反激式轉換器在CCM

 

一個理想的CCM反激式轉換器在兩個工作周期傳輸功率：

 

1）導通時間t_on，在此期間初級端電源開關SW關閉
，能量聚集在變壓器初級電感L_p

 

2)在關斷時間t_off期間
，開關打開

，能量通過二極管D傳遞至次級端。然而

，在檢查原型波形時，可分辨出比基本解釋描述更多的情況。圖1顯示一個采用變壓器的典型的轉換器受到漏電感l_leak的影響。當電源開關關閉
，在變壓器初級電感L_p施加輸入電壓，開關歐姆損耗忽略不計。仔細看這原理圖，這並不是精確的V_in
，因為L_p和l_leak分去了一部分電壓。因而此時L_p的電壓是

 

(1)

 

圖1：反激式轉換器工作狀態顯示當電源開關打開時，能量儲存在初級端，隨後能量在次級端循環

 

在t_on期間並考慮到耦合點
，次級端二極管被阻斷。因為L_p和l_leak串聯，這些元件中的電流i_p(t)循環增加，斜率為

 

(2)

 

當控製器指示開關打開

，我們跳轉到圖(b)。此時感應電流發現集於漏極節點的電容中的一條通路。寄生參數由漏極端的MOSFET自身的非線性電容C_rss和C_oss ，加上鉗位二極管的各種不同電容、變壓器繞組間電容和反射到初級的輸出二極管電容組成。所有這些元素集總為接地參考電容，定義為C_lump。當電流流過C_lump
，漏源電壓迅速增加。由於MOSFET的非線性電容
，斜率是不恒定的。但我們可說這電壓的斜率近似為

 

(3)

 

其中I_peak是開關打開時的電流值。漏極電壓增加
，直到L_p電壓反向。此時

，如圖1c
，次級二極管偏置但次級端還沒有電流流通。當L_p和l_leak都通電，產生電流到持續充電的集總電容。由於是串聯
，L_p和l_leak的電流相等，流過次級二極管的淨電流為0。D開始導通的漏極電壓為

 

(4)

 

輸出電壓現在反激到L_p——因而稱為反激式轉換器——並產生向下的斜率為

 

(5)

 

漏極節點繼續增加

，直到達到輸入電壓加鉗位電平V_clp。此時鉗位二極管導通
，如圖2a所示。當漏極節點電壓保持在V_in + V_clp，漏電流不再流過C_lump而僅為V_clp。集總電容的電荷吸收漏電感能量

，現在V_clp中循環的電流略小於最初的峰值初級電流。

 

圖2：當集總電容被充電到V_in + V_clp

，鉗位二極管導通。

 

當開關打開具有峰值電流I_p1 ，存儲在電路中的總能量為

 

(6)

 

當鉗位二極管開始導通

，存儲在集總電容中的能量為

 

(7)

 

此時
，存儲在電路中的能量現包括集總電容：

 

(8)

 

其中I_p2 是集總電容充電後的循環電流。式(6)中的能量數不變
，隻不過其中一部分已傳遞到C_lump。因而
，

 

(9)

 

重新整理

 

(10)

 

從這一表達式中解得I_p2 為

 

(11)

 

假定下列值

 

 

那麼從(11)得出電流約976 mA或比打開開關時最初的1 A峰值電流減小2.4%。請注意，C_lump是個高度非線性項，特別是在打開開關時的低電壓點。如果（11）是個近似的理論公式
，平台實驗證實當二極管D_clp開始導通時在鉗位網絡中循環的電流更低。在漏極以額外的100-pF電容(1 kV用於離線應用)增加電容
，將進一步減小電流。這額外的電容通過緩衝漏極電壓有利於剩餘電流裝置(RCD)鉗位溫度和減小關斷損耗。通過降低節點的dV/dt，EMI也將得以改善。但添加這電容可能會限製高線性導通損耗預算
，如果開關頻率很高。必須折中考慮。

 

在這點上，漏電感電壓是固定的(忽略紋波)：下部接線端保持在V_in + V_clp (忽略鉗位二極管下降)
，而上部接線端為V_in +( V_out+V_f )/N。因而施加到漏電感的電壓為V_clp-( V_out+V_f )/N 。漏電感的複位時間在此開始。(11)式定義的電流下降，斜率為

 

(12)

 

當漏電感複位，次級端二極管電流i_d (t)以(12)式定義的斜率產生，但此時為正並按匝數比增加。當漏電感完全耗盡，輸出二極管電流達到峰值(圖2b)。次級電流現在以(5)式定義的斜率減小。這下降斜率持續到開關再次打開。這是關斷時間說明t_off。但輸出二極管電流不能立即返回到0。原因是需要時間激勵漏電感：其電流必須跳轉到初級電感仍然耦合到次級端。這是開關電流從0增加到穀底電流I_v的時間。當I_SW = I_v,，所有初級電流現流過電源開關
，次級端二極管阻斷。從這些信息中可推斷出兩個重要要點：

