許多半導體製造商的數據手冊，包括ADI在內，都在規格表中給出了放大器的電流噪聲，一般是1 kHz頻pin率lv時shi的de噪zao聲sheng。但dan並bing非fei始shi終zhong能neng夠gou指zhi明ming電dian流liu噪zao聲sheng參can數shu從cong何he而er來lai。是shi通tong過guo測ce量liang得de來lai？或huo者zhe是shi理li論lun推tui斷duan而er來lai？有you些xie製zhi造zao商shang很hen明ming白bai地di指zhi出chu

，他ta們men是shi通tong過guo一yi個ge公gong式shi

即散粒噪聲公式得出這些數值的。一直以來，ADI都是采用這種方式提供大部分電流噪聲數值。但這些計算出的數值是否等於各放大器在1 kHz時的噪聲值

？

過去許多年，人們對於放大器中電流噪聲與頻率的關係越來越感興趣。有些客戶和製造商假設FET輸入放大器的電流噪聲與雙極性輸入放大器的噪聲類似
，例如，如圖1所示中的1/f或閃爍噪聲和平坦寬帶噪聲成分。對於FET輸入放大器，情況並非如此；如圖2所示
，其噪聲呈現奇怪的噪聲形狀
，人們對此不熟悉，且在許多仿真模型中，這些噪聲都被忽略。

圖1.雙極性輸入放大器AD8099的電流噪聲。

圖2.FET輸入放大器AD8065的電流噪聲。

在我們弄明白為何會如此之前，我們先快速查看一下測量設置。需要確定易於複製、可靠的測量方法，以便在不同器件中重複使用這種測量。

可能需要使用DC417B 單放大器評估板。待測器件(DUT)采用的電源必須具備低噪聲、低漂移特性。相比開關電源，選擇線性電源更合適
，如此，電源引入的特性變化（例如開關偽像）不會不會影響測量結果。LT3045 和LT3094是具備超高PSRR和超低噪聲的正負極輸出的線性穩壓器，可用於進一步降低來自線性電源的紋波。通過單一電阻配置就可以使LT3045和LT3094實現高可到+15V，低可至-15V的輸出電壓。這兩種器件是理想的實驗室電源，適用於低噪聲測量。

圖3.測量設置。

來自Ohmite (HVC1206Z1008KET)的10 GΩ SMT電阻被用於將DUT同相引腳上的電流噪聲轉化為電壓噪聲。FET輸入型放大器的典型偏置電流約為1 pA，相當於會產生0.57 fA/√Hz典型噪聲。

如果公式

正確的話。10 GΩ源極阻抗熱噪聲為

這為我們提供了測量電流的本底噪聲

這個值可以在後期處理中減去。但是

，如果電阻中由熱噪聲產生的電流噪聲在DUT的電流噪聲中占主導
，則無法準確測量。所以，至少需要電阻值達到10 GΩ，才能測量出噪聲。100 MΩ源極阻抗熱噪聲約為1.28 μV/√Hz (= 12.8 fA/√Hz)，但這不足以區分DUT和電阻噪聲。此噪聲，如果不關聯
，會以和方根(RSS)形式相加。圖4和表1顯示了對兩個數值比的RSS影響。n:n增加了約41%
，n:n/2增加了約12%，n:n/3增加了約5.5%，n:n/5增加了約2%。平均值足夠時，我們可能能夠從中抽取10%（0.57 fA/√Hz和1.28 fA/√Hz RSS）。

圖4.基於兩個數值比的RSS增加。

表1.基於兩個數值比的RSS增加

圖5顯示了使用 AD8065設置的噪聲電壓密度，AD8065是一款145 MHz FET輸入運算放大器，具備2.1 pF共模輸入容抗。10 GΩ電阻熱噪聲為12.8 μV/√Hz，直至電路板的輸入電容和插座雜散電容滾降電壓噪聲。理想情況下，應該在–20 dB/dec滾降
，但曲線在約100 Hz時開始改變形狀，在約100 kHz走向平坦。這是怎麼回事呢？直覺告訴我們
，唯一能夠停止–20 dB/dec滾降和實現平坦的方法是提供一個+20 dB/dec斜坡。電流噪聲正是提供這個斜坡關鍵，它隨頻率增加而增高，具有+20 dB/dec斜率。

