【導讀】本文簡要介紹了精密係統中的參考到輸入(RTI)的de計ji算suan和he仿fang真zhen，以yi及ji如ru何he從cong中zhong獲huo得de盡jin可ke能neng多duo的de重zhong要yao信xin息xi。在zai設she計ji用yong於yu模mo擬ni測ce量liang的de信xin號hao鏈lian時shi，必bi須xu考kao量liang信xin號hao鏈lian中zhong不bu同tong組zu件jian導dao致zhi的de誤wu差cha和he噪zao聲sheng，用yong於yu確que定ding最zui高gao性xing能neng。規gui格ge可ke以yi用yong百bai分fen比bi（分數）表(biao)示(shi)，或(huo)者(zhe)如(ru)果(guo)是(shi)線(xian)性(xing)係(xi)統(tong)
，可(ke)以(yi)參(can)考(kao)到(dao)輸(shu)出(chu)或(huo)參(can)考(kao)參(can)考(kao)到(dao)輸(shu)入(ru)。參(can)考(kao)到(dao)輸(shu)入(ru)的(de)計(ji)算(suan)往(wang)往(wang)會(hui)造(zao)成(cheng)誤(wu)解(jie)，但(dan)能(neng)夠(gou)提(ti)供(gong)有(you)關(guan)係(xi)統(tong)性(xing)能(neng)的(de)重(zhong)要(yao)信(xin)息(xi)。

本文簡要介紹了精密係統中的參考到輸入(RTI)的de計ji算suan和he仿fang真zhen，以yi及ji如ru何he從cong中zhong獲huo得de盡jin可ke能neng多duo的de重zhong要yao信xin息xi。在zai設she計ji用yong於yu模mo擬ni測ce量liang的de信xin號hao鏈lian時shi，必bi須xu考kao量liang信xin號hao鏈lian中zhong不bu同tong組zu件jian導dao致zhi的de誤wu差cha和he噪zao聲sheng，用yong於yu確que定ding最zui高gao性xing能neng。規gui格ge可ke以yi用yong百bai分fen比bi（分數）表(biao)示(shi)，或(huo)者(zhe)如(ru)果(guo)是(shi)線(xian)性(xing)係(xi)統(tong)，可(ke)以(yi)參(can)考(kao)到(dao)輸(shu)出(chu)或(huo)參(can)考(kao)參(can)考(kao)到(dao)輸(shu)入(ru)。參(can)考(kao)到(dao)輸(shu)入(ru)的(de)計(ji)算(suan)往(wang)往(wang)會(hui)造(zao)成(cheng)誤(wu)解(jie)，但(dan)能(neng)夠(gou)提(ti)供(gong)有(you)關(guan)係(xi)統(tong)性(xing)能(neng)的(de)重(zhong)要(yao)信(xin)息(xi)。

噪聲、誤差和參考到輸入(RTI)

圖1顯示了測量的通用係統框圖。每個模塊可能有多個元件或多級來執行測量功能。從傳感器到ADC的每個模擬級也會產生不需要的模擬噪聲和誤差
，進而影響測量的結果。ADC輸出端的數據代表信號與總噪聲和誤差的組合。有些噪聲和誤差可以通過校準
、buchanghexinhaochulijishulaijiangdi。qiyuzaoshenghewuchadaozhibeiceliangdezhenshizhidebuquedingxing。duiyuceliangyiqi，buquedingxingfenxiyouzhuyushedingguanjiandexitongguige
，ruzhunqueduhejingdu。

將(jiang)信(xin)號(hao)鏈(lian)噪(zao)聲(sheng)和(he)誤(wu)差(cha)參(can)考(kao)到(dao)輸(shu)入(ru)後(hou)，便(bian)可(ke)與(yu)輸(shu)入(ru)信(xin)號(hao)直(zhi)接(jie)比(bi)較(jiao)。這(zhe)樣(yang)就(jiu)能(neng)根(gen)據(ju)已(yi)知(zhi)信(xin)號(hao)特(te)性(xing)和(he)要(yao)求(qiu)
，深(shen)入(ru)了(le)解(jie)整(zheng)體(ti)測(ce)量(liang)性(xing)能(neng)。例(li)如(ru)
，計(ji)算(suan)參(can)考(kao)到(dao)輸(shu)入(ru)(RTI)的總噪聲可揭示能從噪聲中辨別出的最小輸入信號。考慮參考到輸入計算的另一種方式是
，ADC測量的數據通常在軟件中進行縮放
，以表示被測物理量的值。縮放前的原始數據包含誤差和噪聲；因此
，縮放後會具有相同的相對誤差和噪聲量（但經過縮放），好像所有誤差和噪聲都與信號一起出現在輸入端一樣。

