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基於RTD的高精度測溫係統—設計、驗證和誤差補償

發布時間：2023-09-27 來源：ADI 責任編輯：wenwei

【導讀】RTD測溫係統的誤差是否存在一致性？能否設計一個無需校準的高精度RTD測溫係統？本文基於AD7124-8設計了無需校準就能在-25°C~140°C的量程範圍內僅有±0.15°C誤差的高精度RTD測溫係統。

本文首先將介紹RTD測溫係統的理論誤差計算思路，圍繞RTD測溫係統的誤差分析和關鍵設計要素展開討論；然後在-25°C~140°C範圍內挑選不同溫度值對RTD測溫係統的誤差進行實測；genjubutongcewentongdaodecewenwuchaquxiandeyizhixing，shiyongwuchaquxiandenihehanshubiaodashibuchangcewenxitongdewucha，bingyanzhenglegaifangfaduitishengcewenxitongjingdudeyouxiaoxing，zhenggeliangchengfanweineidewuchayou-0.8°C~0.2°C顯著減少至-0.15°C~0.15°C；最後給出基於新產品AD4130-8的測溫係統的實測噪聲和誤差。

RTD簡介

如今，高精度的溫度測量技術在工業自動化、儀yi器qi儀yi表biao和he醫yi療liao設she備bei等deng諸zhu多duo行xing業ye和he領ling域yu都dou發fa揮hui著zhe重zhong要yao作zuo用yong。溫wen度du傳chuan感gan器qi在zai測ce溫wen係xi統tong中zhong是shi一yi個ge非fei常chang關guan鍵jian的de部bu分fen，溫wen度du傳chuan感gan器qi能neng將jiang溫wen度du信xin號hao轉zhuan換huan成cheng某mou種zhong電dian學xue信xin號hao，從cong而er實shi現xian測ce溫wen功gong能neng。常chang見jian的de溫wen度du傳chuan感gan器qi有you熱re電dian偶ou、RTD、熱敏電阻以及IC溫度傳感器等。

RTD具有線性度好、測溫範圍大、精度高和穩定性好等優點，在溫度測量領域獲得了廣泛的應用。RTD是Resistance Temperature Detector的縮寫，意思是電阻溫度探測器，最常見的RTD類型是Pt100，這種分類命名方式中Pt表示此類RTD是用鉑這種材料製成的，100表示其在0°C的時候標稱電阻值為100Ω，RTD傳感器一般由鉑、鎳或銅等純金屬製成，其他RTD種類還有Pt1000，Pt500，Pt200，Cu100，Cu10，Ni120等，生產RTD的廠家有瑞士的TE Connectivity、德國的Heraeus、美國的Honeywell等。

RTD選型

大多數RTD製造商製造的RTD均符合IEC 60751標準，標準規定鉑製成的RTD按精度分為AA、A、B、C四個等級，在選擇RTD時，要綜合考慮其測溫範圍、公差及成本等要素。TE Connectivity公司的PTF係列包含了一係列使用最新薄膜技術的鉑電阻製成的RTD。它們的測溫範圍、公差及成本如表1所示。

表1. PTF係列不同等級RTD對比

由表1可知，不同等級的RTD的誤差範圍逐級遞增，等級越高，誤差範圍越小，經綜合分析，B級RTD的測溫範圍較寬，公差也足以滿足大部分的工業應用，價格相對便宜，因此選擇B級的RTD作為本文使用的溫度傳感器，型號為PTFD101B1A0。

Pt100電阻-溫度特性曲線

PTFD101B1A0是Pt100類型的RTD，Pt100測溫原理是：鉑的電阻值與其所處溫度是接近線性相關的，溫度作為RTD的輸入，輸出就是RTD的電阻值。與其他溫度傳感器相比，RTD的線性度更好，其阻值與溫度之間存在相對準確的線性變化關係。德國標準DIN EN 60751規定Pt100的電阻與溫度的關係如圖1所示，在0°C時其電阻值為100Ω，在一定的溫度範圍內靈敏度為0.385Ω/°C。

