5.5變壓器的設計

變壓器是開關電源設計中的難點和重點，變壓器參數是否合適對整個電源的效率、紋波
、輻fu射she等deng方fang麵mian有you重zhong要yao影ying響xiang。反fan激ji式shi變bian換huan器qi的de變bian壓ya器qi實shi際ji是shi一yi個ge耦ou合he電dian感gan，它ta傳chuan遞di的de是shi電dian流liu信xin號hao，因yin此ci匝za比bi和he輸shu出chu電dian壓ya沒mei有you直zhi接jie關guan係xi，但dan是shi匝za比bi會hui影ying響xiang初chu級ji開kai關guan管guan和he次ci級ji輸shu出chu二er極ji管guan的de電dian壓ya電dian流liu應ying力li。

ruguobukaolvlouganjianfengdianya
，nameguanduanqijiankaiguanguanchengshoudezuidadianyadengyushuruzuidazhiliudianyajiashangcijifanshedianya，shuchudianyayidingshi，bianyaqizabiyueda，fanshedianyayuegao。lingyifangmian，kaiguanbihedaotongqijian，cijishuchuerjiguanchengshoudefanxiangdianyaweichujifanshedianyajiashangshuchudianya，bianyaqizabiyueda，chujifanshedianyayuegao
，erjiguanchengshoudefanxiangdianyayejiuyuegao。suoyizabidexuanquxuyaozonghekaolvkaiguanguanheshuchuerjiguandedianyayingli。

5.5.1確定最大占空比

zaishijiyingyongzhong，chujikaiguanguandenaiyatongchangshibijiaogudingde，ercijishuchuerjiguandexuanzezekeyibijiaolinghuo，suoyiwomenzaixiamiandeshejiguochengzhongcongkaiguanguandedianyayinglizheyijiaodukaolv。kaolvshurudianyazuixiaoshi，duiyingzuidadezhankongbi，congdierjiezhankongbideguanxishikeyidechucijifanshedianyayuzhankongbicunzairuxiaguanxi：


前麵提到過，一般限定最大占空比不超過0.5，在這裏我們取0.45(這是計算時最常用的值)的話，得到圖七所示電路中初級反射電壓為：


不考慮漏感尖峰時開關管的電壓應力為：


圖六所示電路中RM6203內部開關管的耐壓為700V
，所以餘量是比較充足的。通常情況下，我們為開關管的耐壓流出20%左右的餘量

，例如耐壓600V的開關管

，一般將電壓應力控製在480V左(zuo)右(you)。留(liu)有(you)的(de)餘(yu)量(liang)過(guo)小(xiao)，將(jiang)會(hui)導(dao)致(zhi)尖(jian)峰(feng)抑(yi)製(zhi)電(dian)路(lu)的(de)設(she)計(ji)變(bian)得(de)非(fei)常(chang)困(kun)難(nan)。如(ru)果(guo)求(qiu)出(chu)的(de)電(dian)壓(ya)應(ying)力(li)過(guo)大(da)，就(jiu)應(ying)該(gai)通(tong)過(guo)減(jian)小(xiao)最(zui)大(da)占(zhan)空(kong)比(bi)重(zhong)新(xin)計(ji)算(suan)。

往期精彩回顧：
大牛獨創：反激式開關電源設計方法及參數計算
大牛獨創（二）：反激式開關電源設計方法及參數計算
大牛獨創（三）：反激式開關電源設計方法及參數計算
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5.5.2確定變壓器初級電感量

前(qian)麵(mian)提(ti)到(dao)，反(fan)激(ji)式(shi)變(bian)換(huan)器(qi)的(de)變(bian)壓(ya)器(qi)可(ke)以(yi)看(kan)做(zuo)是(shi)耦(ou)合(he)電(dian)感(gan)，初(chu)級(ji)電(dian)感(gan)量(liang)是(shi)變(bian)壓(ya)器(qi)最(zui)為(wei)重(zhong)要(yao)的(de)參(can)數(shu)之(zhi)一(yi)
，它(ta)直(zhi)接(jie)影(ying)響(xiang)電(dian)流(liu)紋(wen)波(bo)和(he)變(bian)換(huan)器(qi)的(de)工(gong)作(zuo)模(mo)式(shi)。根(gen)據(ju)第(di)一(yi)節(jie)的(de)關(guan)係(xi)式(shi)，初(chu)級(ji)電(dian)感(gan)量(liang)滿(man)足(zu)如(ru)下(xia)關(guan)係(xi)：


