中心議題：

• Boost功率電路的PFC連續工作模式的基本關係
• 臨界連續Boost電感設計

通常Boost功率電路的PFC有三種工作模式：連續、臨界連續和斷續模式。控製方式是輸入電流跟蹤輸入電壓。連續模式有峰值電流控製
，平均電流控製和滯環控製等。本文介紹Boost功率電路的PFC連續工作模式的基本關係及臨界連續Boost電感設計。

連續模式的基本關係

1. 確定輸出電壓Uo
輸入電網電壓一般都有一定的變化範圍（Uin±Δ%），為了輸入電流很好地跟蹤輸入電壓
，Boost級的輸出電壓應當高於輸入最高電壓的峰值，但因為功率耐壓由輸出電壓決定，輸出電壓一般是輸入最高峰值電壓的1.05~1.1倍。例如
，輸入電壓220V
，50Hz交流電，變化範圍是額定值的20%（Δ=20），最高峰值電壓是220×1.2×1.414=373.45V。輸出電壓可以選擇390~410V。

2. 決定最大輸入電流
電感應當在最大電流時避免飽和。最大交流輸入電流發生在輸入電壓最低，同時輸出功率最大時

其中： Uimin －最低輸入電壓
；η－Boost級效率，通常在95%以上。

3. 決定工作頻率
由功率器件
，效率和功率等級等因素決定。例如輸出功率1.5kW，功率管為MOSFET，開關頻率70~100kHz。

4. 決定最低輸入電壓峰值時最大占空度
因為連續模式Boost變換器輸出Uo與輸入Uin關係為


，所以

從上式可見，如果Uo選取較低，在最高輸入電壓峰值時對應的占空度非常小
，由於功率開關的開關時間限製（否則降低開關頻率）
，可能輸入電流不能跟蹤輸入電壓

，造成輸入電流的THD加大。

5. 求需要的電感量
為保證電流連續
，Boost電感應當大於

其中：
，k=0.15~0.2。

6. 利用AP法選擇磁芯尺寸
根據電磁感應定律
，磁芯有效截麵積

如果電感是線性的

，有

因為Boost電感直流分量很大，磁芯損耗小於銅損耗，飽和磁通密度限製最大值。為保證在最大輸入電流時磁芯不飽和，應當有

因此
，麵積乘積

其中kw=0.3~0.5窗口填充係數，也稱為窗口利用係數。B《B/（1+k）。由此選擇磁芯。[page]
輸出功率在1kW以yi上shang，一yi般ban采cai用yong氣qi隙xi磁ci芯xin。因yin環huan形xing磁ci粉fen芯xin價jia格ge高gao，且qie加jia工gong困kun難nan，成cheng本ben高gao。但dan是shi氣qi隙xi磁ci芯xin在zai氣qi隙xi附fu近jin邊bian緣yuan磁ci通tong穿chuan過guo線xian圈quan
，造zao成cheng附fu加jia損sun耗hao

，這zhe在zai工gong藝yi上shang應ying當dang注zhu意yi的de。

7. 計算匝數

臨界連續Boost電感設計

1. 臨界連續特征
Boost功率開關零電流導通，電感電流線性上升。當峰值電流達到跟蹤的參考電流（正弦波）時開關關斷
，電感電流線性下降。當電感電流下降到零時
，開關再次導通。如果完全跟蹤正弦波
，根據電磁感應定律有

或

其中：Ui、Ii為輸入電壓和電流有效值。在一定輸入電壓和輸入功率時，Ton是常數。當輸出功率和電感一定時，導通時間Ton與輸入電壓Ui的平方成反比。

2. 確定輸出電壓
電感的導通伏秒應當等於截止時伏秒：

則

開關周期為

可見，輸出電壓Uo一定大於輸入電壓Uip
，如果輸出電壓接近輸入電壓，在輸入電壓峰值附近截止時間遠大於導通時間，開關周期很長，即頻率很低。

如果首先決定最低輸入電壓（Uimin）對應的導通時間為TonL
，最高輸入電壓（Uimax）的導通時間為

根據式（11）和（12）可以得到開關周期（頻率）與不同電壓比的關係。
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例如
，假定導通時間為10μs，1.414Uimin/ Uo=0.65，如果輸入電壓在±20%範圍變化，最低輸入電壓為220×0.8，輸出電壓為Uo =1.414×220×0.8/0.65＝383V。周期為10/0.35=28.57μs，頻率為35kHz。在15°時，周期為12μs，相當於開關頻率為83kHz。在最高輸入電壓時

