1.兩種濾波器都是數字濾波器。根據衝激響應的不同，將數字濾波器分為有限衝激響應（FIR）濾波器和無限衝激響應（IIR）濾波器。對於FIR濾波器

，衝激響應在有限時間內衰減為零
，其輸出僅取決於當前和過去的輸入信號值。對於IIR濾波器，衝激響應理論上應會無限持續，其輸出不僅取決於當前和過去的輸入信號值

，也取決於過去的信號輸出值。

 

2.FIR：有限脈衝響應濾波器。有限說明其脈衝響應是有限的。與IIR相比
，它具有線性相位、容易設計的優點。這也就說明，IIR濾波器具有相位不線性，不容易設計的缺點。而另一方麵，IIR卻擁有FIR所不具有的缺點
，那就是設計同樣參數的濾波器，FIR比IIR需要更多的參數。這也就說明，要增加DSP的計算量。DSP需要更多的計算時間，對DSP的實時性有影響。

 

以下都是低通濾波器的設計。

 

FIR的設計：

 

FIRlvboqideshejibijiaojiandan，jiushiyaoshejiyigeshuzilvboqiqubijinyigelixiangdeditonglvboqi。tongchangzhegelixiangdeditonglvboqizaipinyushangshiyigejuxingchuang。genjufuliyebianhuanwomenkeyizhidao
，cihanshuzaishiyushangshiyigecaiyanghanshu。tongchangcihanshudebiaodashiwei：

 

sa（n）＝sin（n∩）/n∏，danshizhegecaiyangxulieshiwuxiande，jisuanjishiwufaduitajinxingjisuande。guwomenxuyaoduicicaiyanghanshujinxingjieduanchuli。yejiushijiayigechuanghanshu。jiushichuanshuozhongdejiachuang。yejiushibazhegeshiyucaiyangxuliequchengyigechuanghanshu
，jiubazhegewuxiandeshiyucaiyangxuliejiechengleyouxiangexuliezhi。danshijiachuanghouduicicaiyangxuliedepinyuyechanshengleyingxiang：cishidepinyubianbuzaishiyigelixiangdejuxingchuang，ershichengleyigeyouguodudai，zudaiyoubodongdeditonglvboqi。tongchanggenjusuojiadechuanghanshudebutong，duicaiyangxinhaojiachuanghou，zaipinyusuodededitonglvboqidezudaishuaijianyebutong。tongchangwomenjiushigenjucizudaishuaijianquxuanzeyigeheshidechuanghanshu。rujuxingchuang、漢寧窗、漢明窗
、BLACKMAN窗


、凱撒窗等。選擇一個具體的窗函數 之後，根據所設計濾波器的參數來計算所需的階數、此窗函數的表達式。然後用這個窗函數去和采樣序列相乘，就可以得到實際濾波器的脈衝響應。

 

IIR的設計（雙線性變換法）：

 

IIR的設計理念是這樣的：根據所要設計濾波器的參數去確定一個模擬濾波器的傳輸函數，然後再根據這個傳輸函數
，通過雙線性變換、或脈衝響應不變法來進行數字濾波器的設計。它的設計比較複雜，複雜在於它的模擬濾波器傳輸函數H（s）的確定。這一點我們可以讓軟件來實現。然後，我們說一下它的具體實現步驟：shouxianniyaoxianquedingnixuyaoyigeshenmeyangdelvboqi，batewosixing，qiebixuefuxing
，haishiqitashenmexingdelvboqi。dangnixuandingyigexinghaohou，nijiukeyigenjushejicanshuhezhegelvboqidejisuangongshilaiquedingqijieshu
、傳輸函數的表達式。通常這個過程中還存在預扭曲的問題（這隻是雙線性變換法所需要注意的問題，脈衝響應不變法不存在這種問題）。確定H（S）後
，就可以通過雙線性變換得到其數字域的差分方程。

 

3.對於IIR和FIR的比較
，有些書上有論述。我引用陳懷琛的“數字信號處理教程－－MATLAB釋義與實現”：

 