圖1. RTD傳遞函數關係圖。

PTF係列的電阻-溫度轉換關係同樣遵循DIN EN 60751標準。Callendar-Van Dusen公式準確描述了Pt100電阻值和溫度之間的傳遞函數。

圖2. ADC配置。

溫度T≥0°C時，傳遞函數為如式(1)所示。

溫度T<0°C時，傳遞函數為如式(2)所示。

其中

T 為RTD溫度，單位為°C

R (T)為溫度T對應的RTD電阻

R0 為0°C時的RTD電阻

RTD測溫係統需要根據RTD電阻值計算出待測溫度，因此需要通過上述公式得到傳遞函數的反函數，在本文中將使用如下所示公式進行計算：

當R≥100Ω時

Equation 3

當R<100Ω時，采用五階擬合多項式計算：

其中

T(R) 為RTD溫度

R 為°C下RTD的電阻且其他變量如之前定義

參考電路與ADC配置

高精度溫度測量不僅需要進行RTD選型，還需要設計精密信號調理電路，要根據應用選擇ADC及其外圍元件並進行合適的配置，本文選用Σ-ΔADC與RTD組合。

ADI公司的AD7124-8BCPZ是一款24位的Σ-ΔADC，它將精密信號調理電路高度集成，內部具有可編程電流源、可編程增益放大器(PGA)、基準電壓緩衝器和模擬輸入緩衝器、數字濾波器等模塊， AD7124-8 的典型應用之一就是高精度的溫度測量，其具有高分辨率、低積分非線性誤差、低噪聲有效值、低功耗及高度抑製工頻幹擾的特點，因此特別適合對低頻信號的模數轉換。

電源

AD7124-8內部既有模擬電路也有數字電路，精密測量中最好的方法是使用兩個LDO分別給模擬電路和數字電路供電，這樣能最大程度的減少兩部分通過電源線路的耦合，並且LDO還能夠大大減少電源的噪聲。

AD7124-8的模擬電路支持雙極性供電和單極性供電，由於RTD上總是流過單一方向的電流，因此輸入電壓信號是單極性的，所以選擇給AD7124-8的模擬部分采用單極性供電，模擬電路的電源來自固定輸出電壓ADP1720ARMZ-3.3-R7輸出的3.3V，數字電路的電源來自另一顆固定輸出電壓ADP1720ARMZ-3.3-R7輸出的3.3V。

激勵電流值的選擇

獨立可編程激勵電流源可為RTD提供恒定直流電流，使得RTD上產生電壓，以測量RTD的電阻值。

一般而言，激勵電流越大越能夠提高測溫的靈敏度，從而提升測溫性能。然而，激勵電流也不是越大越好，一方麵其在RTD上產生的熱功率與電流大小的平方成正比，電流越大自熱效應也會越大，有時會對測溫造成明顯的影響；另一方麵受到電流源順從電壓的限製。因此，在選擇激勵電流值時，需要綜合考慮自熱效應和順從電壓。

圖3是電流值為250uA、500uA、1000uA的自熱效應產生的溫度漂移結果，圖中橫軸是時間，單位為s，縱軸是由於自熱效應導致的溫度漂移的量，單位為°C；不同顏色代表不同的激勵電流值，藍色是250uA的結果，紅色是500uA的結果，綠色是1000uA的結果；每種顏色的線有三條，代表同一個激勵電流值下三個不同測溫通道的結果，在40s的時間內，可以發現激勵電流越大，自熱效應導致的溫度漂移就會越大。

圖3. 電流值為250/500/1000uA時自熱效應產生的溫度漂移。

在控製激勵電流進行對照實驗之後，設置激勵電流為250uA，以消除自熱效應對測量結果的影響。

順(shun)從(cong)電(dian)壓(ya)指(zhi)的(de)是(shi)非(fei)理(li)想(xiang)電(dian)流(liu)源(yuan)為(wei)了(le)保(bao)持(chi)其(qi)恒(heng)流(liu)狀(zhuang)態(tai)，其(qi)兩(liang)端(duan)電(dian)壓(ya)必(bi)須(xu)要(yao)大(da)於(yu)某(mou)一(yi)個(ge)值(zhi)，否(fou)則(ze)就(jiu)沒(mei)有(you)能(neng)力(li)保(bao)持(chi)恒(heng)定(ding)電(dian)流(liu)輸(shu)出(chu)從(cong)而(er)失(shi)效(xiao)，這(zhe)個(ge)電(dian)壓(ya)就(jiu)叫(jiao)做(zuo)順(shun)從(cong)電(dian)壓(ya)。AD7124-8內部的電流源產生的電流選擇為250uA的情況下，電流源的順從電壓為370mV，因此電流源輸出電流的引腳的電壓不允許超過AVDD-0.37V，AVDD為3.3V，因此外圍電阻值的選取要滿足以下條件：