其中fsw為開關頻率。而電感中變化的電流與電感平均電流之間有如下關係：
rutushiyizhongxingeichuchujidiangandianliuboxing
，ruguoyigezhouqizhongkaiguanbiheqijian

，quanbushurunengliangcunchuzaichujidianganzhong，nameshurugonglvkeyianruxiaguanxiqiude：


由上麵三個式子綜合得出初級電感量可以通過如下關係式求得：


前麵提到過


，對於最大輸出功率時對應連續工作模式的反激式變換器
，KRF取在0到1之間，而在實際應用中，對於85-265VAC輸入的應用，KRF通常在0.3-0.6之間選取，取值越大，電流紋波越大。
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仍然以圖七中電路為例，取KRF=0.4
，計算得到初級電感量如下：


其中RM6203的開關頻率為60KHz。

5.5.3確定磁芯體積

磁芯的選取應同時考慮磁芯截麵積Ae和磁芯的窗口麵積Aw，常用的經驗公式如下(摘自飛兆半導體《采用FPS的反激式隔離AC-DC開關電源設計指南》)：


上式中

，Bmax為磁芯最大磁通密度
，必須小於飽和磁通密度，對於一般的鐵氧體磁芯，飽和磁通密度在0.39T左右
，這裏選取最大磁通密度Bmax為0.3T-0.35T之(zhi)間(jian)。式(shi)中(zhong)用(yong)到(dao)了(le)開(kai)關(guan)管(guan)的(de)峰(feng)值(zhi)電(dian)流(liu)和(he)有(you)效(xiao)值(zhi)電(dian)流(liu)兩(liang)個(ge)參(can)數(shu)，在(zai)離(li)線(xian)式(shi)反(fan)激(ji)式(shi)變(bian)換(huan)器(qi)中(zhong)
，開(kai)關(guan)管(guan)電(dian)流(liu)波(bo)形(xing)和(he)初(chu)級(ji)電(dian)感(gan)電(dian)流(liu)波(bo)形(xing)一(yi)致(zhi)
，因(yin)此(ci)，這(zhe)兩(liang)個(ge)參(can)數(shu)也(ye)就(jiu)是(shi)初(chu)級(ji)電(dian)感(gan)峰(feng)值(zhi)電(dian)流(liu)和(he)有(you)效(xiao)值(zhi)電(dian)流(liu)。

從圖十一中可以看出，初級電感峰值電流由下式求得：


需要注意的是，根據上述計算得到的Ap值隻是一個起點，實際選取磁芯的Ap值zhi一yi般ban會hui比bi這zhe個ge值zhi大da，甚shen至zhi大da很hen多duo。在zai工gong程cheng應ying用yong中zhong
，輸shu出chu功gong率lv和he開kai關guan頻pin率lv確que定ding的de情qing況kuang下xia，相xiang應ying的de磁ci芯xin體ti積ji也ye就jiu大da致zhi確que定ding了le。圖tu七qi所suo示shi電dian路lu中zhong的de變bian壓ya器qi實shi際ji使shi用yong了leEE20型磁芯
，Ae=39mm2，Aw=63mm2，Ap=39*63=2457mm4。
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5.5.4確定匝比和初次級匝數

磁芯選定後

，根據第4節的關係式
，我們知道，當電感量
、cixinmianjihedianliuyidingshi，zashuyueduo
，cixindecitongmiduyuexiao。chujiraozuzaifengzhidianliuchudadaozuidadecitongmidu

，yincikeyiqiuchuchujixianquansuoxudezuishaozashu，jisuanguanxishiruxia：


Bmax為磁芯工作時的最大磁通密度
，為了防止磁芯飽和
，Bmax必須小於飽和磁通密度Bsat。對於常用的功率鐵氧體
，飽和磁通密度一般為0.35-0.39T。Bmax的取值越小
，磁芯損耗也越小。具體計算過程中應注意單位，其中L的單位為H，Bmax單位為T
，Ae單位為m2。

對圖七所示電路
，取Bmax為0.28T
，計算初級繞組線圈匝數為：


在5.5.1中，通過設定最大占空比求得了次級反射電壓Vor
，由於次級反射電壓和次級電感電壓服從匝比關係，因此匝比由以下公式計算：


實際應用中，取整數值11或者12。二極管的正向壓降VD根據二極管的類型選取，對於反向耐壓40V以內的肖特基二極管
，取0.5V;對於反向耐壓大於40V的肖特基二極管，取0.7V-1V;對於快恢複二極管，取1V-1.5V。

