顯然

，相位並不表示純容性行為，因為它遠離-90°。盡管4MHz、5MHz和10MHz頻率非常接近，但並聯等效阻抗RC模型將適合本例
，以便能夠從其他電阻中提取出CDM。因此
，表3中顯示了在一定頻率範圍內的並聯電導GP, 電納BP和CDM的計算值，其中假定CPP等於CDM。

表3. 電源為±15 V時
，ADA4004在整個頻率範圍內的阻抗測量

根據表3中的結果
，可以估算出ADA4004的CDM約為6.4pF。結果還表明，在表3所示的整個頻率範圍內，CDM具有相當大的並聯電導GP,並非純容性CDM。測量顯示該雙極性運算放大器的實際輸入差分電阻約為40kΩ(1/25μS)。

附注：我們嚐試了對其他類型運算放大器進行測量，例如零漂移運算放大器(LTC2050)和高速雙極性運算放大器(LT6200)。結果非相幹，推測原因是零漂移運算放大器中的開關偽現像以及高速雙極性運算放大器中的過大電流噪聲。

測量CDM並不困難。需要注意的一點是
，HP4192A以幅度和角度報告阻抗。電容讀數假定為簡單的串聯RC或並聯RC，而(er)運(yun)算(suan)放(fang)大(da)器(qi)的(de)輸(shu)入(ru)阻(zu)抗(kang)可(ke)能(neng)要(yao)複(fu)雜(za)得(de)多(duo)。電(dian)容(rong)讀(du)數(shu)不(bu)應(ying)僅(jin)使(shi)用(yong)表(biao)麵(mian)標(biao)稱(cheng)值(zhi)。每(mei)個(ge)運(yun)算(suan)放(fang)大(da)器(qi)均(jun)具(ju)有(you)各(ge)自(zi)的(de)獨(du)特(te)情(qing)況(kuang)。輸(shu)入(ru)阻(zu)抗(kang)由(you)容(rong)性(xing)電(dian)抗(kang)主(zhu)導(dao)的(de)頻(pin)率(lv)範(fan)圍(wei)可(ke)能(neng)因(yin)設(she)計(ji)而(er)異(yi)。輸(shu)入(ru)級(ji)設(she)計(ji)
、所用器件和工藝、米勒效應以及封裝都可能對差分輸入阻抗及其測量產生很大的整體貢獻。我們對JFET輸入運算放大器和雙極性輸入運算放大器進行了測量，展示CDM結果以及雙極性輸入運算放大器的RDM結果。

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