圖5.輸出參考電壓噪聲密度。

SR785動態信號分析儀或FET儀器可用於測量輸出電壓噪聲；但是
，低於7 nV/√Hz的本底噪聲的儀器會更合適。當DUT滾降的輸出電壓噪聲接近20 nV/√Hz至30 nV/√Hz時，我們希望分析儀本底噪聲增加到被測的噪聲量盡可能少。3倍比率僅增加約5.5%。噪聲域中最多可接受5%誤差（參見圖4）。

以(yi)這(zhe)種(zhong)方(fang)式(shi)測(ce)量(liang)的(de)話(hua)，繪(hui)製(zhi)電(dian)流(liu)噪(zao)聲(sheng)所(suo)需(xu)的(de)兩(liang)個(ge)主(zhu)要(yao)參(can)數(shu)可(ke)通(tong)過(guo)一(yi)次(ci)測(ce)量(liang)獲(huo)得(de)。首(shou)先(xian)，我(wo)們(men)獲(huo)取(qu)總(zong)輸(shu)入(ru)電(dian)容(rong)
，即(ji)雜(za)散(san)電(dian)容(rong)和(he)輸(shu)入(ru)電(dian)容(rong)的(de)總(zong)和(he)，反(fan)向(xiang)計(ji)算(suan)滾(gun)降(jiang)需(xu)要(yao)用(yong)到(dao)這(zhe)個(ge)值(zhi)。即(ji)使(shi)存(cun)在(zai)雜(za)散(san)電(dian)容(rong)，也(ye)可(ke)以(yi)通(tong)過(guo)反(fan)向(xiang)計(ji)算(suan)得(de)到(dao)它(ta)的(de)值(zhi)。輸(shu)入(ru)電(dian)容(rong)比(bi)10 GΩ電(dian)阻(zu)更(geng)具(ju)主(zhu)導(dao)性(xing)。總(zong)阻(zu)抗(kang)將(jiang)電(dian)流(liu)噪(zao)聲(sheng)轉(zhuan)換(huan)成(cheng)電(dian)壓(ya)噪(zao)聲(sheng)。因(yin)此(ci)，掌(zhang)握(wo)總(zong)輸(shu)入(ru)電(dian)容(rong)非(fei)常(chang)重(zhong)要(yao)。其(qi)次(ci)
，它(ta)顯(xian)示(shi)電(dian)流(liu)噪(zao)聲(sheng)從(cong)何(he)處(chu)開(kai)始(shi)占(zhan)主(zhu)導(dao)作(zuo)用(yong)
，即(ji)，從(cong)何(he)處(chu)開(kai)始(shi)偏(pian)離(li)–20 dB/dec斜坡。

我們來看看圖5中采用此數據的示例。3 dB滾降點對應2.1 Hz
，與輸入中的

電容對應。從數據手冊可以看出，共模輸入電容隻有約2.1 pF，這意味著存在約5.5 pF雜散電容。差分模式輸入電容被負反饋自舉，所以不會在低頻率下發揮作用。采用7.6 pF電容時，電流噪聲的阻抗如圖6所示。

圖6.並聯的10 GΩ電阻和7.6 pF輸入電容的總阻抗幅度。

采用在AD8065（圖5）上測量的折合到輸出端(RTO)的電壓噪聲，除以阻抗vs頻率（圖6），可得出在RSS中合並的AD8065和10 GΩ電阻的等量電流噪聲（圖7）。

圖7.AD8065和10 GΩ電阻的RTI電流噪聲。

移除10 GΩ電流熱噪聲（約翰遜噪聲除以電阻值）之後，AD8065折合到輸入端的噪聲如圖8所示。低於10 Hz時，噪聲嚴重失真，這是因為我們嚐試從1.28 fA/√Hz中剝離出0.5 fA/√Hz至0.6 fA/√Hz（在RSS比例中，為10%）的電流噪聲，其中隻有100個平均值。在15 mHz至1.56 Hz之間，存在400條具有4 mHz帶寬的線。即256秒/平均值！100個平均值
，每個256秒，總共25,600秒