，由式（12）得到最高電壓導通時間Tonh＝（0.8/1.2）2×TonL＝4.444μs

，在峰值時的開關周期為T＝Tonh/（1-1.414×1.2×220/383）＝176μs，相當於開關頻率為5.66kHz。

如果我們。輸出電壓提高到410V，最低輸入電壓時開關周期為25.45μs
，開關頻率為39.3kHz。15°時為11.864μs
，開關周期為84.5kHz。輸入最高電壓峰值時
，周期為49.2μs，開關頻率為20.3kHz。頻率變化範圍大為減少。即使在輸入電壓過零處，截止時間趨近零
，開關頻率約為100kHz。最高頻率約為最低頻率隻有5倍。而在383V輸出電壓時，卻為18倍。

通tong過guo以yi上shang計ji算suan可ke以yi看kan到dao

，提ti高gao輸shu出chu電dian壓ya，開kai關guan頻pin率lv變bian化hua範fan圍wei小xiao
，有you利li於yu輸shu出chu濾lv波bo。但dan是shi功gong率lv管guan和he整zheng流liu二er極ji管guan要yao更geng高gao的de電dian壓ya定ding額e，導dao通tong損sun耗hao和he開kai關guan損sun耗hao增zeng加jia。因yin此ci
，220V±20%交流輸入，一般選擇輸出電壓為410V左右。110V±20%交流輸入，輸出電壓選擇210V。

3. 最大峰值電流
電感中最大峰值電流是峰值電流的1倍
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4. 決定電感量
為避免音頻噪聲

，在輸入電壓範圍內
，開關頻率應在20kHz以上。從以上分析可知，在最高輸入電壓峰值時
，開關頻率最低。故假定在最高輸入電壓峰值的開關周期為50μs.由式（11）求得

由式（12）得到最低輸入電壓導通時間

根據式（8）得到

5. 選擇磁芯
因為導通時間隨輸入電壓平方成反比，因此應當在最低電壓下選擇磁芯尺寸，隻要在最低輸入電壓峰值時避免飽和。

其中：N－電感線圈匝數；Ae－磁芯有效截麵積

；Bm《Bs（100）－最大磁通密度，為減少損耗
，選擇飽和磁感應的70%。

整個窗口銅的截麵積

將式（17）代入（16），整理得到

用AP法選擇磁芯尺寸。

6. 計算線圈匝數

7. 線圈導線截麵積
例：輸入220V±20%
，輸出功率200W

，采用臨界連續。假定效率為0.95.

解：輸入最大電流為

峰值電流為

設輸出電壓為410V
，最高輸入電壓時最低頻率為20kHz。即周期為50μs，因此

，導通時間為

如果采用磁粉芯，選用鐵矽鋁磁芯。LI2=1.48×3.382×10-3=16.9mJ，選擇77439。有效磁導率為60
，其電感係數AL＝135nH，電感1.48mH需要的匝數為匝 取N＝105匝

77439的平均磁路長度l=10.74cm，磁場強度（Oe）為

由圖得到磁導率為60，H＝21Oe

，磁導率下降到90%，為了在給定峰值電流時保持給定電感量，需增加匝數為N匝
，選取111匝。

此時磁場強度H＝111×21/105＝22.2Oe，μ下降到0.88，此時電感量

滿足設計要求。最高電壓時開關頻率提高大約1%。應當注意到這裏使用的是平均電流
，實際峰值電流大一倍
，最大磁場強度大一倍
，從圖上得到磁導率下降到80%，磁場強度從零到最大，平均磁導率為（0.8＋1）/2=0.9，接近0.88。

選取電流密度j=5A/mm2
，導線尺寸為

選擇d=0.63mm，d’=0.70mm
，截麵積Acu＝0.312mm2。

核算窗口利用係數。Aw＝4.27cm2
，則

77439鐵矽鋁粉芯外徑OD＝47.6mm
，內徑ID＝23.3mm。考慮第一層

Nm1=（π（ID-0.5d’-0.05）/1.05d’）-1=96.9 實際96匝。

第二層隻要15匝。