其中， RMAX 為RTD在量程範圍內的最大電阻值

比例式測量

使shi用yong激ji勵li電dian流liu源yuan測ce量liang電dian阻zu的de時shi候hou，也ye一yi定ding要yao使shi用yong比bi例li式shi測ce量liang的de方fang法fa，特te別bie是shi在zai電dian流liu源yuan本ben身shen的de誤wu差cha較jiao大da或huo者zhe不bu穩wen定ding的de情qing況kuang下xia，這zhe樣yang做zuo可ke以yi消xiao除chu激ji勵li電dian流liu的de公gong差cha及ji其qi變bian化hua在zai電dian阻zu測ce量liang中zhong帶dai來lai的de誤wu差cha，比bi例li式shi測ce量liang指zhi的de是shi在zai使shi用yong恒heng流liu法fa測ce量liang電dian阻zu的de應ying用yong中zhong，使shi用yong一yi個ge精jing密mi的de基ji準zhun電dian阻zu，將jiang這zhe個ge基ji準zhun電dian阻zu與yu待dai測ce電dian阻zu串chuan聯lian起qi來lai，使shi同tong樣yang的de激ji勵li電dian流liu流liu過guo基ji準zhun電dian阻zu和he待dai測ce電dian阻zu，基ji準zhun電dian阻zu兩liang端duan產chan生sheng的de電dian壓ya就jiu作zuo為weiADC的(de)基(ji)準(zhun)電(dian)壓(ya)，這(zhe)樣(yang)由(you)於(yu)兩(liang)個(ge)電(dian)阻(zu)上(shang)流(liu)過(guo)的(de)電(dian)流(liu)相(xiang)同(tong)，使(shi)得(de)基(ji)準(zhun)電(dian)阻(zu)兩(liang)端(duan)產(chan)生(sheng)的(de)基(ji)準(zhun)電(dian)壓(ya)與(yu)待(dai)測(ce)電(dian)阻(zu)兩(liang)端(duan)產(chan)生(sheng)的(de)電(dian)壓(ya)成(cheng)比(bi)例(li)，待(dai)測(ce)電(dian)阻(zu)兩(liang)端(duan)電(dian)壓(ya)與(yu)基(ji)準(zhun)電(dian)壓(ya)之(zhi)比(bi)就(jiu)可(ke)以(yi)轉(zhuan)換(huan)成(cheng)待(dai)測(ce)電(dian)阻(zu)值(zhi)與(yu)基(ji)準(zhun)電(dian)阻(zu)值(zhi)之(zhi)比(bi)；AD7124-8將輸入信號轉換得到數字信號，單極性模式用下式計算得出待測的RTD電阻值。

通過查閱AD7124-8的數據手冊可以知道其內部集成電流源的誤差典型值為±4%，如果采用常見的電壓基準源作為ADC的基準電壓，電流源就會引入±4%的增益誤差。在本文應用中，最差的情況下會帶來約為100*4%/0.385=10.4°C的測溫誤差，而采用比例式測量將完全消除這個誤差源帶來的誤差。

基準電阻選型

PTFD101B1A0的測溫範圍是-50°C~600°C，根據Callendar-Van Dusen方程計算得到對應的RTD電阻值約為80.3Ω~313.7Ω，因此基準電阻的標稱電阻值必須大於313.7Ω才能對全量程進行測量，且數據手冊中規定外部基準電壓的輸入範圍必須大於0.5V小於AVDD，因此0.5V<I*RREF<3.3V，但同時也要注意RREF不能過大超出式5順從電壓的限製條件。

ADC基ji準zhun電dian壓ya是shi由you基ji準zhun電dian阻zu上shang流liu過guo電dian流liu產chan生sheng的de，通tong過guo比bi例li式shi測ce量liang消xiao除chu了le電dian流liu源yuan導dao致zhi的de增zeng益yi誤wu差cha後hou，基ji準zhun電dian壓ya的de誤wu差cha隻zhi由you基ji準zhun電dian阻zu的de公gong差cha和he溫wen漂piao貢gong獻xian，最zui終zhong會hui導dao致zhi測ce溫wen誤wu差cha。

綜上，選擇Susumu公司製造的公差僅有±0.02%的RG1608V-392-P-T1，其標稱電阻值為3.9kΩ，溫漂僅有±25ppm/°C，在本文應用中，其公差造成的測溫誤差在最差的情況下僅有100*0.02%/0.385=0.052°C。

