現在，越來越多的汽車配有ESC（電子穩定控製）功能，在單個芯片中集成了組合式低g加速度計和陀螺儀。這樣做是為了防止汽車側滑和翻車；如今
，ESC功能已經成為世界各國或地區法律的強製要求。如果通過組合器件（單芯片
、組合式加速度計和陀螺儀）實現傾角測量，則不必在車上安裝一個獨立的EPB模塊
，結果可以大幅降低汽車的成本。由於組合器件通常用於ESC，所以並未針對傾角檢測優化，並且通過組合器件測量傾角時，測量精度有時無法達到要求。由於組合器件是XY軸或XYZ軸，所以通常用X軸進行傾角測量，EPB模塊中的部分傳統型低-g加速度計使用的是Z軸，因為它是垂直安裝在發動機艙裏的。檢測軸應該與重力垂直，才能取得更高的精度——我們稍後會討論這一點。

 

圖1. X軸和Z軸加速度計的安裝示意圖。

 

對於汽車中的傾角測量，評估精度是非常重要的。不妨想像，您的車停在絕對平坦的地麵
，因此，加速度計計算的傾角應該是0°。如果您的車停在斜坡上
，就應該精確地檢測出傾角
，以便正確地激活刹車係統。

 

圖2. X軸檢測傾角測量示意圖。

 

 

其中：

 

AOUT 為加速度計的輸出，單位為g。

 

θ 為斜坡的傾角
，單位為度。

 

圖3. sin θ對θ隨θ增大而下降的靈敏度。

 

由於sin θ是一個非線性函數，所以，AOUT與θ之間的關係是非線性 的
，在接近零時其線性度處於最佳狀態
，即其此時具有最佳的測量精度。隨著θ的增大
，測量精度下降。這正是檢測軸應與重力垂直的原因，因為道路坡度將接近零

 

對於汽車傾角測量
，不必在全斜坡坡度的條件下考慮係統。現實世界中，道路上的絕大多數斜坡坡度不會超過30°。我們隻需要分析在±30°的範圍內分析貢獻因素的精度即可。

 

影響係統級測量精度的貢獻因素有多個：

 

* 靈敏度誤差和初始絕對失調

* 非線性度

* 與初始絕對失調的總失調變化

* 噪聲

 

 

 

靈敏度是對輸入-輸出測得的傳遞函數的斜率，通常為+1g和–1g。靈敏度誤差為器件間的靈敏度偏差。例如，有些加速度計的最大靈敏度為3%。

 

圖4. 輸入-輸出加速度靈敏度誤差。

 

 

範圍內的失調約為25°C
；例如

，在模塊製造完成後立即測量的值為25°C ± 5°C。初始絕對失調表示大量器件的實測偏移值的標準差。

 

 

對(dui)於(yu)傾(qing)角(jiao)測(ce)量(liang)應(ying)用(yong)，兩(liang)個(ge)主(zhu)要(yao)的(de)誤(wu)差(cha)來(lai)自(zi)失(shi)調(tiao)誤(wu)差(cha)和(he)靈(ling)敏(min)度(du)誤(wu)差(cha)。這(zhe)兩(liang)種(zhong)誤(wu)差(cha)會(hui)導(dao)致(zhi)不(bu)可(ke)接(jie)受(shou)的(de)檢(jian)測(ce)結(jie)果(guo)，因(yin)此(ci)不(bu)得(de)忽(hu)略(lve)。如(ru)果(guo)我(wo)們(men)希(xi)望(wang)消(xiao)除(chu)這(zhe)些(xie)部(bu)分(fen)誤(wu)差(cha)，則(ze)應(ying)對(dui)加(jia)速(su)度(du)輸(shu)出(chu)進(jin)行(xing)校(xiao)準(zhun)。一(yi)般(ban)地(di)，要(yao)對(dui)傾(qing)角(jiao)測(ce)量(liang)的(de)失(shi)調(tiao)和(he)靈(ling)敏(min)度(du)進(jin)行(xing)一(yi)次(ci)校(xiao)準(zhun)。若(ruo)要(yao)考(kao)慮(lv)失(shi)調(tiao)和(he)靈(ling)敏(min)度(du)誤(wu)差(cha)，則(ze)加(jia)速(su)度(du)計(ji)輸(shu)入(ru)與(yu)輸(shu)出(chu)的(de)關(guan)係(xi)為(wei)：

