中心論題：

• 圓錐對數螺旋天線性能參數解析算法與設計
• 圓錐對數螺旋天線的仿真

解決方案：

• 根據經驗公式及已有的試驗數據解析分析
• 使用了Ansoft公司的HFSS軟件進行仿真計算

寬脈衝大功率電磁輻射技術日趨成熟，該技術可廣泛應用於民用、軍事
、天(tian)文(wen)等(deng)社(she)會(hui)生(sheng)活(huo)各(ge)個(ge)方(fang)麵(mian)。此(ci)類(lei)電(dian)磁(ci)脈(mai)衝(chong)所(suo)包(bao)含(han)的(de)頻(pin)譜(pu)很(hen)寬(kuan)，對(dui)電(dian)子(zi)係(xi)統(tong)的(de)幹(gan)擾(rao)和(he)威(wei)脅(xie)較(jiao)大(da)。在(zai)寬(kuan)脈(mai)衝(chong)電(dian)磁(ci)輻(fu)射(she)研(yan)究(jiu)中(zhong)，發(fa)射(she)天(tian)線(xian)設(she)計(ji)是(shi)關(guan)鍵(jian)所(suo)在(zai)。天(tian)線(xian)將(jiang)脈(mai)衝(chong)電(dian)流(liu)轉(zhuan)化(hua)為(wei)空(kong)間(jian)電(dian)磁(ci)波(bo)，決(jue)定(ding)電(dian)磁(ci)波(bo)的(de)發(fa)射(she)方(fang)向(xiang)、覆fu蓋gai麵mian積ji等deng，並bing且qie影ying響xiang到dao調tiao製zhi電dian路lu中zhong脈mai衝chong激ji勵li的de波bo形xing
，在zai電dian磁ci輻fu射she係xi統tong中zhong起qi著zhe非fei常chang重zhong要yao的de作zuo用yong。圓yuan錐zhui對dui數shu螺luo旋xuan天tian線xian是shi一yi類lei較jiao理li想xiang的de寬kuan頻pin帶dai天tian線xian，適shi合he寬kuan脈mai衝chong電dian磁ci輻fu射she係xi統tong對dui天tian線xian的de要yao求qiu。本ben文wen對dui圓yuan錐zhui對dui數shu螺luo旋xuan天tian線xian的de性xing能neng進jin行xing了le仿fang真zhen與yu分fen析xi。

圓錐對數螺旋天線的基本結構如圖1所示，其基本參數為：圓錐半張角θ0、螺旋線包角α、天線臂角寬度δ。在球坐標係下，圓錐對數螺旋天線螺旋臂的兩條邊線ρ1、ρ2的曲線方程為：

可以看出
，ρ1和ρ2為螺旋臂上一點與原點(錐頂)的距離, ρ0為螺旋臂頂端端點與原點的距離。
　　
實際應用中
，圓錐對數螺旋天線是兩個天線臂對繞形成的，其中一個天線臂由另一臂繞圓錐軸線旋轉180°而產生(如圖2所示)。該天線沿錐尖方向有最強的輻射，而其反方向輻射則相對微弱。當天線臂角寬度δ＝90°時shi稱cheng為wei自zi補bu結jie構gou
，能neng產chan生sheng最zui好hao的de方fang向xiang圖tu。由you於yu結jie構gou是shi螺luo旋xuan對dui稱cheng的de，故gu方fang向xiang圖tu接jie近jin旋xuan轉zhuan對dui稱cheng
，輻fu射she場chang的de極ji化hua幾ji乎hu在zai所suo有you方fang向xiang都dou非fei常chang接jie近jin圓yuan極ji化hua


，但dan隨sui著zhe離li開kai軸zhou線xian角jiao度du的de增zeng加jia
，橢tuo圓yuan率lv會hui增zeng加jia
，橢tuo圓yuan極ji化hua旋xuan轉zhuan方fang向xiang取qu決jue於yu天tian線xian螺luo旋xuan的de方fang向xiang。

圓錐對數螺旋天線性能參數解析算法與設計
圓錐對數螺旋天線(簡稱CLS天線)結構較複雜，利用解析分析隻能粗略地計算其性能參數，要想得到較準確的參數及方向圖必須利用數值計算方法進行仿真。
　　
CLS天線有五個結構參數：頂端半徑r、底端半徑R、錐角θ、螺旋線包角α