四線製測量

RTD有時會用於長遠距離測溫，超長的金屬導線的引線電阻不能夠忽略，從而給係統帶來測溫誤差。目前有二線製、三線製和四線製三種接線配置方式。其中，四線製接線方式誤差最小，如圖2所示，RL1~RL4為引線電阻，四線製的思想是利用兩根導線（RL1、RL4）承載往返激勵電流，另外兩根導線（RL2、RL3）接至高阻測量端測量RTD兩端電壓，由於測量端具有極高的輸入阻抗，導致測量端引線上幾乎沒有電流流過，因此與導線電阻形成的IR電壓也幾乎為0，從而消除引線電阻產生的誤差。如果使用兩線製，則24 AWG銅線的標稱電阻為0.08 Ω/米。如果RTD的引線長度為1m，則其總引線電阻相當於0.16 Ω。RTD溫度係數約為0.385 Ω/°C。因此，0.16 Ω引線電阻會產生(0.16/0.385) = 0.42°C誤差，這是由於引線電阻引起的誤差。

因此，本文采用四線RTD配置方式，並且使得基準電阻可被多個RTD共享，一個AD7124-8最多可連接5個四線RTD，本文選擇讓每個AD7124-8連接3個四線RTD，此係統就具備三個測溫通道。在多通道應用中，使能三個通道分時複用，各個通道對應的電流源輸出引腳和差分模擬輸入引腳如表2所示。

表2. 通道配置

使能模擬輸入緩衝器和基準電壓緩衝器

模擬輸入電壓和基準電壓都是通過開關電容電路采樣，ADC采(cai)樣(yang)階(jie)段(duan)會(hui)汲(ji)取(qu)電(dian)流(liu)，而(er)比(bi)例(li)式(shi)測(ce)量(liang)中(zhong)模(mo)擬(ni)輸(shu)入(ru)電(dian)壓(ya)和(he)基(ji)準(zhun)電(dian)壓(ya)都(dou)是(shi)通(tong)過(guo)激(ji)勵(li)電(dian)流(liu)產(chan)生(sheng)的(de)，如(ru)果(guo)不(bu)在(zai)模(mo)擬(ni)信(xin)號(hao)輸(shu)入(ru)端(duan)和(he)基(ji)準(zhun)電(dian)壓(ya)輸(shu)入(ru)端(duan)使(shi)能(neng)輸(shu)入(ru)阻(zu)抗(kang)為(wei)高(gao)阻(zu)的(de)緩(huan)衝(chong)器(qi)，那(na)麼(me)低(di)阻(zu)的(de)開(kai)關(guan)電(dian)容(rong)電(dian)路(lu)就(jiu)會(hui)分(fen)走(zou)激(ji)勵(li)電(dian)流(liu)，導(dao)致(zhi)測(ce)量(liang)失(shi)效(xiao)，因(yin)此(ci)必(bi)須(xu)使(shi)能(neng)ADC內部的模擬輸入緩衝器和基準電壓緩衝器以進行阻抗匹配。

模擬濾波器

使能緩衝器後還可以讓模擬信號和基準電壓進入緩衝器前先通過低通RC濾波器，分別實現抗混疊濾波和減少基準電壓噪聲的作用，圖2中的低通RC濾波器的阻值容值配置產生對共模電壓16kHz的截止頻率，對差模信號則是800Hz的截止頻率。

Headroom電阻

使能基準電壓緩衝器需要考慮其輸入至軌電壓的限製，使能了緩衝器後，基準電壓輸入端的絕對電壓輸入範圍為AVSS+0.1V~AVDD-0.1V，如果直接將基準電阻的一端接地，那麼REFIN1-引腳上的電壓就等於AVSS，超出了允許的輸入範圍，因此一定要加上一個headroom電阻，其阻值必須大於0.1V/250uA=400Ω。本文選擇510Ω作為headroom電阻值的選擇，留有裕量的同時也沒有違反順從電壓的要求。

增益選擇

除了外圍電路引起的測量誤差以外，ADC內部也存在會引起一定誤差的誤差源。

AD7124-8內部集成了PGA，可以選擇不同的增益來放大原始信號，從而完全利用ADC的大動態範圍，減少量化噪聲引起的測量不確定度。但是PGA同時存在增益誤差，可以通過數據手冊看到，Gain=1未開啟PGA的時候，因為每個AD7124-8都在出廠前進行了增益校準，所以增益誤差的最大值僅有±0.0025%，而一旦Gain>1，PGA開啟之後，增益誤差的典型值都達到了-0.3%，因此必須進行內部增益校準來減小PGA開啟所導致的令人難以忍受的增益誤差，Gain選擇為2、4、8的情況下，校準後可以獲得最大值為±0.016%的增益誤差，但也是Gain=1時誤差的十倍左右了，當然增益選擇不僅僅隻帶來了增益誤差的變化，同時改變的還有積分非線性(INL)。本文使用了Gain=1的配置，因為量化噪聲引起的誤差會小於Gain>1經校準後的增益誤差。