 

 

其中：

 

 

有兩種基本校準技術；其中一種是單點校準。這種校準的具體做法是在加速度計上施加一個0g場

，然後測量輸出。這類校準隻能用於校準失調誤差，不能校準增益誤差。然後，從實際輸出值中減去0g場裏的輸出結果，消除失調誤差。這種校準方法非常簡單，但精度不足，因為仍然存在靈敏度誤差。另一種方法是1g翻轉校準，在+1g和–1g時采用兩點校準，並在每個+1g和–1g場內按照以下公式測量加速度輸出：

 

 

其中，失調A失調的單位為g。

 

以這兩點信息為基礎，可以按照以下方法解出失調和增益：

 

 

其中
，+1g和 1g測量值
、A+1g和A–1g均以g為單位。

 

經過這一次校準以後
，可以用該等式計算實際加速度
，每次都會消除失調誤差和靈敏度誤差。

 

 

其中
，A失調和A輸出以g為單位。

 

 

器件的非線性度為測得加速度(AMEA)與理想線性輸出加速度(AFIT)之間的最大偏差。加速度測量數據集應包括加速度計的滿量程範圍。其測量方式為Max(|AMEA – AFIT|)。

 

圖5. 器件非線性度。

 

其中：

 

AMEA為給定gn下的測得加速度。

 

AFIT 為給定gn下的預測加速度。

 

多數加速度計或組合器件在給定輸入加速度計範圍內均存在非線性——例如，30 mg ± 2g的範圍。對於傾角測量應用，輸入坡道斜率在±30°以內，這意味著輸出加速度範圍在±500 mg (±1g× sin 30°)yinei
，suoyiyingzhongxinpinggugaifanweineidefeixianxingdu。youyufeixianxingduzaizhenggeshurufanweineishifeixianxingde，suoyi，hennanzhunquedilianghuapingguzhebufenwucha。raner
，youyugaiqijiandeshujushoucetongchangdouhenbaoshou

，xianxingduwei30 mg
，輸入範圍為±2g，用10 mg計算±500 mg範圍內的誤差更合理些。

 

 

與初始絕對失調的總失調變化為溫度、應力和老化效應導致的失調的最大偏差。該偏差是相對於給定器件的初始絕對失調進行測量的。這是精度總誤差的主要貢獻因素。

 

在溫度、應力、老lao化hua等deng所suo有you這zhe些xie因yin素su中zhong
，變bian化hua與yu溫wen度du在zai總zong失shi調tiao變bian化hua中zhong占zhan比bi很hen大da。一yi般ban地di，變bian化hua與yu溫wen度du曲qu線xian是shi二er階jie曲qu線xian
，通tong常chang為wei旋xuan轉zhuan拋pao物wu線xian。為wei了le消xiao除chu這zhe部bu分fen誤wu差cha，可ke以yi在zai係xi統tong級ji執zhi行xing三san點dian校xiao準zhun。對dui於yu給gei定ding器qi件jian，可ke按an下xia列lie步bu驟zhou校xiao準zhun輸shu出chu失shi調tiao隨sui溫wen度du的de變bian化hua值zhi。

 

第1步：

 

使器件的輸出響應以某個 ∆N0值偏移。溫度校準流程的第一步是 消除環境溫度下的失調。

 

圖6. 第1步：消除環境溫度下的失調。

 

圖7. 第2步：在消除環境溫度下的失調之後。

 