、天線臂角寬度δ。其中
，天線方向性主要由錐角θ以及螺旋線包角α決定，而天線頻帶寬度主要由天線上下半徑r和R決(jue)定(ding)。這(zhe)是(shi)因(yin)為(wei)對(dui)於(yu)頻(pin)帶(dai)內(nei)的(de)各(ge)個(ge)頻(pin)率(lv)
，圓(yuan)錐(zhui)對(dui)數(shu)螺(luo)旋(xuan)天(tian)線(xian)上(shang)可(ke)以(yi)找(zhao)到(dao)與(yu)該(gai)頻(pin)率(lv)對(dui)應(ying)波(bo)長(chang)相(xiang)似(si)的(de)圓(yuan)環(huan)，稱(cheng)為(wei)該(gai)頻(pin)率(lv)下(xia)天(tian)線(xian)的(de)工(gong)作(zuo)區(qu)。所(suo)以(yi)上(shang)下(xia)底(di)麵(mian)半(ban)徑(jing)決(jue)定(ding)了(le)上(shang)下(xia)截(jie)止(zhi)頻(pin)率(lv)對(dui)應(ying)的(de)波(bo)長(chang)，從(cong)而(er)確(que)定(ding)了(le)頻(pin)帶(dai)寬(kuan)度(du)。文(wen)獻(xian)和(he)給(gei)出(chu)了(le)CLS天線性能參數的經驗計算公式，可用其粗略設計天線的結構尺寸。
　　
筆者的研究工作要求天線的工作頻率為60MHz～100MHz。由於對頻帶特性要求較高
，首先要考慮其輻射方向圖具有非頻變性
，即不隨頻率有明顯改變；其次是輸入阻抗變化範圍要小

，以利於調製電路與天線的匹配。為此
，先取天線足夠長，以確保天線的寬帶特性；然後通過改變圓錐角和螺旋包角控製輻射場的波瓣寬度，使其滿足要求。一般情況下，增加包角(天線纏繞更緊湊)或減小錐角

，天線的方向性會增加
，同時後瓣會減小
；反之，方向性減弱，後瓣會增大。設計時可根據波瓣寬度等要求先確定包角α和錐角θ,然(ran)後(hou)嚐(chang)試(shi)縮(suo)短(duan)天(tian)線(xian)臂(bi)
，並(bing)考(kao)查(zha)此(ci)時(shi)的(de)輻(fu)射(she)特(te)性(xing)，最(zui)後(hou)使(shi)天(tian)線(xian)臂(bi)長(chang)在(zai)滿(man)足(zu)要(yao)求(qiu)的(de)前(qian)提(ti)下(xia)最(zui)短(duan)
，從(cong)而(er)實(shi)現(xian)尺(chi)寸(cun)大(da)小(xiao)的(de)優(you)化(hua)。根(gen)據(ju)文(wen)獻(xian)給(gei)出(chu)的(de)經(jing)驗(yan)公(gong)式(shi)及(ji)已(yi)有(you)的(de)試(shi)驗(yan)數(shu)據(ju)可(ke)以(yi)設(she)計(ji)得(de)：

a.由查表可以確定三個角度：θ0=10°，α=71.6°,δ=90°;

b.根據上下截止頻率，可確定圓錐上下底麵半徑r和R。根據工作頻帶下截止頻率及波長f1=60MHz、λ1=5m，上截止頻率及波長f2=100MHz、λ2=3m。查表可得：

即：R=0.15804×5m=0.79m , r=0.06288×3m=0.19m
　　
c.由查表可得方向性係數為6.5dB。

圓錐對數螺旋天線的仿真
在上麵粗略設計的基礎上，要想得到較精確的性能參數
，有必要利用現代數值計算技術和軟件對天線進行仿真。筆者使用了Ansoft公司的HFSS軟件進行仿真計算。該軟件是一種基於有限元法的高頻電磁場仿真程序
，它采用切向矢量有限元法求解三維結構的電磁場[3]，可以計算出天線的輸入阻抗
、增益
、方向圖、效率以及電流分布等特性。HFSS軟件求解天線問題分為建模、施加邊界條件、施加激勵、設置頻率範圍、求解
、後處理五個步驟。
　　
HFSS自帶的三維建模功能比較簡單，建立複雜模型比較困難
，但它提供了與AUTOCAD、Pro－E等專業三維建模軟件的接口。先在Pro－E中建立圓錐對數螺旋天線模型，再導入AutoCAD，然後導入HFSS中
，最後得到的模型與計算場域如圖2所示。在場域最外圍加輻射邊界條件，天線臂設為銅材料。在天線雙臂的頂端(即半徑小的一端)，加電壓激勵
，然後開始仿真運算。在P4/2.8GHz計算機上
，整個仿真計算過程約需6小時。

a.天線方向圖
圖3為f＝70MHz時天線的二維方向圖，從中可以看出，天線方向性係數達到7dB左右，而利用文獻中的圖表所查到方向性係數為6.5dB。圖4給出了幾個頻率下天線的二維方向圖
，可以看出，各個頻率下方向圖形狀大致相同，但隨著頻率越靠近頻率範圍的上下限