數字濾波器擇

AD7124-8可配置的數字濾波器有很多種，選擇數字濾波器需要考慮很多因素：噪聲有效值、數據輸出率、濾波器置穩時間、50/60Hz抑製、幅頻特性和相頻特性。本應用選擇了SINC4濾波器以及10SPS的數據輸出率，理由如下。

溫度是一個緩慢變化的量，在短時間內可以看成直流信號，因此濾波器的幅頻特性和相頻特性對原信號影響不大，而1秒鍾10個數據點也已經足夠描述原信號的特征了；選擇SINC4濾波器搭配10SPS數據輸出率的另一個好處是SINC濾波器在數據輸出率的倍頻率點處都具備極高的衰減，中國和歐洲使用的工業交流電頻率是50Hz，而美國使用的是60Hz，這種配置可以同時大幅抑製50Hz和60Hz的工頻幹擾；此外由於本應用是多通道應用，切換通道的時候數字濾波器會重新複位，需要一段時間來置穩，置穩時間的計算公式可以在AD7124-8的數據手冊中查到，在全功率模式下約為400.15ms，在測溫的應用中400ms不會損失太多的信息；最後一點就是噪聲有效值的考量，AD7124-8的噪聲有效值和所選擇的功耗模式、增益、lvboqileixingjiqishujushuchulvyouguan，yibaneryan，gonghaoyuegao，zaoshengyouxiaozhiyuexiao，zengyiyueda，zaoshengyouxiaozhiyuexiao，shujushuchulvyuedi，zaoshengyouxiaozhiyuexiao，zaiyingyongzhongzaoshengyouxiaozhiyuexiaoyuehao，zaiquangonglvmoshi、Gain=1、10SPS的數據輸出率和SINC4濾波器的條件下，噪聲有效值為0.23uV，噪聲峰峰值為1.5uV。峰峰分辨率為21.7位，折算至測溫噪聲1.5uV/250uA/0.385(Ω/°C)=0.0156°C。實際測溫時的噪聲如圖4所示。

圖4. AD7124-8噪聲圖。

內部校準

AD7124-8內部自帶校準功能，可以使用內部校準功能來大幅降低ADC的增益和失調誤差。由於AD7124-8在出廠前進行過Gain=1時的增益校準，因此選擇Gain=1時ADC不支持內部增益校準，所以對於增益誤差而言，本文不進行內部增益校準而直接使用出廠增益校準後的性能。

對於失調誤差，每次上電後，係統初始化ADC時，都會對AD7124-8進行內部失調校準，這樣做能將失調誤差及其溫漂一起降低至噪聲範圍內，AD7124-8的失調誤差典型值為±15uV，折算至測溫誤差是15uV/Gain=1/250uA/0.385=0.156°C，進行內部失調校準後，最差的情況下失調誤差約為噪聲峰峰值的大小的一半0.75uV，折算為測溫誤差僅有0.008°C左右。

係統誤差分析總結

表3. 係統誤差分析表

誤差測試方案測試設備

在(zai)理(li)論(lun)計(ji)算(suan)係(xi)統(tong)各(ge)項(xiang)性(xing)能(neng)之(zhi)後(hou)，還(hai)需(xu)要(yao)通(tong)過(guo)實(shi)測(ce)來(lai)確(que)定(ding)係(xi)統(tong)的(de)真(zhen)實(shi)性(xing)能(neng)。對(dui)於(yu)測(ce)溫(wen)係(xi)統(tong)而(er)言(yan)，最(zui)重(zhong)要(yao)的(de)性(xing)能(neng)指(zhi)標(biao)就(jiu)是(shi)溫(wen)度(du)測(ce)量(liang)值(zhi)和(he)溫(wen)度(du)真(zhen)實(shi)值(zhi)之(zhi)間(jian)的(de)誤(wu)差(cha)有(you)多(duo)少(shao)。因(yin)此(ci)為(wei)了(le)實(shi)測(ce)這(zhe)個(ge)指(zhi)標(biao)，需(xu)要(yao)一(yi)個(ge)精(jing)準(zhun)的(de)寬(kuan)範(fan)圍(wei)溫(wen)度(du)源(yuan)，美(mei)國(guo)Fluke公司的計量校準部門在溫度校準領域經驗豐富，其產品為各類溫度測量場景提供值得信賴的標準。