初級繞組匝數和匝比確定後，就可以算出次級繞組匝數，對圖七所示電路
，取匝比11和12時分別有：


果選取匝比11

，得到的次級繞組匝數不為整，此時可以適當增加初級繞組匝數，例如將初級增加到99T時
，次級可以取9T。下麵我們仍然按照匝比12來計算。
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得(de)到(dao)了(le)初(chu)級(ji)和(he)次(ci)級(ji)匝(za)數(shu)後(hou)，需(xu)要(yao)進(jin)一(yi)步(bu)求(qiu)得(de)輔(fu)助(zhu)供(gong)電(dian)繞(rao)組(zu)的(de)匝(za)數(shu)。如(ru)果(guo)次(ci)級(ji)不(bu)止(zhi)一(yi)組(zu)，還(hai)要(yao)求(qiu)出(chu)次(ci)級(ji)其(qi)它(ta)繞(rao)組(zu)的(de)匝(za)數(shu)。開(kai)關(guan)管(guan)關(guan)斷(duan)期(qi)間(jian)，所(suo)有(you)的(de)次(ci)級(ji)繞(rao)組(zu)電(dian)壓(ya)服(fu)從(cong)匝(za)比(bi)關(guan)係(xi)，假(jia)設(she)輔(fu)助(zhu)供(gong)電(dian)繞(rao)組(zu)匝(za)數(shu)為(wei)Na，另有一組次級匝數Ns2，則有如下關係式：


由上麵的關係式可以得出輔助供電繞組和其它次級繞組的匝數。其中Vcc為控製IC的供電電壓，VO2為另一繞組的輸出電壓，VDa和VD2分(fen)別(bie)為(wei)輔(fu)助(zhu)供(gong)電(dian)繞(rao)組(zu)和(he)另(ling)一(yi)組(zu)次(ci)級(ji)繞(rao)組(zu)的(de)輸(shu)出(chu)二(er)極(ji)管(guan)正(zheng)向(xiang)壓(ya)降(jiang)。一(yi)般(ban)情(qing)況(kuang)下(xia)，輔(fu)助(zhu)供(gong)電(dian)繞(rao)組(zu)的(de)電(dian)流(liu)很(hen)小(xiao)
，相(xiang)應(ying)的(de)輸(shu)出(chu)二(er)極(ji)管(guan)要(yao)求(qiu)不(bu)高(gao)，通(tong)常(chang)使(shi)用(yong)1N4148之類的小信號高速開關二極管。圖七所示電路中，RM6203的工作電壓範圍為4.8V-9V，取7V得到輔助供電繞組匝數為：


取整數11T。

5.5.5估算氣隙長度

youyutieyangticailiaodexiangduicidaolvhengao，dangxianquanzhongtongrujiaoxiaodedianliushi，jiunengzaicixinzhongchanshenghendadecitongmidu，shicixinxunsujinrubaohe。weilefangzhicixinbaohe，bixuxianzhicixinzhongdecitongmidubaifu，zuichangyongdefangfajiushizaicixinzhongzengjiaqixi。youyukongqihuozhefeidaocicailiaodexiangduicidaolvhendi，yincichangduhenduan(零點幾毫米到幾毫米)的氣隙就能使得磁阻大大增加，從而使得磁通密度大大減小
，有效防止大電流情況下磁芯飽和。
圖十二給出了增加了氣隙時和沒有增加氣隙時的B/H曲qu線xian。圖tu中zhong實shi線xian為wei沒mei有you加jia氣qi隙xi的de鐵tie氧yang體ti磁ci芯xin磁ci滯zhi回hui線xian