、方向圖背瓣越大。 

為了更形象地描述天線的方向性
，軟件可以給出三維方向圖。頻率為60MHz和90MHz時天線的三維方向圖如圖5所示。表1給出天線的方向性係數 。

從以上結果可以看出，圓錐對數螺旋天線是一類方向性較強的天線，其主瓣的半功率波束寬度約為90°。在60MHz～100MHz頻帶內方向性係數變化不大，且與利用文獻估算值6.5相差不大
，從而證明了此類天線的非頻變特性，這是仿真計算工作的價值之一。

b.電壓駐波比和輸入阻抗
從文獻中可以查到本文所仿真的天線輸入電阻值約為150Ω
，從文獻可以查到輸入電抗約為20Ω左右。實際上
，不僅天線的輸入電抗與頻率有關
，而且不同頻率下輸入電阻也不同

，利用仿真軟件可以比較準確地得到這些參數。表2給出了幾種頻率下天線的輸入電阻與電抗值。從表2可(ke)以(yi)看(kan)出(chu)，仿(fang)真(zhen)結(jie)果(guo)的(de)輸(shu)入(ru)阻(zu)抗(kang)在(zai)工(gong)作(zuo)頻(pin)帶(dai)內(nei)與(yu)理(li)論(lun)值(zhi)有(you)一(yi)定(ding)差(cha)別(bie)，隨(sui)著(zhe)頻(pin)率(lv)接(jie)近(jin)天(tian)線(xian)頻(pin)率(lv)範(fan)圍(wei)的(de)上(shang)下(xia)限(xian)，仿(fang)真(zhen)結(jie)果(guo)與(yu)理(li)論(lun)值(zhi)相(xiang)差(cha)越(yue)大(da)。通(tong)過(guo)仿(fang)真(zhen)計(ji)算(suan)所(suo)得(de)到(dao)比(bi)較(jiao)準(zhun)確(que)的(de)天(tian)線(xian)輸(shu)入(ru)阻(zu)抗(kang)，對(dui)於(yu)研(yan)究(jiu)調(tiao)製(zhi)電(dian)路(lu)與(yu)天(tian)線(xian)的(de)匹(pi)配(pei)問(wen)題(ti)有(you)著(zhe)非(fei)常(chang)重(zhong)要(yao)的(de)作(zuo)用(yong)。
 

 
c.天線上傳導電流分布
圖6表示頻率f=80MHz時電流在天線臂上的分布
，可以看出傳導電流從天線饋電點(即圓錐頂部一端)流入
，先經過傳輸區(約下麵的2圈)，再向上是輻射區(約第3圈)，最後為衰減區(後麵幾圈)。在zai傳chuan輸shu區qu內nei，電dian流liu大da小xiao變bian化hua不bu明ming顯xian，到dao達da輻fu射she區qu後hou，隨sui著zhe大da量liang能neng量liang以yi電dian磁ci波bo的de形xing式shi傳chuan播bo
，電dian流liu迅xun速su減jian小xiao，最zui後hou經jing過guo衰shuai減jian區qu，電dian流liu逐zhu漸jian減jian小xiao至zhi零ling，這zhe符fu合he天tian線xian一yi般ban規gui律lv。其qi中zhong，輻fu射she區qu的de位wei置zhi與yu頻pin率lv有you關guan，即ji位wei於yu波bo長chang近jin似si於yu圓yuan錐zhui截jie麵mian周zhou長chang的de地di方fang。可ke以yi想xiang象xiang，不bu同tong頻pin率lv會hui對dui應ying不bu同tong的de輻fu射she區qu位wei置zhi，這zhe是shiCLS天線的工作特性
，也是CLS天線具有寬帶特性的原因。

　　
利用仿真計算可以較準確
、較全麵地得到天線的各項參數。仿真結果表明，圓錐對數螺旋天線有著很好的方向性以及頻帶寬度

，且結構簡單、緊湊，這非常適合於寬脈衝電磁輻射係統。其輸入阻抗隨頻率變化較小，有利於在調製電路中實現阻抗匹配。