Fluke的7109A便攜式校準恒溫槽可加熱或冷卻其槽內的液體，受控製的溫度輸出範圍為-25~140°C，輸出溫度的準確度為±0.1°C，相對於本文的測溫係統理論計算的誤差±0.414°C@0°C不能忽視，因此我們需要一個更準的表和7109A組成一個更準確的源。Fluke計量校準部提供的二極標準鉑電阻5615-12和便攜式測溫儀1529配合，經過上海計量院的校準後，Fluke的這套測溫係統的準確度可以達到±0.012°C@0°C，在之後的實驗中Fluke的測溫係統就作為標準，其讀數就作為被測液體的溫度真實值。

值得注意的一點是，恒溫槽內液體的溫度場也不是等溫度場，查閱7109A的技術指標可知其均勻性典型值為0.02°C，這個指標的意思是在同一時刻恒溫槽內任意兩點之間溫度的最大差異是0.02°C，這會在重複實驗中引起誤差，因為無法讓溫度傳感器放置在和上次實驗完全一致的位置。

測試方法

將二等標準鉑電阻和本文選擇的RTD一起放入恒溫槽中，將恒溫槽設定在某一些固定溫度點，待溫度穩定之後，同時記錄Fluke測溫係統和AD7124-8測溫係統的數值，Fluke測溫係統的讀數作為真實值，AD7124-8測溫係統的讀數作為測量值，然後將兩個數值相減就能夠得到AD7124-8測溫係統實際的測溫誤差，如式7所示。

其中，

T測量值是AD7124-8測溫係統的讀數

T真實值是Fluke測溫係統的讀數

error[T] 是T溫度處AD7124-8測溫係統實際的測溫誤差。

零度以下的設定溫度點選擇為-25°C、-20°C、-15°C、-10°C、-5°C、0°C；零度以上的設定溫度點選擇為0°C、10°C、25°C、37°C、55°C、70°C、85°C、100°C、120°C、140°C。

零度以下的時候，恒溫槽內使用的液體是99%純度的工業酒精，因為酒精的凝固點比較低；而零度以上的時候，恒溫槽內使用的液體是矽油，因為酒精易揮發，容易發生安全事故。

RTD探頭

裸露的RTD容易受到環境中各種物質的影響，防水防塵能力很差，其中水就會嚴重影響RTD的電阻值，因此一定要為RTD防水設計封裝方案。

本文簡易製作了不鏽鋼探頭來保護RTD，如圖5所示，製作方法是將RTDzhuangjinyigebuxiugangtaoguanzhong，ranhouyongguijiaotumantaoguandekaikouchu，daiguijiaoningguhoujiukeyifangruhengwencaoneijinxingcewen，zhezhongfangfabushiyouxiudefangshuifangan，jinjinshizaishiyanguochengzhongshiyong，zaishijiyingyongzhongRTD防水一定是設計人員不可忽視的設計內容。

圖5. RTD探頭。

值得注意的是，在超過670°C的高溫中，不鏽鋼探頭會釋放出金屬離子對高純度的鉑造成汙染，引起RTD電阻值變化。因此，高溫測量應用應采用石英玻璃或鉑製成的探頭進行保護。這些材料在高溫下仍能保持惰性，RTD就能夠不受到汙染。

測試結果

本次測試一共使用了3個AD7124-8和14個型號為PTFD101B1A0的RTD，編號為RTD1~RTD14，將它們與3個AD7124-8隨機組合，按照表4連接到各個AD7124-8的EVB電路板信號輸入端，再將測溫探頭放入恒溫槽設置不同溫度點進行溫度測量，並將溫度測量值與真實值比較。

表4. RTD與ADC通道的組合

多個溫度點的誤差連接起來就得到了-25~140°C內測溫係統的誤差曲線。14條各RTD測溫通道的零上溫度和零下溫度的誤差曲線分別如圖6和圖7所示。

圖6. 誤差曲線圖(T>0°C)。

圖7. 誤差曲線圖(T<0°C)。

圖中橫軸代表恒溫槽設置的溫度，單位為°C，縱軸代表測溫誤差，單位為°C。可以明顯看到，無論溫度低於0°C還是高於0°C，14個RTD測溫通道對應的14條測溫誤差曲線都具有一致的變化規律。因此，可將實際測試得到的數據進行曲線擬合，得到AD7124-8測溫係統的誤差函數error (T)，如果該函數表達式能夠對同樣工藝生產出的AD7124-8測溫係統都具有一定的誤差補償效果，那麼在程序中直接用函數進行誤差補償就能節省生產製造中的校準工序；並且相對於無校準的情況也大大提升了測溫係統的性能。