從性能上來說，IIR濾(lv)波(bo)器(qi)傳(chuan)遞(di)函(han)數(shu)包(bao)括(kuo)零(ling)點(dian)和(he)極(ji)點(dian)兩(liang)組(zu)可(ke)調(tiao)因(yin)素(su)
，對(dui)極(ji)點(dian)的(de)惟(wei)一(yi)限(xian)製(zhi)是(shi)在(zai)單(dan)位(wei)圓(yuan)內(nei)。因(yin)此(ci)可(ke)用(yong)較(jiao)低(di)的(de)階(jie)數(shu)獲(huo)得(de)高(gao)的(de)選(xuan)擇(ze)性(xing)
，所(suo)用(yong)的(de)存(cun)儲(chu)單(dan)元(yuan)少(shao)
，計(ji)算(suan)量(liang)小(xiao)，效(xiao)率(lv)高(gao)。但(dan)是(shi)這(zhe)個(ge)高(gao)效(xiao)率(lv)是(shi)以(yi)相(xiang)位(wei)的(de)非(fei)線(xian)性(xing)為(wei)代(dai)價(jia)的(de)。選(xuan)擇(ze)性(xing)越(yue)好(hao)，則(ze)相(xiang)位(wei)非(fei)線(xian)性(xing)越(yue)嚴(yan)重(zhong)。FIR濾波器傳遞函數的極點固定在原點，是不能動的，它隻能靠改變零點位置來改變它的性能。所以要達到高的選擇性，必須用較高的階數

；對於同樣的濾波器設計指標，FIR濾波器所要求的階數可能比IIR濾波器高5-10倍
，結果，成本較高，信號延時也較大；如果按線性相位要求來說，則IIR濾波器就必須加全通網絡進行相位校正，同樣要大大增加濾波器的階數和複雜性。而FIR濾波器卻可以得到嚴格的線性相位。

 

從結構上看，IIRlvboqibixucaiyongdiguijiegoulaipeizhijidian
，bingbaozhengjidianweizhizaidanweiyuannei。youyuyouxianzichangxiaoying
，yunsuanguochengzhongjiangduixishujinxingsheruchuli，yinqijidiandepianyi。zhezhongqingkuangyoushihuizaochengwendingxingwenti，shenzhichanshengjishengzhendang。xiangfan，FIR濾波器隻要采用非遞歸結構
，不論在理論上還是在實際的有限精度運算中都不存在穩定性問題
，因此造成的頻率特性誤差也較小。此外FIR濾波器可以采用快速傅裏葉變換算法，在相同階數的條件下，運算速度可以快得多。

 

另外
，也應看到，IIR濾波器雖然設計簡單，但主要是用於設計具有分段常數特性的濾波器，如低通

、高通
、帶通及帶阻等，往往脫離不了模擬濾波器的格局。而FIR濾lv波bo器qi則ze要yao靈ling活huo得de多duo，尤you其qi是shi他ta易yi於yu適shi應ying某mou些xie特te殊shu應ying用yong，如ru構gou成cheng數shu字zi微wei分fen器qi或huo希xi爾er波bo特te變bian換huan器qi等deng，因yin而er有you更geng大da的de適shi應ying性xing和he廣guang闊kuo的de應ying用yong領ling域yu。

 

從上麵的簡單比較可以看到IIR與FIRlvboqigeyousuochang
，suoyizaishijiyingyongshiyinggaicongduofangmiankaolvlaijiayixuanze。congshiyongyaoqiushanglaikan，zaiduixiangweiyaoqiubumingandechanghe，ruyuyantongxindeng
，xuanyongIIR較為合適
，這樣可以充分發揮其經濟高效的特點；對於圖像信號處理

，數據傳輸等以波形攜帶信息的係統
，則對線性相位要求較高。如果有條件，采用FIR濾波器較好。當然，在實際應用中可能還要考慮更多方麵的因素。

 

不論IIR和FIR
，階數越高，信號延遲越大；同時在IIR濾波器中，階數越高
，係數的精度要求越高，否則很容易造成有限字長的誤差使極點移到單位園外。因此在階數選擇上是綜合考慮的。

 

IIR濾波器（切比雪夫濾波）各濾波器比較（IIR和FIR，數字和模擬） 第19，20，21章內容
，主要講IIR濾波器和濾波器的比較

 

IIR濾波不使用卷積運算
，而是用遞歸(recursive)運算，因此執行速度很快，但在性能上不一定比FIR濾波好。IIR的衝擊響應由衰減性指數信號構成。

IIR輸入輸出的遞推關係式為：

 

 

IIR遞歸係數和其頻率響應之間的關係可以通過Z變換來轉換，Z變換在此不涉及。

通過取不同的遞歸係數（下圖中的a和b），就可以實現不同的濾波：

 

 

當然這是最簡單的應用

，遞歸係數的取法有一定的講究和公式，這裏略了。

 

 

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