，虛xu線xian為wei加jia有you氣qi隙xi的de磁ci滯zhi回hui線xian。顯xian然ran
，加jia有you氣qi隙xi後hou
，盡jin管guan磁ci芯xin的de飽bao和he磁ci通tong密mi度du沒mei有you改gai變bian，但dan是shi磁ci滯zhi回hui線xian的de斜xie率lv大da大da減jian小xiao了le(相當於相對磁導率降低)。也就是說，同樣的電流激勵下，增加氣隙後的磁芯磁通密度擺幅大大減小，從而磁芯可以承受比沒有氣隙時大得多的電流偏置。
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反fan激ji式shi變bian換huan器qi的de設she計ji中zhong，提ti前qian估gu算suan出chu氣qi隙xi的de長chang度du是shi很hen重zhong要yao的de，這zhe樣yang在zai試shi製zhi變bian壓ya器qi的de過guo程cheng中zhong能neng夠gou做zuo到dao心xin中zhong有you數shu。對dui於yu給gei出chu的de計ji算suan公gong式shi，多duo數shu工gong程cheng人ren員yuan沒mei有you理li解jie其qi來lai源yuan，如ru果guo一yi味wei搬ban用yong，在zai選xuan取qu各ge參can數shu的de單dan位wei時shi，容rong易yi出chu現xian困kun惑huo。下xia麵mian根gen據ju磁ci學xue基ji本ben知zhi識shi推tui出chu氣qi隙xi長chang度du的de估gu算suan方fang法fa： 上式是電感量的計算公式，其中Rc和Rg分別表示磁芯材料和氣隙的磁阻，不難看出
，電感量正比於線圈匝數的平方
，反比於總的磁阻。而磁阻的計算公式如下：


其中lc和lg分別表示磁芯材料磁阻長度和氣隙的長度
，μc和μg分別表示磁芯材料的磁導率和氣隙的磁導率，Ae和Ag分別表示磁芯材料的截麵積和氣隙截麵積。如果氣隙隻加在中柱
，那麼Ae和Ag是相等的，等於磁芯材料的中柱截麵積。

從上麵三式可以整理得出電感量的計算公式如下：


youyuqixiyibanweikongqihuozhefeidaocicailiao，suoyiqixicidaolvfeichangjiejinzhenkongcidaolvbingqieyuanxiaoyucixincailiaodecidaolv，nameshangshizhongkeyihulvefenmuzhongdiyixiang

，bingqiejiangfenzibufendeμc和分母部分的(μc-μg)約去
，最後得到如下形式：

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最後將氣隙的磁導率取成真空中的磁導率，就得到如下的氣隙長度就算公式：


為了避免出現單位上的混亂，上式一律采用國際單位製，Ae單位為m2，L的單位為H，最後得到lg的單位為m。在反激式變換器的計算中，L即初級電感量。

下麵以圖七所示電路為例：


genjudedaodeqixichangdu，zaishizhibianyaqideguochengzhong，youliangzhongfangfalaishixianzhegeqixi

，yizhongfangfashijiangcixindezhongzhumodiaoyibufen，modiaodechangdudayuedengyujisuandedaodeqixichangdu。youyujisuanwuchaheceliangdewucha，shejicaozuoshi
，caiyongbianmobiancedianganliangdefangfa，zhidaocededechujidianganliangzaiyidingwuchaneijiejinjisuandedaodedianganliangweizhi。lingyizhongfangfashidianqixi，jizaicixindezhongzhuhebianzhuzhongjiandianshangfeidaocibomocailiao，liruyunmupian
、塑(su)料(liao)片(pian)等(deng)，此(ci)時(shi)由(you)於(yu)實(shi)際(ji)的(de)氣(qi)隙(xi)長(chang)度(du)等(deng)於(yu)中(zhong)柱(zhu)的(de)氣(qi)隙(xi)長(chang)度(du)加(jia)上(shang)邊(bian)柱(zhu)的(de)氣(qi)隙(xi)長(chang)度(du)，所(suo)以(yi)薄(bo)膜(mo)的(de)厚(hou)度(du)約(yue)等(deng)於(yu)計(ji)算(suan)得(de)到(dao)氣(qi)隙(xi)長(chang)度(du)的(de)二(er)分(fen)之(zhi)一(yi)。同(tong)樣(yang)
，墊(dian)氣(qi)隙(xi)時(shi)僅(jin)以(yi)計(ji)算(suan)得(de)到(dao)的(de)氣(qi)隙(xi)長(chang)度(du)作(zuo)為(wei)參(can)考(kao)，邊(bian)墊(dian)邊(bian)測(ce)直(zhi)到(dao)初(chu)級(ji)電(dian)感(gan)量(liang)滿(man)足(zu)要(yao)求(qiu)。

至此，變壓器磁學部分的計算完畢，關於繞組線徑的選取
，將在下麵的小節中討論。

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