，稍稍超過7個小時。為何需要測量值低至15 mHz
，為何需要花費那麼多時間？10 pF輸入電容和10 GΩ電阻會構建一個1.6 Hz低通濾波器。低噪聲FET放大器具備大輸入電容，最高可達20 pF，0.8 Hz位置對應3 dB點。為了正確測量3 dB點，我們需要往前增加十倍頻率裕量的測量值，即，一直降低到0.08 Hz（或80 mHz）。

如果我們觀察低於10 Hz的模糊線條，可以通過以下方程

確認0.6 fA/√Hz。使shi用yong這zhe個ge公gong式shi計ji算suan電dian流liu噪zao聲sheng並bing不bu全quan錯cuo。在zai一yi階jie近jin似si值zhi中zhong，仍reng然ran顯xian示shi部bu件jian的de低di頻pin率lv電dian流liu噪zao聲sheng行xing為wei
，因yin為wei這zhe個ge電dian流liu噪zao聲sheng密mi度du值zhi是shi通tong過guo直zhi流liu輸shu入ru偏pian置zhi電dian流liu獲huo取qu的de。但dan是shi，在zai高gao頻pin率lv下xia，電dian流liu噪zao聲sheng不bu符fu合he此ci公gong式shi。

圖8.AD8605的RTI電流噪聲。

在更高頻率下，DUT電流噪聲比電阻電流熱噪聲更具主導性，電阻熱噪聲可以忽略。圖9顯示了在10GΩ條件下折算到FET型運放輸入端的噪聲值，使用圖3所示的設置測量得出。似乎大部分精密放大器的典型的噪聲性能為：100 kHz時100 fA/√Hz。

圖9.所選的ADI放大器的RTI電流噪聲。

當然也存在一些例外：LTC6268/LTC6269在100kHz的電流噪聲為5.6fA/√Hz。這些部件非常適合高速TIA應用，這些應用都需要高帶寬
、低輸入電容和飛安級偏置電流。

圖10.LTC6268的折合輸入端電流噪聲。

T高源阻抗應用中的總輸入電流噪聲主要來自4個電流噪聲源，到目前為止，我們已經介紹了2個。帶有主要噪聲源的簡化TIA放大器等效電路如下方的圖11所示。MT-050是一個很好的介紹運算放大器噪聲源的參考文檔。

圖11.帶有主要噪聲源的簡化TIA放大器。

來自FET輸入放大器(in_dut)的電流噪聲

電流噪聲的圖譜由放大器輸入級拓撲決定。一般來說
，電流噪聲在低頻率下保持平坦，但會隨著頻率升高而變大。參見圖8。最後
，當放大器在更高頻率下耗盡增益時，噪聲以–20 dB/dec滾降。

來自電阻 (in_R)的電流熱噪聲

這可以使用電阻 en_R 的熱噪聲除以電阻值R的阻抗得出。1 MΩ產生約128 fA/√Hz
，10 GΩ產生1.28 fA/√Hz。

電阻的熱電壓噪聲在頻率範圍內非常平坦，直到電容以–20 dB/dec滾降。圖5顯示在10 mHz至1 Hz範圍之間這種行為的表現。

來自傳感器 (in_source)的電流噪聲

傳感器也會產生電流噪聲，我們必須接受這個現實。在頻率範圍內，噪聲可能表現為各種圖譜。例如：光電二極管存在來自光電流 IP的散粒噪聲Isn, 以及來自分流電阻的暗電流ID和約翰遜噪聲 Ijn。

來自放大器電壓噪聲本身的電流噪聲

來自放大器電壓噪聲的電流噪聲被稱 enC 噪聲
，在Horowitz和Hill撰寫的《The Art of Electronics》（中文譯本為《電子學》）中有過詳細描述。與由電阻轉換為電流噪聲的電阻熱噪聲類似，放大器電壓噪聲 en_dut由總輸入電容轉換成電流噪聲，其中包括傳感器電容、板雜散電容和放大器輸入電容。