曲線擬合

然而，雖然各RTD測(ce)溫(wen)通(tong)道(dao)的(de)測(ce)溫(wen)誤(wu)差(cha)曲(qu)線(xian)具(ju)有(you)一(yi)致(zhi)的(de)規(gui)律(lv)趨(qu)勢(shi)，但(dan)是(shi)它(ta)們(men)的(de)斜(xie)率(lv)和(he)截(jie)距(ju)存(cun)在(zai)一(yi)定(ding)差(cha)異(yi)，原(yuan)因(yin)是(shi)同(tong)一(yi)種(zhong)工(gong)藝(yi)生(sheng)產(chan)出(chu)來(lai)的(de)產(chan)品(pin)中(zhong)也(ye)會(hui)有(you)區(qu)別(bie)，有(you)良(liang)品(pin)也(ye)有(you)次(ci)品(pin)，良(liang)品(pin)是(shi)占(zhan)多(duo)數(shu)的(de)，而(er)次(ci)品(pin)是(shi)少(shao)數(shu)的(de)。為(wei)了(le)能(neng)夠(gou)對(dui)這(zhe)種(zhong)工(gong)藝(yi)生(sheng)產(chan)的(de)所(suo)有(you)RTD測溫通道提供誤差補償，就需要找到14條測溫誤差曲線包圍區域的中間曲線。誤差函數用分段函數來描述會更加合適，分為零上和零下兩段。

首先觀察零上的測溫誤差曲線，在0°C~140°C之間測溫誤差的變化是一個接近二次函數的曲線error (T) = AT2 + BT + C (T > 0)。

本文選擇了0°C時第三大誤差值和第三小誤差值的平均值確定為誤差函數的常數項C值，選擇0°C誤差的理由是RTD在0°C的電阻值是其標稱電阻值，不選擇誤差最大和最小的兩個RTD測ce溫wen通tong道dao是shi因yin為wei其qi具ju有you特te殊shu性xing，是shi次ci品pin的de概gai率lv比bi較jiao大da，而er第di二er大da和he第di二er小xiao的de誤wu差cha值zhi也ye可ke能neng具ju有you特te殊shu性xing，因yin此ci選xuan擇ze了le第di三san大da和he第di三san小xiao的de誤wu差cha值zhi，本ben文wen認ren為wei大da部bu分fen良liang品pin會hui落luo在zai第di三san大da和he第di三san小xiao的de誤wu差cha值zhi包bao圍wei的de誤wu差cha區qu間jian(-0.04680°C,0.08392°C)，因此取其中點0.01855°C進行補償就能將大部分良品的性能優化到±0.06537°C@0°C的誤差範圍內。

A、B兩係數是通過曲線擬合得到的，如圖8，曲線擬合的使用的離散點是各個固定溫度點時測到的14個誤差值的平均值，零上的固定溫度點有10個，因此曲線擬合是基於這10個離散點的最佳擬合，曲線擬合的相關係數R2達到了0.9989。最終確定零上誤差函數為式(8)。

圖8. 測溫誤差曲線擬合圖(T>0°C)。

其次觀察零下的測溫誤差曲線，可以看到在-25°C~0°C之間測溫誤差基本不隨溫度變化而變化，因此零下誤差曲線是一個接近常數的函數error [T] = D (T < 0)。同理，將誤差函數的D值確定為0°C時第三大誤差值和第三小誤差值的平均值。最終確定零下誤差函數為式(9)。

誤差補償後精度提升

得到誤差函數後，我們在單片機程序中使用誤差函數對測量值進行補償，得到ADC轉換的二進製數據後先結合式3、式4、式6計算得到T測量值，再通過式10來補償誤差。相當於我們用同一個誤差函數來對所有的RTD測溫通道進行校準，這種校準是不耗時的且對整個量程都進行了誤差補償，從而提升精度。

其中，

T'測量值為誤差補償後的測量值

現(xian)在(zai)還(hai)要(yao)做(zuo)一(yi)件(jian)事(shi)，我(wo)們(men)需(xu)要(yao)驗(yan)證(zheng)使(shi)用(yong)誤(wu)差(cha)函(han)數(shu)進(jin)行(xing)補(bu)償(chang)是(shi)否(fou)有(you)效(xiao)，將(jiang)誤(wu)差(cha)補(bu)償(chang)後(hou)的(de)測(ce)量(liang)值(zhi)與(yu)真(zhen)實(shi)值(zhi)相(xiang)減(jian)就(jiu)能(neng)夠(gou)得(de)到(dao)誤(wu)差(cha)補(bu)償(chang)後(hou)的(de)測(ce)溫(wen)誤(wu)差(cha)，如(ru)式(shi)11所示。

