時鍾的特性可以用頻率計測量頻率的穩定度，用頻譜儀測量相噪，用示波器測量TIE抖動、周期抖動
、cycle-cycle抖動。但是時域測量方法和頻域測量方法的原理分別是什麼？ TIE抖動和相噪抖動之間的關係到底是怎麼推導的呢？

抖dou動dong是shi衡heng量liang時shi鍾zhong性xing能neng的de重zhong要yao指zhi標biao
，抖dou動dong一yi般ban定ding義yi為wei信xin號hao在zai某mou特te定ding時shi刻ke相xiang對dui於yu其qi理li想xiang位wei置zhi的de短duan期qi偏pian移yi。這zhe個ge短duan期qi偏pian移yi在zai時shi域yu的de表biao現xian形xing式shi為wei抖dou動dong（下文的抖動專指時域抖動），在頻域的表現形式為相噪。本文主要探討下時鍾抖動和相噪以及其測量方法，以及兩者之間的關係。

1 抖動介紹

抖動是對時域信號的測量結果，反映了信號邊沿相對其理想位置偏離了多少。抖動有兩種主要成分：確定性抖動和隨機抖動。確定性抖動是可以重複和預測的，其峰峰值是有界的
，通常意義上的DJ是指其pk-pk值；隨sui機ji抖dou動dong是shi不bu能neng預yu測ce的de定ding時shi噪zao聲sheng，分fen析xi時shi一yi般ban使shi用yong高gao斯si分fen布bu來lai近jin似si表biao征zheng
，理li論lun上shang可ke以yi偏pian離li中zhong間jian值zhi無wu限xian大da
，所suo以yi隨sui機ji抖dou動dong是shi沒mei有you峰feng到dao峰feng邊bian界jie的de，通tong常chang意yi義yi上shang的deRJ指標是指其RMS值，可以根據其RMSzhituisuanqizaiyidingwumalvshidezhi。muqianzuichangyongdefenxifangfashishiyongshuangdilakemoxing。gaimoxingjiadinggailvmiduhanshuliangcedeweibushifuconggaosifenbude，gaosifenbuhenrongyimoni，bingqiekeyixiangxiatuisuanchujiaodidegailvfenbu。zongdoudongshiRJ和DJ概率密度函數的卷積。


但(dan)是(shi)
，業(ye)界(jie)對(dui)於(yu)高(gao)斯(si)分(fen)布(bu)能(neng)否(fou)精(jing)確(que)地(di)描(miao)繪(hui)隨(sui)機(ji)抖(dou)動(dong)直(zhi)方(fang)圖(tu)的(de)尾(wei)部(bu)還(hai)存(cun)在(zai)爭(zheng)議(yi)。真(zhen)正(zheng)的(de)隨(sui)機(ji)抖(dou)動(dong)是(shi)遵(zun)守(shou)高(gao)斯(si)分(fen)布(bu)的(de)
，但(dan)實(shi)際(ji)的(de)測(ce)量(liang)中(zhong)多(duo)個(ge)低(di)幅(fu)度(du)的(de)DJ會卷積到一個分布函數，這導致測量出的概率密度分布的中心接近高斯分布
，而尾部卻夾雜了一些DJ。所以，真正的RJ可能隻占高斯模型的抖動的一部分，測量中RJ可能被放大了，同時總抖動也會被放大。

2 抖動測量

時鍾抖動通常有三種測量方法
，對應於TIE（Time Interval Error 時間間隔誤差）、period（周期抖動）和Cycle-Cycle（相鄰周期抖動）三種抖動指標。

TIE抖動（時間間隔誤差）
，以被測時鍾沿與理想時鍾沿之間的時間差為樣本，即以圖中的TIEn為樣本
，通過對很多個樣本進行統計分析，表征時鍾沿與理想時鍾沿偏離值的變化
、分布情況
，如下圖所示：


Period Jitter（周期抖動），以時鍾信號的周期做樣本，即以圖中的Pn做樣本，通過對很多個樣本進行統計分析，表征時鍾信號周期Pn的變化、分布情況，對於保證數字係統中的建立保持時間規範很有意義。如下圖所示：

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Cycle-Cycle Jitter（Cycle-Cycle抖動）
，以時鍾信號相鄰周期的差值做樣本，即以圖中的Cn做樣本，通過對很多個樣本（1K~10K）進行統計分析，表征時鍾信號相鄰周期變化值的變化
、分布情況，一般用於需要限製頻率突變的場合。如下圖所示：

