當今集成電路的帶寬不斷提高，因而必須在寬頻率範圍內表征其性能。傳統的低頻參數
，如電阻、電容和增益等，可能與頻率有關
，因此可能無法全麵描述IC在目標頻率的性能。此外，要在整個頻率範圍內表征一個複雜IC的每個參數可能是無法實現的
，而使用S參數的係統級表征則可以提供更好的數據。

 

可以使用一個簡單的RF繼電器來演示高頻模型驗證技術。如圖1所示
，可以將RF繼電器看作一個三端口器件：一個輸入端口
、yigeshuchuduankouheyigeyongyukaiguandianludekongzhiduankou。ruguoqijianxingnengyukongzhiduanwuguan，yidanshedinghou，jiukeyijiangjidianqijianhuaweiyigeshuangduankouqijian。yinci，keyitongguoguanchashuruduanheshuchuduandexingweilaiquanmianbiaozhenggaiqijian。

 

圖1. RF繼電器模型

 

要理解S參(can)數(shu)的(de)概(gai)念(nian)，必(bi)須(xu)知(zhi)道(dao)一(yi)些(xie)傳(chuan)輸(shu)線(xian)理(li)論(lun)。與(yu)大(da)家(jia)熟(shu)悉(xi)的(de)直(zhi)流(liu)理(li)論(lun)相(xiang)似(si)

，在(zai)高(gao)頻(pin)時(shi)
，最(zui)大(da)傳(chuan)輸(shu)功(gong)率(lv)與(yu)電(dian)源(yuan)的(de)阻(zu)抗(kang)和(he)負(fu)載(zai)的(de)阻(zu)抗(kang)有(you)關(guan)。來(lai)自(zi)一(yi)個(ge)阻(zu)抗(kang)為(wei)Z_S,的電源的電壓
、電流和功率，沿著一條阻抗為Z₀, 的傳輸線路，以波的形式行進到阻抗為 Z_L的負載。如果Z_L = Z₀, 則全部功率都會從電源傳輸到負載。如果Z_L ≠ Z₀, 則某些功率會從負載反射回電源，不會發生最大功率傳輸。入射波和反射波之間的關係通過反射係數Γ來表示，它是一個複數，包含關於信號的幅度和相位信息.

 

如果Z₀ 和 ZL完全匹配，則不會發生反射，Γ = 0。如果 ZL 開路或短路，則Γ = 1，表示完全不匹配，所有功率都反射回 Z_S 大多數無源係統中
， Z_L 不與Z₀, 完全相等
，因此0 < Γ < 1。要使Γ大於1，係統必須包含一個增益元件，但RF繼電器示例將不考慮這一情況。反射係數可以表示為相關阻抗的函數，因此Γ可以通過下式計算：

 

 

假設傳輸線路為一個雙端口網絡，如圖2所示。在這種表示方法中，可以看出
，每個行進波都由兩部分組成。從雙端口器件的輸出端流到負載的總行進波部分,b₂, 實際上是由雙端口器件的輸出端反射的一部分a₂ 和透射器件的一部分 a₁組成。反之，從器件輸入端流回電源的總行進波b₁, 則是由輸入端反射的一部分 a₁ 和返回器件的一部分a₂組成

 

圖2. S參數模型

 

根據以上的說明，可以利用S參數列出用來確定反射波值的公式。反射波和發射波計算公式分別如式3和式4所示。

 

 

如果Z_S = Z₀（雙端口輸入的阻抗），則不會發生反射
，a₁ = 0.如果 Z_L = Z₀ （雙端口輸出的阻抗），則不會發生反射，a₂ = 0.因此，我們可以根據匹配條件定義S參數，如下所示：

 

 

其中：

 

S₁₁ = 輸入反射係數

 

S₁₂ = 反向透射係數

 

S₂₁ = 正向透射係數

 

S₂₂ = 反向反射係數

 

通過這些公式可以完整描述任何雙端口係統，正向和反向增益分別用 S₂₁ 和 S₁₂,來表征，正向和反向反射功率分別用S₁₁ 和 S₂₂來表征.