在第一階，我們使用

從(cong)這(zhe)個(ge)公(gong)式(shi)
，我(wo)們(men)可(ke)以(yi)看(kan)出(chu)三(san)點(dian)。第(di)一(yi)，電(dian)流(liu)噪(zao)聲(sheng)隨(sui)頻(pin)率(lv)增(zeng)加(jia)而(er)升(sheng)高(gao)
，另(ling)一(yi)個(ge)電(dian)流(liu)噪(zao)聲(sheng)成(cheng)分(fen)隨(sui)頻(pin)率(lv)升(sheng)高(gao)而(er)增(zeng)大(da)。第(di)二(er)，放(fang)大(da)器(qi)的(de)輸(shu)入(ru)電(dian)壓(ya)噪(zao)聲(sheng)越(yue)大(da)，電(dian)流(liu)噪(zao)聲(sheng)也(ye)越(yue)大(da)。第(di)三(san)
，總(zong)輸(shu)入(ru)電(dian)容(rong)越(yue)大(da)，電(dian)流(liu)噪(zao)聲(sheng)也(ye)越(yue)大(da)。由(you)此(ci)得(de)出(chu)電(dian)流(liu)噪(zao)聲(sheng)的(de)品(pin)質(zhi)因(yin)數(shu)enC，其中放大器的電壓噪聲和總輸入電容是決定這個指標的關鍵要素。

TIA應用的電流噪聲圖形（忽略DUT電流噪聲）如圖12所示。平坦部分主要是電阻噪聲

電容導致的電流噪聲為

以20 dB/dec的斜率增加。從兩個等式可以得出交越點的計算公式

圖12. 頻率範圍內的enC 噪聲。

根據 Cin, enC 可能高於或低於DUT電流噪聲。對於反相放大器，例如TIA應用， Cdm沒有被自舉；即：

例如，在100 kHz時，LTC6244的Ccm = 2.1 pF, Cdm = 3.5 pF,  en = 8 nV/√Hz ,對應的enC 電流噪聲為

這是遠低於80 fA/√Hz DUT電流噪聲

但是，連接光電二極管時，公式中會額外增加一個C­source 或 Cpd，然後需要重新計算電流噪聲。即便Cpd 僅僅有16pF的電容值
，也會產生與DUT相等電流噪聲。低速大麵積光電二極管會存在100 pF至1 nF的PD等效電容
，高速小區域光電二極管的PD等效電容為1 pF至10 pF。

IC設計工程師和經驗豐富的電路設計人員都深知，在CMOS和JFET輸(shu)入(ru)放(fang)大(da)器(qi)中(zhong)

，電(dian)流(liu)噪(zao)聲(sheng)會(hui)隨(sui)頻(pin)率(lv)增(zeng)高(gao)而(er)增(zeng)高(gao)，但(dan)由(you)於(yu)關(guan)於(yu)此(ci)領(ling)域(yu)的(de)資(zi)料(liao)過(guo)少(shao)，或(huo)者(zhe)製(zhi)造(zao)商(shang)提(ti)供(gong)的(de)信(xin)息(xi)不(bu)全(quan)，許(xu)多(duo)工(gong)程(cheng)師(shi)很(hen)難(nan)了(le)解(jie)其(qi)原(yuan)因(yin)。本(ben)文(wen)的(de)目(mu)標(biao)是(shi)幫(bang)助(zhu)大(da)家(jia)理(li)解(jie)電(dian)流(liu)噪(zao)聲(sheng)從(cong)低(di)頻(pin)到(dao)高(gao)頻(pin)的(de)特(te)性(xing)，同(tong)時(shi)介(jie)紹(shao)一(yi)種(zhong)可(ke)以(yi)重(zhong)複(fu)測(ce)量(liang)運(yun)放(fang)電(dian)流(liu)噪(zao)聲(sheng)的(de)方(fang)法(fa)。

在高阻抗環境中，要測量得出FET輸入具備10 GΩ阻抗噪聲
，需要注意環境和細節。

在典型的單個放大器引腳布局中
，Pin3 (Vin+)鄰近Pin4 (V–)。沒有保護環時
，板的布局非常重要。掃描電源時，會發現輸出端存在明顯的直流偏移。10 GΩ SMD最開始與V–（圖13中的R10）並聯焊接，所以焊錫膏泄漏不可接受。所以，10 GΩ SMD被移動到另一個位置(R8)，由此消除泄漏。ADA4530-1 靜電計級放大器，在85°C時為20 fA）的數據手冊顯示了所有與焊錫膏選擇、汙染、濕度影響有關的預防錯誤
，以及其他與高阻抗測量有關的有趣細節。數據手冊和用戶指南UG-865