合並噪聲源RTI和RTO

對於總噪聲計算，噪聲源在合並之前需要以相同的位置為基準。雖然噪聲可以信號鏈中的其他位置為基準
，但計算噪聲RTI和RTO（參考到輸出）duiyuquedingxitongxingnengzuiyouyong。shejirenyuankeyixuanzedianluzhongdenagedianlaitiaoyongshuruheshuchu，yijishiyongshenmedanwei。liru，shurukeyishiwenduzhileidewuliliang，yi°C為單位，RTI噪聲可以°C來計算。或者，噪聲可以參考到信號鏈輸入端，以伏特(V)或安培(A)等電氣單位為單位。同樣

，輸出可以定義為來自ADC的數據，以最低有效位或等效電壓為單位，或者定義為ADC輸入端的電壓。

RTI噪聲源是放置在輸入端的虛擬噪聲源，在測量中產生與實際噪聲源一樣的噪聲。每個RTI噪聲源的值通過將實際噪聲源除以從輸入到該點的增益來確定。RTI噪聲源的噪聲功率譜密度相加，就是整個係統的噪聲譜。同樣，RTO噪聲源是輸出端的虛擬噪聲源。對於RTO噪聲
，每個噪聲源乘以到輸出的增益，然後在該點進行合並。如果在所定義的輸出之後沒有噪聲源，則RTO噪聲與在該輸出處測量的噪聲一致。

圖2顯示了由同相增益級和低通濾波器組成的簡單信號鏈的RTI和RTO噪聲模型。

兩者之間存在不平衡，因為信號從輸入流向輸出。RTO噪聲表示的是在整個信號鏈中傳播後的噪聲，與測量中的總噪聲相匹配，但RTIzaoshengbiaoshideshiqianjijidezaosheng，zhexiezaoshengshangweishoudaoxinhaolianhoumianjijidepindaixianzhi。beixinhaolianlvchudedaiwaizaoshengbuhuiyingxiangzuizhongdeceliangzhi

，danhuichuxianzaiRTI噪聲譜中。這在技術上不是問題，它並不意味著RTI噪聲是錯誤的。RTI噪聲乘以信號鏈的增益與頻率關係曲線即可得到RTO噪聲

，不會丟失任何信息；然而，計算噪聲RTI的目的是將噪聲與輸入信號進行比較。由於包含不影響測量的帶外噪聲，RTI的這種傳統定義使得總積分噪聲與輸入信號的比較不太容易。

另一種定義——提供更多有用信息

輸出信號可以與RTO噪聲直接比較，因為它考慮了整個信號鏈，所以問題是：能否以某種方式定義RTI噪聲，使它能很容易地與輸入信號進行比較
？答案反映了測量數據的實際使用情況：對RTO噪(zao)聲(sheng)應(ying)用(yong)與(yu)軟(ruan)件(jian)中(zhong)對(dui)輸(shu)出(chu)數(shu)據(ju)所(suo)應(ying)用(yong)的(de)相(xiang)同(tong)的(de)縮(suo)放(fang)比(bi)例(li)，以(yi)將(jiang)其(qi)表(biao)示(shi)為(wei)輸(shu)入(ru)信(xin)號(hao)。兩(liang)者(zhe)應(ying)該(gai)在(zai)輸(shu)入(ru)端(duan)以(yi)相(xiang)同(tong)方(fang)式(shi)計(ji)算(suan)，換(huan)言(yan)之(zhi)就(jiu)是(shi)輸(shu)出(chu)噪(zao)聲(sheng)除(chu)以(yi)信(xin)號(hao)增(zeng)益(yi)。