 

要在實際係統中求解上述參數
，Z_S, Z₀,和 Z_L必須匹配。對於大多數係統，這很容易在寬頻率範圍內實現。

 

設計和測量傳輸線路阻抗

 

為確保雙端口係統具有匹配的阻抗，必須測量 Z_S, Z₀, 和 Z_L. 多數RF係統工作在50 Ω環境下。Z_S 和 Z_L 一般受所用矢量網絡分析儀 (VNA) 的類型限製，但可以設計Z₀使之與VNA阻抗匹配。

 

傳輸線路設計

 

傳輸線路的阻抗由線路上的電感和電容的比值設置。圖3所示為一個簡單的傳輸線路模型。

 

圖3. 傳輸線路的集總元件模型

 

利用計算目標頻率時的複阻抗的公式，確定獲得特定阻抗所需的L 和C 的值。調整 L 和C的方式取決於傳輸線路模型的類型
，最常用的模型是微帶線和 共平麵波導.模型。利用物理參數，例如從走線到地層的距離
、走線寬度和PCB基ji板ban介jie電dian常chang數shu等deng
，可ke以yi平ping衡heng電dian感gan和he電dian容rong，從cong而er提ti供gong所suo需xu的de阻zu抗kang。設she計ji傳chuan輸shu線xian路lu阻zu抗kang的de最zui簡jian單dan方fang法fa是shi使shi用yong阻zu抗kang設she計ji程cheng序xu
，此ci類lei程cheng序xu有you很hen多duo。

 

測量阻抗

 

設計並生產出傳輸線路後，必須測量其阻抗，以驗證設計和實施無誤。一種測量阻抗的方法是使用 時域反射 TDR測量可以反映PCB走線的信號完整度。TDR沿yan著zhe信xin號hao線xian發fa送song一yi個ge快kuai速su脈mai衝chong
，並bing記ji錄lu反fan射she情qing況kuang，然ran後hou利li用yong反fan射she信xin息xi計ji算suan距ju離li信xin號hao源yuan特te定ding長chang度du處chu的de路lu徑jing阻zu抗kang。利li用yong阻zu抗kang信xin息xi可ke以yi找zhao到dao信xin號hao路lu徑jing中zhong的de開kai路lu或huo短duan路lu
，或huo者zhe分fen析xi特te定ding點dian的de傳chuan輸shu線xian路lu阻zu抗kang。

 

TDR的工作原理是：對於一個不匹配的係統，在信號路徑上的不同點，反射會與信號源相加或相減(相長 和 相消 幹涉).如果係統（本例中為傳輸線路）匹配50 Ω，則信號路徑上不會發生發射
，信號保持不變。然而，如果信號遇到開路，反射將與信號相加
，使之加倍；如果信號遇到短路，反射將通過相減與之抵消。

 

如果信號遇到一個端接電阻，其值稍高於正確的匹配阻抗，則在TDR響應中會看到一個凸起；若端接電阻值稍低於匹配阻抗，則在TDR響應中會出現一個凹陷。對於容性或感性端接，將看到相似的響應，因為電容在高頻時短路，電感在高頻時開路。

 

在所有影響TDR響應精度的因素中，最重要的一個是沿信號路徑發送的TDR脈衝的上升時間。脈衝的上升時間越快
，則TDR可以分辨的特征越小。

 

根據TDR設備設定的上升時間
，係統可以檢測的兩個不連續點之間的最短空間距離為：

 

 

其中:

 

l_min =從信號源到不連續點的最短空間距離

 

c₀ = 光在真空中的傳播速度

 

t_rise = 係統的上升時間

 

ε_eff = 波在其中行進的介質的有效介電常數

 

若是檢測相對較長的傳輸線路，20 ps到30 ps的上升時間即足夠；但若要檢測集成電路器件的阻抗，則需要比這快得多的上升時間。

 

記錄TDR阻抗測量結果有助於解決傳輸線路設計的各種問題，如錯誤的阻抗、連接器結點引起的不連續以及焊接相關問題等。

 

精確記錄S參數

 

一旦完成PCB和係統的設計與製造，就必須在設定的功率和一係列頻率下利用VNA記錄下S參數

；VNA應經過校準，確保記錄的精確性。校準技術的選擇取決於多種因素，如目標頻率範圍和待測器件(DUT)所需的 參考平麵 等.