 

1.當開關打開時，次級端二極管保持導通一段時間t₁。這是漏電流從0增加到穀底電流I_v的時間。由於輸出二極管在這較短的時間內一直導通，L_p退磁：漏電感延長次級二極管導通時間 。雖然開關關閉，初級電感斜率在漏電感電流達到穀底電流和整體流向地麵前不會發生變化：占空比D減少d₁。

 

2.當開關SW打開
，次級二極管淨電流為0，所有初級電流通過漏電感充電C_lump分流。當漏電感複位，次級電流上升，並在複位完成時達到峰值：漏電感延遲次級電流產生的時間t₂並影響其峰值。存儲在漏電感中的能量加上初級電感的額外能量在鉗位網絡中被消耗。

 

這一事件的特寫如圖3所示。如您所見，漏電感明顯延遲

，並阻止次級電流立即達到峰值。而且，這峰值電流不是I_peak/N ，而是如[1]所示為

 

(13)

 

圖3：當漏電感被耗盡，次級端電流達到峰值。

 

更新D_c傳遞函數

 

現在我們對轉換過程有了更好的理解，我們來計算已描述的小的時間事件t₁和t₂。t₁是激勵漏電感從0到穀底電流Iv所需的時間。當SW關閉，施加到漏電感的電壓是反射輸出電壓(二極管D仍然導通)和輸入電壓V_in。忽略次級端二極管正向壓降V_f
，因而時間t₁定義為：

 

(14)

 

如果我們規範化至開關周期

，我們得到占空比d₁為

 

(15)

 

漏電感複位時間t₂以類似方式確定。當開關打開時(忽略集總電容充電時間)，自D開始導通，施加到漏電感的電壓是鉗位電平減反射電壓。因而我們有

 

(16)

 

一旦規範化至開關周期，我們得出占空比d₂為

 

(17)

 

為確定轉換器輸出電壓的一個好的工具是電感電荷平衡法，規定電感L在穩態時的平均電壓是0：

 

(18)

 

初級電感電壓如圖4所示。為符合(18)
，我們可寫以下等式

 

(19)

 

在以上表達式中解得V_out並重新整理為

 

(20)

 

簡化為

 

(21)

 

這時漏電感為0。

 

圖4：初級電感穩態時的平均電壓為0。

 

我們感興趣的觀察是有效的導通時間–在這期間，初級電感斜率為正–實際上是D_Tsw減少 。有效的占空比隨著漏電感增加而進一步減小。施加到初級電感的電壓也不是V_in
，而是更小
，如式(1)。

 

簡單的逐周期模型

 

為測試我們的計算和波形，我們已采集了一個簡單的反激式轉換器工作於40%的占空比，提供略高於60 W的功率。電氣圖如圖5所示。漏電感已設為50 μH，如果您考慮600 μH的初級電感
，說明變壓器嚴重耦合(8.3%)。

 

圖5：這簡單模型仿真一個反激式轉換器並展示其基本波形。

 

圖6：這些波形顯示我們在上文描述的所有事件。

 

通過仿真，我們可提取以下工作點，其中V_clp是C2兩端的電壓：

 

I_p=1.77A

 

I_v=672mA

 

V_clp=528V

 

漏電感磁化時間如(14)所描述，測量為176 ns。采用65-kHz開關頻率，占空比d₁為

 

(22)

 

理論上，變壓器匝數比N為0.25，那麼這反激式轉換器的輸出電壓如(21)所定義


，等於20 V。如果我們用(20)，那麼輸出電壓實際上應等於

 

(23)

 

仿真輸出電壓如圖7所示並確定該值。請注意，我們在仿真中使用的二極管的正向壓降為0 V。您可通過在二極管模型中設置擴散參數N為10m得到這結果。

 

圖7：這些波形顯示我們在上文描述的所有事件。

 

如果知道漏電感複位時間
，還可精確計算輸出電流。仿真提供的穀底電流為672 mA，而峰值電流為1.77 A。應用(16)和考慮528 V鉗位電壓(圖5中 C2兩端的電壓)
，漏電感複位時間為

 

(24)

 

相對應的占空比為

 

(25)

 

我們還可預估在開關關閉後193 ns，漏電感複位時的次級峰值電流。應用(13)，我們發現

 

(26)

 

從圖3的低邊波形
，我們現可通過計算構成該曲線的各個不同領域確定在二極管和負載中循環的平均電流：

 

(27)

 

導入數值，我們有

 

(28)

 