下xia一yi個ge問wen題ti是shi如ru何he定ding義yi信xin號hao增zeng益yi。無wu論lun直zhi流liu耦ou合he還hai是shi交jiao流liu耦ou合he
，在zai大da多duo數shu常chang規gui線xian性xing電dian路lu中zhong，施shi加jia於yu信xin號hao的de增zeng益yi在zai設she計ji的de某mou個ge目mu標biao帶dai寬kuan上shang是shi平ping坦tan的de。我wo們men稱cheng此ci目mu標biao帶dai寬kuan為wei信xin號hao頻pin帶dai。信xin號hao在zai信xin號hao頻pin帶dai中zhong具ju有you有you價jia值zhi的de信xin息xi
，需xu要yao加jia以yi捕bu獲huo。電dian路lu的de-3 dB帶寬設計得比信號頻帶要寬，以避免頻帶邊緣的信號出現動態誤差

，但除了這一限製之外
，通常還會盡可能限製帶寬以降低噪聲。

如果將信號增益定義為信號頻帶內的增益，並且使用該常數值將RTO噪聲轉換為RTI
，那麼RTI噪聲將變得更有意義。這兩種模型的差異如圖3所示。在替代模型中，RTI噪聲顯示了影響信號測量的噪聲

，包括帶外噪聲的滾降。圖4顯示了兩種RTI方法的仿真差異。

輸入噪聲曲線在低頻時相同，但在增益滾降時出現分歧。傳統的RTI噪聲不能積分得到總噪聲，而虛擬RTI噪聲可以積分。對於積分噪聲和噪聲譜密度值，虛擬RTI噪聲和RTO噪聲的相互轉換均可利用信號增益。

ruguoxinhaozengyizaixinhaopindaineibupingtan，qingkaolvtiaozhengxinhaopindaihuoxiugaidianlu
，shiqijuyougengkuandedaikuan。zheyouzhuyubimianxinhaopindaibianyuandexinhaoxingnengxiajiang。ruguobukeneng，shiyongxinhaopindaineidebiaochengzengyijiyoukenengyuyibanqingkuangheruanjianzhuanhuanyinzixiangpipei
，danwubiyaopingguxinhaopindaibianyuandewuchahexinzaobi
，yiquebaotamenzaixingnengmubiaofanweinei。

LTspice中的RTI計算

LTspice的多功能性和準確性使其對噪聲仿真非常有用。輸出節點和輸入源在噪聲仿真命令中指定，輸出噪聲(RTO)是查看分析結果的默認方式。LTspice還會根據RTI的傳統定義計算參考到指定輸入源的輸入噪聲，但如圖4所示
，對傳統RTI噪聲進行積分無法提供有意義的結果。圖5顯示了如何在LTspice的輸出中添加一級
，以便仿真器返回替代的虛擬RTI噪聲。運行仿真後，在選定圖形的情況下，從Plot Settings—Add Trace將輸入噪聲添加到圖形中，然後選擇V(inoise)。這會將輸入噪聲添加到圖形中。曲線形狀與輸出噪聲相匹配，表明整個電路的頻率響應都得到了考慮。在按住ctrl鍵的同時左鍵單擊圖形中標題為"V(inoise)"的曲線，以對總RTI噪聲進行積分。

用於信號鏈噪聲分析的Web工具

信號鏈噪聲工具 是ADI Precision Studio web工具套件的一部分，用於執行信號鏈級的噪聲計算
，包括總噪聲的積分和虛擬RTI噪聲計算。從傳感器開始構建信號鏈
，或從示例開始，然後利用信號鏈噪聲工具確定從傳感器到ADCdezhenggexinhaoliandezongzaoshenghejiaoliuxingneng。xinhaolianzaoshenggongjuzhongdefangzhenmoxingshiyongshujushoucezhongdewanzhengceliangzaoshengquxianlaitigongshiyanshijingdudejieguo。cileigongjudezhuyaoyoudianzhiyishinenggoujiakuaishejiguocheng。gaigongjukejishifangzhendianlubianhuaduizhengtizaoshengxingnengdeyingxiang，congerjiakuaishejidiedaisudu。wanchenghoudexinhaoliankedaochudaoLTspice進行定製仿真。

結論

參考到輸入計算是了解測量係統預期性能的寶貴工具，有助於優化設計和掌握係統規格。本文基於測量係統架構提出的虛擬RTI噪聲方法與一些傳統方法相比，可以獲得更多的有用信息，是一種有益的改進。LTspice和信號鏈噪聲工具等仿真工具可幫助執行此分析。

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