，以及電路筆記 CN-0407都非常值得研讀。

圖13.測量設置。

具有高阻抗
、不隔音的器件非常易受擦電效應、壓電效應或微音效應影響。有一天
，我的鑰匙偶然落地，其設施設備顯示的噪聲譜在人可聽到的頻率範圍內（1 kHz和以上）出現了一個尖峰。我本不認為在高阻抗FET運放前掛一個10GΩ電阻的噪聲測量電路會對聲音很敏感。但為了再次確認一下，我吹了個口哨。在1 kHz至2 kHz之間測量到了一個尖峰。即使在有大量平均值的情況下
，一聲尖銳口哨也會令SR785的CRT屏幕上出現噪聲尖峰。CN-0407中提到的氣密玻璃電阻是消除壓電/摩擦電效應的更好選擇。

為了確認
，我使用筆記本電腦的麥克風測量實驗室環境噪聲，使用MATLAB®處理數據
，最後發現噪聲與測量結果非常對應。結果顯示
，在768 Hz時出現噪聲尖峰，其他頻率如圖14suoshi。zuikuihuoshoushijuligongzuotaijimiyuandedaxingkongtiaoguan。weilequedingzaoshengbushilaiyuanyuwodebijibendiannao，woxuanzejinrugongyongdianhuajianzhegezuianjingdedifangcaijizaoshengshuju。jieguoweibuhuozhiqianzai768 Hz位置上的噪聲尖峰。其他頻率的噪聲尖峰也至少低了100倍。

圖14.實驗室噪聲。

圖15.電話亭噪音。

圖16.折合輸出端噪聲電壓密度，無隔音屏障。

圖17.折合輸出端噪聲電壓密度，有隔音屏障。

要衰減可聽噪聲，可以使用Temptronixhe。ciheyijingregeli，neibubucunzaidaliangqiliu。wozhixuyaotanenggougelizugoudeshengyin，yimianmaikefengdeshengyinxiaoguojinruceliangjieguo。taqueshiqidaolezheyangdezuoyong。canjiantu16和圖17。

FET輸入放大器具有pA級的輸入偏置電流。10 pA通過10 GΩ電阻產生的失調電壓體現在放大器的輸出端也隻有大約100 mV。SR785具有交流耦合特性
，可以去除此直流偏置，並在–50 dB V峰值（3.2 mV峰值）的最佳量程範圍內測量輸出噪聲。但是
，交流耦合特性會影響到不足1 Hz的頻率，導致難以確定平坦的12.8 μV/√Hz頻率範圍和讀取到3 dB的滾降轉折點。必須使用直流耦合，但是直流耦合不能使用儀器儀表中最佳的靈敏度範圍。1 mHz無源濾波器由兩個串連270 μF有極性電容（135 μF電容）和一個1 MΩ電阻構成，被置於DUT和SR785的輸出之間。由於電容的長導線會產生更大的電流環路麵積
，這會導致SR785 CRT 屏幕在20kHz頻(pin)率(lv)下(xia)的(de)諧(xie)波(bo)產(chan)生(sheng)的(de)磁(ci)場(chang)幹(gan)擾(rao)到(dao)此(ci)電(dian)流(liu)環(huan)路(lu)，從(cong)而(er)產(chan)生(sheng)輻(fu)射(she)幹(gan)擾(rao)噪(zao)聲(sheng)。。由(you)於(yu)磁(ci)場(chang)從(cong)本(ben)質(zhi)上(shang)呈(cheng)三(san)維(wei)特(te)性(xing)
，所(suo)以(yi)改(gai)變(bian)無(wu)源(yuan)濾(lv)波(bo)器(qi)盒(he)的(de)角(jiao)度(du)以(yi)及(ji)旋(xuan)轉(zhuan)它(ta)可(ke)以(yi)解(jie)決(jue)此(ci)問(wen)題(ti)。注(zhu)意(yi)查(zha)看(kan)圖(tu)18中呈角度的藍色盒子。簡直屬於E& M黑魔法！

圖18.旋轉的過濾器盒對磁場的靈敏度較低。