其中，

error' [T] 為T溫度處誤差補償後的誤差，其他變量如前所述。

選取9個RTD和3個AD7124-8組合為9個RTD測溫通道，組合的方式如表5所示，將RTD置於恒溫槽內，選取與之前相同的零上固定溫度點進行溫度檢測。

表5. RTD與ADC通道的組合（驗證）

觀測零上溫度範圍的測溫誤差補償效果，得到初始測溫誤差和補償後誤差分別如圖9至圖10所示。

圖9. 初始測溫誤差(T>0°C)。

圖10. 補償後的測溫誤差(T>0°C)。

圖示結果表明，當溫度在0°C~140°C範圍內時，誤差補償能夠將0°C~140°C範圍內的測溫誤差從-0.8°C~0.2°C降低至-0.3°C~0.15°C。

觀測零下溫度範圍的測溫誤差補償效果，選取同樣的零下固定溫度采樣點進行溫度檢測，初始測溫誤差和補償後的誤差分別如圖11至圖12所示。

圖11. 原始測溫誤差(T<0°C)。

圖12. 補償後的測溫誤差(T<0°C)。

圖示結果表明，當測量溫度在-25°C~0°C範圍內時，誤差補償能夠將誤差範圍從-0.1°C~0.15°C改變至-0.15°C~0.1°C。

綜上可得，在-25°C~140°C的溫度區間內，使用誤差函數補償後的測溫誤差均能保持在±0.3°C內，9個RTD測溫通道中有8個在-25°C~140°C溫度區間內的測溫誤差能夠保持在±0.15°C內，顯著提高了測溫精度。

新產品介紹

ADI公司基於AD7124-8進一步研製出了新一代芯片AD4130-8，其特點是超低功耗和小尺寸。從數據手冊中可以查到，在開啟內部晶振和內部基準，PGA Gain = 1 to 16的情況下，連續轉換模式的功耗典型值是35uA，Duty-Cycle-Ratio為1/4的模式中，功耗典型值降為11uA，Duty-Cycle-Ratio為1/16的模式中，功耗典型值降為僅4.35uA，而如此強勁的性能可以在僅有3.6mm×2.74mm的WLCSP封裝尺寸下獲得。

同樣地，AD4130-8也非常適用於溫度測量，因此我們將RTD9插入到AD4130-8電路板上組成測溫通道，AD4130-8的配置為10SPS、SINC3數字濾波器、全功率模式、PGA Gain=1、激勵電流=200uA、使能模擬輸入緩衝器和基準電壓緩衝器。

首先測試AD4130-8測溫係統的噪聲性能，AD4130-8數據輸出率為10SPS，測量10s一共記錄了100個采樣點的測溫數據，得到如圖13所示的結果。

圖13. AD4130-8噪聲圖。

如圖所示，AD4130-8在前述配置下實測所得的100個采樣點噪聲峰峰值（最大值與最小值的差值）為0.04°C，相對於AD7124-8噪聲大了一些，但這換來了功耗的大幅降低。

此外，進一步實測了AD4130-8測溫係統的測溫誤差，將RTD置於恒溫槽內，在-25~140°C的溫度範圍內設置成與之前相同的15個固定溫度點，記錄該RTD測溫通道在各溫度值的測溫誤差，並與RTD9與AD7124-8結合形成的測溫通道獲得的測溫誤差曲線放入同一張圖中對比，結果如圖14所示。

由圖可得，AD4130-8測溫係統與AD7124-8測溫係統在-25°C~140°C的測溫誤差相差不大。

圖14. AD4130-8測溫係統誤差曲線圖(-25°C<T<140°C)。

結論

本文選擇了型號為PTFD101B1A0的RTD溫度傳感器，並與Σ-ΔADC AD7124-8組zu合he成cheng為wei測ce溫wen係xi統tong，以yi減jian少shao誤wu差cha為wei設she計ji目mu標biao，詳xiang細xi闡chan述shu了le對dui芯xin片pian及ji其qi外wai圍wei器qi件jian的de優you化hua配pei置zhi，最zui後hou通tong過guo實shi測ce展zhan示shi了le本ben文wen設she計ji的de測ce溫wen係xi統tong的de優you秀xiu性xing能neng：製造過程中無需校準工序；實測測溫誤差在-25°C~140°C溫度範圍內能夠保持在±0.3°C以內，測溫誤差典型值在±0.15°C左右；選擇高性價比的RTD、ADC以及外圍器件，使得整個測溫方案的成本較低，但同時也具備較高的精度。

最後介紹了新產品AD4130-8，並展示了其良好的測溫性能，AD4130-8的超低功耗和小尺寸等特點讓其具有廣闊的應用場景和市場前景。

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基於RTD的高精度測溫係統—設計、驗證和誤差補償

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