 

校準技術

 

圖4顯示了雙端口係統的完整12項誤差模型及其係統性影響和誤差源。測量頻率範圍會影響校準選擇：頻率越高，則校準誤差越大。隨著更多誤差項變得顯著，必須更換校準技術以適應高頻影響。

 

圖4. 完整的雙端口12項誤差模型

 

一種廣為采用的VNA校準技術是SOLT（短路
、開路、負載
、透射）校準

，也稱為TOSM（透射、開路、短路、匹配）校準。它很容易實現，隻需要一組已知的標準元件，並在正向和反向兩種條件下進行測量。標準元件可以隨同VNA一起購買，或者從其他製造商購買。對標準元件進行測量後，就可以確定實測響應與已知響應的差異
，從而計算係統性誤差。

 

SOLT校準將VNA測量的參考平麵定位於校準期間所用同軸電纜的端部。SOLT校準的缺點是：參考平麵之間的任何互連，包括SMA連接器和PCB走線等，都會影響測量
；隨著測量頻率提高，這些會變成更大的誤差源。SOLT校準隻能消除圖4中顯示的6個誤差項，但它能為低頻測量提供精確的結果，並具有容易實施的優點。

 

另一種有用的VNA校準技術是TRL（透射、反射、線路）校(xiao)準(zhun)。該(gai)技(ji)術(shu)僅(jin)基(ji)於(yu)短(duan)傳(chuan)輸(shu)線(xian)路(lu)的(de)特(te)征(zheng)阻(zu)抗(kang)。利(li)用(yong)兩(liang)條(tiao)傳(chuan)輸(shu)線(xian)路(lu)彼(bi)此(ci)相(xiang)差(cha)較(jiao)短(duan)長(chang)度(du)的(de)兩(liang)組(zu)雙(shuang)端(duan)口(kou)測(ce)量(liang)結(jie)果(guo)及(ji)兩(liang)組(zu)反(fan)射(she)測(ce)量(liang)結(jie)果(guo)，就(jiu)可(ke)以(yi)確(que)定(ding)完(wan)整(zheng)的(de)12項誤差模型。可以在DUT的PCB上設計TRL校準套件，以便利用該校準技術消除傳輸線路設計和互連引起的誤差
，並將測量的參考平麵從同軸電纜移動到DUT引腳。

 

以上兩種校準技術各有長處
，但TRL可以消除更多誤差源
，因而能夠為高頻測量提供更高的精度。然而
，TRL需要精確的傳輸線路設計和目標頻率下的精確TRL標準元件，因此更難以實施。SOLT的實施則相對簡單，因為大多數VNA都帶有可以在寬頻率範圍內使用的SOLT標準套件。

 

PCB設計和實現

 

為了正確校準VNA，適當的PCB設計至關重要。TRL等技術可以補償PCB設計的誤差
，但無法完全消除誤差。例如

，設計采用TRL校準的PCB時，S21 （如RF繼電器的插入損耗等）的值必須很低，為了精確測量S參數，需要考慮透射標準的回損(S11, S22)回損是指阻抗不匹配導致反射回信號源的輸入功率。無論PCB走線的設計多麼好，總是存在一定程度的不匹配。大多數PCB製造商隻能保證5%的阻抗匹配精度
，甚至達到這一精度也是勉為其難。這種回損會導致VNA指示的插入損耗大於實際存在的插入損耗
，因為VNA"認為"它向DUT發送了比實際發送量更大的功率。

 

隨著要求的插入損耗水平的降低，將有必要減少透射標準貢獻給校準的回損量。而測量頻率越高，就越難以做到這一點。

 