第2步：

 

接下來，在高溫下測試器件，用獲得的新信息生成失調校正線性公式。

 

圖8. 第3步：消除高溫下的拋物線旋轉分量。

 

圖9. 第4步：在消除高溫下的拋物線旋轉分量之後。

 

第3步：

 

給現有公式添加一個二階分量
，校正失調剩餘部分。設二階曲線遵循以下公式：

 

 

這是二階拋物線公式，已經通過第1步和第2步消除了旋轉分量。

 

在該公式中，該二階拋物線有三個解：

 

 

然後
，我們可以得到溫度係數 a, b, c.

 

圖10. 第5步：添加二階分量，消除剩餘失調。

 

有關∆N0, ∆N1, ∆N2, a, b, c desuoyouwenduxishuxinxiyinggaicunchuzaixitongfeiyishixingcunchuqizhong
，tongshixuyaoyigebanzaiwenduchuanganqi。xitonghuizaimeicishangdianhoulixingxiaozhunjiasuduji，quebaoxiaochushitiaosuiwendudebianhuazhi。

 

 

基於單個數據樣本測量傾角不一定可靠。即使加速度計的噪聲為零，傾角測量也是在汽車啟動時測量的，所以
，需要減小發動機、過guo往wang車che輛liang或huo乘cheng客ke在zai車che上shang來lai回hui移yi動dong導dao致zhi的de任ren何he振zhen動dong。最zui好hao的de辦ban法fa是shi在zai不bu降jiang至zhi最zui低di數shu據ju速su率lv要yao求qiu的de條tiao件jian下xia，在zai盡jin量liang長chang的de時shi間jian內nei做zuo數shu據ju平ping均jun。數shu據ju平ping均jun算suan法fa會hui減jian少shaorms噪聲。

 

假如我們對噪聲采樣，結果可得到每個樣本的方差

 

 

求一個隨機變量的均值，獲得以下方差，

 

 

由於噪聲方差保持於σ2不變，

 

 

以上推導顯示
，對同一未校正噪聲的n次實現求均值可使噪聲功率減少n倍
，並使rms噪聲減少√n。

 

由於隨機噪聲受高斯分布影響，所以
，rms噪聲等於高斯分布的標準差。6σ以內的最小分布為97%。

 

例如，如果以1 kSPS的采樣率對每100 ms的數據求均值，則最大rms噪聲 = 0.4 mg
，即是說如果以6σ作為與平均值的距離，則此時的峰值噪聲僅為2.4 mg。

 

用於與rms值相乘的因數取決於器件要執行的任務的統計需求。例如，如果選擇6作為因數（峰峰值噪聲為6 × RMS_Noise），則算法在器件生命周期內要運行的次數會影響超過最差情況6 × RMS_Noise 的概率。可總結如下：

 

 

E為在生命周期內超過最差情況的預期次數
，M為生命周期內的運行次數，r為超過最差情況的概率。基於此，我們可以通過乘以rms噪聲評估出一個合理的因數。

 

 

以ADI公司的ADXC1500/ADXC1501（組合式陀螺儀和2軸/3軸加速度 計）為例，所有誤差貢獻項均列於表1中，包括校準和不校準兩種情況。我們可以假設，總失調變化為二次曲線，並且其在溫度範圍內的變化占總失調變化的80%。另外，以6為因數乘以最大rms噪聲。

 

yigetuoluoyiheyigesanzhoujiasudujidedanxinpianjichengfangankeyishixianduozhongxinxingyingyong，youqishizaiqicheanquanxitonghegongyezidonghuayingyonglingyu。weileshejigengjiakekao、高精度的汽車安全係統，例如，穩定的電子控製係統(ESC)和側翻檢測係統，盡量減少係統誤差至關重要。汽車中已安裝這些傳統型底盤控製係統，包括防抱死製動係統、牽引控製和偏航控製係統。

 

表1. 校準前後的誤差貢獻