【導讀】直接數字頻率合成技術 (Direct Digital Synthesis)，簡稱 DDS，它是一種基於數字電子電路的頻率合成技術，用於產生周期性波形
，通常應用在一些頻率激勵 / 波形發生、頻率相位調諧和調製、低功耗 RF 通信係統
、液體和氣體測量；還有接近度、運動和缺陷檢測等傳感器場合也可以找到 DDS 的身影。總體而言，目前從低頻到幾百 Mhz 的正弦波、三角波產生
，絕大多數都使用了 DDS 芯片。本文將由ADI代理商駿龍科技的工程師Luke Lu引領大家更進一步地了解 DDS。

DDS 的核心思想

對於一個正弦波來說，通常情況下其幅值可用以下公式得出：

A(t) = sin(ωt)

不bu過guo，這zhe類lei正zheng弦xian波bo是shi非fei線xian性xing曲qu線xian，因yin此ci除chu非fei通tong過guo分fen段duan構gou建jian
，否fou則ze不bu易yi生sheng成cheng。另ling一yi方fang麵mian，角jiao度du信xin息xi本ben質zhi上shang是shi線xian性xing的de。也ye就jiu是shi說shuo，每mei個ge單dan位wei時shi間jian內nei，相xiang位wei角jiao度du會hui旋xuan轉zhuan固gu定ding角jiao度du。角jiao速su率lv取qu決jue於yu信xin號hao頻pin率lv，也ye即ji ω= 2πf。正弦波幅值和相位隨時間的變化，如下圖 (圖1) 所示：

圖1 正弦波幅值和相位隨時間的變化

已知正弦波的相位是線性的
，如果給定參考時間間隔 (時鍾周期)，則可以確定該周期內的相位旋轉情況。

ΔPhase = ωΔt


，求出 ω，ω = ΔPhase/Δt = 2πf

求出 f
，並用參考時鍾頻率替換參考周期 (1/ fMCLK = Δt)

f = ΔPhase × fMCLK/2π

該如何理解上述的核心思想，我們來舉一個簡單的例子：先假設 DDS 有一個固定時鍾，MCLK，為 36Mhz，那麼每個脈衝的周期為 27.78ns。有一個正弦波的 “相位-幅度” 表，具有足夠細密的相位步長，0.01°
；那麼一個完整的正弦波表就需要 36000 個點。完整的正弦波相位幅值表，如下圖  (圖2) 所示：

圖2 完整的正弦波相位幅值表

從上圖 (圖2) 可以看到
，從相位 0° 開始，一直到相位 0.11°，雖然正弦波的幅值一直在增加，但是時鍾沒有增加到全幅度的 1/1024，因此 DAC 輸出的都為一樣的值。可以想象這 36000 個點記錄了一個標準正弦波的全部。顯然
，36000 個 CLK 為正弦波的周期
，即 1ms，其頻率為 1kHz：

DDS 的核心思想就建立在此公式上：改變步長輸出 m，可以改變輸出頻率。

DDS 的組成內核

DDS 技術的核心由相位累加器 PA、相位幅度表和數模轉換器 DAC 組成。我們以 AD9834 為例，調諧字最大可以達到 2^28=268435456 個點，遠比上麵我們說的 36000 個點要多，說明實際的 DDS 在相位分辨率上比 0.01° 要小得多。AD9834 功能框圖，如下圖 (圖3)  所示：

圖3 AD9834 功能框圖

輸入一個技術步長 m，外部 MCLK 出現一個脈衝
，PA 完成一次累加。那麼完成一個周期 360° 旋轉，需要時間為： 

因此輸出正弦波頻率為：

有了上文的理論鋪墊，我們可以得出一個 DDS 的完整工作流程，如下圖 (圖4) 所示：

圖4 DDS 工作流程

DDS的混疊現象

DDS 的輸出是根據奈奎斯特采樣原理進行采樣的信號，輸出的信號頻率相當於需要采樣的信號，而輸入的 MCLK 相當於采樣頻率。具體而言，其輸出頻譜包含基波和混疊信號 (鏡像)，且鏡像頻率為參考時鍾頻率和所選輸出頻率的倍數。DDS 輸出頻譜，如下圖 (圖5) 所示：

圖5 DDS 輸出頻譜

通過 ADI 官網的 DDS 仿真工具能夠直觀地看出混疊對 DDS 輸出信號的影響。使用 AD9834 仿真輸入輸出選項，如下圖 (圖6) 所示：

圖6 使用 AD9834 仿真輸入輸出選項

使用 AD9834 輸出頻域
，如下圖 (圖7) 所示：

圖7 使用 AD9834 輸出頻域圖

使用 AD9834 輸出時域，如下圖 (圖8) 所示：

圖8 使用 AD9834 輸出時域圖

可以看出，由於混疊信號的影響
，輸出的 2Mhz 正弦波存在很大程度的失真，但混疊可以通過濾波器進行改善。以下我們來試試，設置 DDS 後端濾波器，如下圖 (圖9) 所示：

圖9 DDS 後端濾波器設置

此時 DDS+ 低通濾波器後輸出時域，如下圖 (圖10) 所示，輸出的 2Mhz 正弦波已有改善。

圖10 DDS+ 低通濾波器後輸出時域圖

總結

本文介紹了 DDS 的核心思想，DDS 的主要組成部分、以及使用 DDS 常見的信號失真導致原因。關於 DDS 更深層次的學習，比如 DDS 雜散問題，我們將會在未來的文章中與大家探討。

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