要減少TRL設計的校準標準的回損，有幾點需要特別注意。首先，傳輸線路設計非常重要，需要與PCB製造商密切協調

，確保使用正確的設計、材(cai)料(liao)和(he)工(gong)藝(yi)來(lai)實(shi)現(xian)所(suo)需(xu)的(de)阻(zu)抗(kang)與(yu)頻(pin)率(lv)曲(qu)線(xian)。連(lian)接(jie)器(qi)件(jian)的(de)選(xuan)擇(ze)至(zhi)關(guan)重(zhong)要(yao)
，必(bi)須(xu)能(neng)夠(gou)在(zai)相(xiang)關(guan)範(fan)圍(wei)內(nei)滿(man)意(yi)地(di)工(gong)作(zuo)。選(xuan)定(ding)連(lian)接(jie)器(qi)件(jian)後(hou)
，還(hai)有(you)必(bi)要(yao)確(que)保(bao)連(lian)接(jie)器(qi)與(yu)PCB之間的結點設計良好
，如若不然，它可能會破壞同軸電纜與PCB傳輸線路之間所需的50 Ω阻抗，導致係統回損增大。許多連接器製造商都會提供高頻連接器的正確布局布線圖紙
，以及預設計的傳輸線路設計和PCB堆疊。找到一家能按此設計生產的PCB製造商可以大大簡化PCB設計工作。

 

其次需要考慮PCB的裝配連接器與PCBchuanshuxianluzhijiandejiedianzhiguanzhongyao，yincilianjieqidehanjiehuiduiguoduchanshengzhongdayingxiang。lianjiebulianghuoweiduiqidelianjieqihuipohuaidianganhedianrongzhijiandeweimiaopingheng，congeryingxiangjiediandezukang。tu5是一個焊接不良的連接器結點示例。

 

圖5. 連接不良的SMA

 

如果設計程序沒有考慮阻焊膜塗層的介電常數，則它也可能會對傳輸線路的阻抗產生不利影響。在低頻PCB中
，這不是一個大問題，但隨著頻率提高，阻焊膜可能會帶來麻煩。

 

為了確保透射走線的回損是可接受的，有必要利用VNA測量回損。因為係統的參考平麵是從連接器到連接器，所以SOLT校準應當足以測量透射走線。一旦確定透射走線的回損性能，就可以通過在走線上執行TDR來監視缺陷。TDR會顯示係統與目標阻抗偏差最大的區域。

 

在TDR曲線上，應當可以標出係統中對偏差貢獻最大的具體部分。圖6所示為一條傳輸線路走線及其對應的TDR曲線。可以在TDR曲線上定位某些部分的阻抗，從而明白哪些部分造成了最大的回損。從圖中可以看出，SMA與傳輸線路之間的結點偏離50 Ω，並且傳輸線路本身的阻抗也不是很接近50 Ω。為了改善該PCB的性能
，需要采取上麵所說的一些措施。

 

圖6. PCB與TDR曲線

 

使用S參數

 

在某一頻率範圍內表征一個DUT時，S參數可以提供許多好處。除了顯示某一頻率時的增益
、損耗或阻抗匹配以外，還可以用Y參數（導納參數）等其它形式替換S參數
，以便計算電容等物理參數。Y參數與S參數的唯一區別在於：前者是在目標引腳短路(0 Ω)情況下導出的（公式5到8）
，而後者則是在匹配50 Ω端接阻抗情況下導出的。可以對Y參數進行實際測量，但它比S參數更難以記錄

，因為在寬頻率範圍內造成真正的短路非常困難。由於寬帶50 Ω匹配更容易做到，因此更好的方法是記錄S參數
，然後將S參數轉換成Y參數。大部分現代RF軟件包都可以實現這一點。

 

計算物理參數

 

下麵舉一個利用S參數來計算目標頻率範圍內電容的例子，考慮圖1所示的RF繼電器。當繼電器開路(即, 斷開),時，為了計算繼電器到地的電容，首先必須將S參數記錄轉換為Y參數
，也就是將50 Ωhuanjingxiadeshujuzhuanhuanweiduanluduanjieqingkuangxiadeshuju。congjidianqidewulijiegoukeyimingxiankanchu