這是由波形觀測儀給出的值，如圖8所示。

 

圖8：仿真次級端平均電流取決於峰值和各種小占空比d1和d2。

 

硬件驗證

 

為證實我們的分析，我們已建立了簡單的固定占空比反激式轉換器
，其漏電感已被人為地增長到初級電感的2.5%，通過增添一個外部電感。圖9顯示MOSFET漏lou極ji電dian壓ya和he次ci級ji端duan二er極ji管guan電dian流liu。正zheng如ru預yu期qi
，當dang開kai關guan打da開kai時shi，次ci級ji電dian流liu沒mei有you立li即ji增zeng加jia。這zhe是shi由you漏lou電dian感gan退tui磁ci時shi間jian引yin起qi的de延yan遲chi。在zai圖tu右you側ce
，您nin看kan二er極ji管guan波bo形xing略lve微wei落luo後hou於yu急ji劇ju下xia降jiang的de漏lou極ji電dian壓ya。這zhe是shi漏lou電dian感gan從cong0到穀底電流的磁化時間。圖10 的特寫證實了62 ns的導通時間。MOSFET的導通與下降的v_DS (t)很好地同步
，但L_p的磁化周期在62 ns後才真正開始。在這62 ns期間， L_p保持退磁，雖然MOSFET已導通。這現象在這裏非常短暫，顯然可忽略不計。但您可清楚地觀察到延遲
，這將獲得顯著更長的有源鉗位架構。

 

圖9：采集的原型波形顯示次級端延遲
，但小的次級二極管導通時間也延長。

 

圖10：下降沿的特寫顯示次級端二極管延遲62 ns

 

在圖11中(zhong)
，您(nin)可(ke)清(qing)楚(chu)地(di)看(kan)到(dao)次(ci)級(ji)端(duan)電(dian)流(liu)延(yan)遲(chi)，但(dan)您(nin)也(ye)可(ke)計(ji)算(suan)漏(lou)電(dian)感(gan)複(fu)位(wei)時(shi)間(jian)。在(zai)此(ci)期(qi)間(jian)，在(zai)開(kai)關(guan)打(da)開(kai)後(hou)，漏(lou)極(ji)電(dian)壓(ya)達(da)到(dao)穩(wen)定(ding)值(zhi)。在(zai)本(ben)例(li)中(zhong)這(zhe)時(shi)間(jian)持(chi)續(xu)217 ns。超調量相當重要，並取決於鉗位二極管正向傳輸時間。必須在評估MOSFET 漏源擊穿電壓(BVDSS)的最餘差量時考慮到。當RCD二極管被堵塞，高頻振鈴涉及漏電感， C_lump產生。阻尼這些振蕩有時是必要的，因為它們可嚴重輻射和影響EMI信號。確保涉及RCD鉗位的回路極短並靠近變壓器。將幾十歐姆的電阻與二極管串聯有助於阻尼這些振蕩。

 

圖11：觀察漏極電壓顯示所需的信息，特別是漏電感複位時間。

 

在這示波器截圖中，延遲持續很短的時間，因為漏電感迅速複位。但在有源鉗位轉換器中，涉及l_leak和C_clamp的諧振在關斷時發生，自然延長複位時間。這諧振在次級產生平滑斷續的波形，即使工作在CCM模式。

 

結論

 

這第一部分顯示反激式轉換器波形受到漏電感的影響。有效的占空比減少了激勵漏電感所需的時間，而初級電感退磁延長相同的時間。D_c轉(zhuan)換(huan)器(qi)功(gong)能(neng)受(shou)到(dao)影(ying)響(xiang)，並(bing)得(de)出(chu)新(xin)的(de)表(biao)達(da)式(shi)。這(zhe)些(xie)事(shi)件(jian)在(zai)反(fan)激(ji)式(shi)轉(zhuan)換(huan)器(qi)中(zhong)是(shi)微(wei)小(xiao)的(de)，難(nan)以(yi)想(xiang)象(xiang)與(yu)一(yi)個(ge)良(liang)好(hao)耦(ou)合(he)的(de)變(bian)壓(ya)器(qi)聯(lian)係(xi)在(zai)一(yi)起(qi)。但(dan)在(zai)有(you)源(yuan)鉗(qian)位(wei)轉(zhuan)換(huan)器(qi)中(zhong)，這(zhe)時(shi)間(jian)可(ke)能(neng)是(shi)顯(xian)著(zhu)的(de)。我(wo)們(men)第(di)二(er)部(bu)分(fen)將(jiang)重(zhong)點(dian)討(tao)論(lun)由(you)漏(lou)電(dian)感(gan)帶(dai)來(lai)的(de)小(xiao)信(xin)號(hao)效(xiao)應(ying)。

 

 

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