，dangshuchuduankoujiedibingqiekaiguanduankaishi，zhididedianrongkeyitongguojianzha Y11參數而得知
，Y11衡量送回信號源的功率量。當開關斷開時，所有功率都應被反射回信號源，但實際上，某些功率會到達接地（Y參數定義的要求）的輸出端口，該功率通過電容傳輸到地。因此
，將Y11參數的虛部除以2πf 便得到目標頻率時RF繼電器到地的電容。

 

若要計算RF繼電器的電感，可以使用類似的方法，但此時需要用Z（阻抗）參數代替Y參數。Z參數與S參數和Y參(can)數(shu)相(xiang)似(si)，不(bu)過(guo)它(ta)不(bu)是(shi)使(shi)用(yong)阻(zu)抗(kang)匹(pi)配(pei)或(huo)短(duan)路(lu)，而(er)是(shi)使(shi)用(yong)開(kai)路(lu)來(lai)定(ding)義(yi)端(duan)接(jie)。略(lve)加(jia)考(kao)慮(lv)便(bian)可(ke)將(jiang)此(ci)方(fang)法(fa)應(ying)用(yong)於(yu)所(suo)有(you)器(qi)件(jian)，以(yi)計(ji)算(suan)多(duo)種(zhong)不(bu)同(tong)的(de)物(wu)理(li)參(can)數(shu)。

 

匹配網絡

 

S參數的另一個應用是匹配網絡的設計。許多應用要求阻抗匹配以確保在某一頻率實現最佳的功率傳輸。利用S參數，可以測量器件的輸入和輸出阻抗，然後可以在史密斯圖上顯示S參數，並設計適當的匹配網絡。

 

為客戶提供模型

 

如上所述，由於S參數廣泛適用，因此可以利用S參(can)數(shu)文(wen)件(jian)向(xiang)用(yong)戶(hu)提(ti)供(gong)線(xian)性(xing)電(dian)路(lu)的(de)輸(shu)入(ru)輸(shu)出(chu)信(xin)息(xi)，並(bing)完(wan)整(zheng)描(miao)述(shu)寬(kuan)頻(pin)率(lv)範(fan)圍(wei)內(nei)器(qi)件(jian)的(de)特(te)性(xing)，而(er)無(wu)需(xu)披(pi)露(lu)複(fu)雜(za)或(huo)者(zhe)專(zhuan)有(you)的(de)設(she)計(ji)。客(ke)戶(hu)可(ke)以(yi)按(an)照(zhao)與(yu)上(shang)麵(mian)所(suo)述(shu)類(lei)似(si)的(de)方(fang)法(fa)，利(li)用(yong)S參數在其係統中構建器件模型。

 

結束語

 

S參數是創建和驗證寬帶寬的高頻模型的有用工具。一旦記錄下來
，便可以利用S參(can)數(shu)計(ji)算(suan)許(xu)多(duo)其(qi)它(ta)電(dian)路(lu)特(te)性(xing)
，以(yi)及(ji)創(chuang)建(jian)匹(pi)配(pei)網(wang)絡(luo)。然(ran)而(er)，設(she)計(ji)測(ce)量(liang)係(xi)統(tong)時(shi)，必(bi)須(xu)考(kao)慮(lv)一(yi)些(xie)必(bi)要(yao)的(de)注(zhu)意(yi)事(shi)項(xiang)，其(qi)中(zhong)最(zui)重(zhong)要(yao)的(de)是(shi)校(xiao)準(zhun)方(fang)法(fa)的(de)選(xuan)擇(ze)和(he)PCB設計。通過采取本文所述的措施
，可以避免某些潛在的問題。

 

參考電路

 

Rako, Paul. “TDR: taking the pulse of signal integrity.” EDN, September 3, 2007.

 

Bowick, Chris, John Blyler, and Cheryl Ajluni. RF Circuit Design. Newnes. 2007.

 

 

推薦閱讀：