3 相噪介紹

相位噪聲反映的是單載波信號的頻譜純度，如果沒有相位噪聲，信號的所有功率都應集中在其振蕩頻率f0處（下圖左Carrier），這個理想信號用Asin（ωt）表示。由於存在相位噪聲（下圖左Noise），相當於在理想信號上調製了一個Φ（t）相位信號，此時整個信號表示為Asin（ωt+Φ（t））。在頻譜上體現為一部分功率擴展到相鄰的頻率中去
，形成邊帶（下圖右）。相噪定義為單邊帶某一給定偏移頻率fn處1Hz帶寬內的功率Pn與信號總功率Ps比值的對數

，即 10lg（Pn/Ps）
，相噪以dBc/Hz@fn為單位來表示。這裏dBc的含義是某頻點功率與信號總功率的比值（下圖右），對應於時鍾相位偏移與時鍾周期的比值。

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4 相噪測量

xiangzaoceliangyibanshiyongxiangzaoyijinxing，youyujishufazhan，xianzaixiangzaoyibujinkeyiceliangxiangzao，haikeyifenxidianyuandengqitaxinhaodezaosheng，suoyixiangzaoyiyechengweixinhaofenxiyi。xiangzaoyideyuanliyupinpuyileisi

，danshigengjiajingmi

，bingzengjialeyixietedingdefenxigongneng，yincishiyongpinpuyiyekeyiculvediceshixiangzao。xiangzaoyiceshixiangzaoyouduozhongceliangfangfa，danshiyongzuiguangfandehaishipinpufenxifahejianxiangfazheliangzhongceliangyuanli。

4.1 頻譜分析法

頻譜分析法是對時鍾信號進行頻譜分析，先測量信號總功率Ps，再測量某一偏移頻率出的功率Pn
，zaijingguojisuanbiankededaogaibeiceshizhongdedanbiandaixiangweizaosheng。pinpufenxifashiyizhongjiandanzhijiedexiangzaofenxijishu，shiyiyuceliangpiaoyijiaoxiaodanxiangweizaoshengxiangduijiaogaodexinhao；但是頻譜分析法不能分辨出調幅噪聲和相位噪聲，測試波形不太完美的時鍾信號相噪時會存在較大誤差；另外由於頻譜儀的動態範圍和最小分辨帶寬的限製，測量精度受限。

4.2 鑒相法

jianxiangfacaiyongwaichahunpinfangshijiangbeiceshizhongxinhaozhuanhuazhizhongpin
，zaizhongpinyongyigesuoxianghuantiquchubeiceshizhongxinhaodezaiboxinhao，zaijianggaixinhaoyubeicexinhaozhengjiaojianxiang，congertiqubeiceshizhongxinhaodexiangweizaoshengΦ（t）
，處理後得到頻域相噪SΦ（f） ，進一步積分可以得到L(f) ，L(f)對應於RMS相噪。鑒相法的優點是動態範圍大，相噪電平采用低噪放大器提高靈敏度，並且可以分辨調幅噪聲和相位噪聲。


另ling外wai
，鑒jian相xiang法fa還hai可ke以yi進jin一yi步bu增zeng加jia互hu相xiang關guan技ji術shu來lai增zeng加jia靈ling敏min度du。互hu相xiang關guan技ji術shu是shi將jiang兩liang路lu鑒jian相xiang法fa組zu合he起qi來lai，對dui其qi輸shu出chu信xin號hao執zhi行xing互hu相xiang關guan操cao作zuo。待dai測ce時shi鍾zhong的de噪zao聲sheng通tong過guo每mei路lu通tong道dao仍reng然ran是shi相xiang關guan的de，不bu受shou互hu相xiang關guan影ying響xiang；每路通道內部產生的噪聲是不相關的，被互相關操作抑製。引入互相關技術後無需特別精密的器件就可以實現更高的測量靈敏度。


5 抖動與相噪分析及轉換

5.1 相噪轉化為抖動的計算

相位噪聲到抖動的轉化，可以有如下的公式推導。

頻率f1到f2的相噪頻譜積分可得到相噪Φ(t)的RMS值的平方(RMSΦ(t))2：



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5.2 相噪與抖動測量值的比較

下麵四幅圖分別是時域的TIE、Jc-c

、Jperiod和頻域的相噪，可以看到四個測量值有很大的差異

，原因可能有以下幾點：

● 相噪測試時設定了具體的積分帶寬
，這個帶寬一般在幾十兆Hz以內。而時域抖動測試並沒有帶寬限製，其帶寬限製隻取決於示波器儀器本身；

● 儀器在測量過程中引入噪聲，這裏示波器的底噪大於相噪儀
，引入的噪聲會更大些；

● 相噪儀隻是觀察到每一個時刻的噪聲，示波器可以累積觀察一段時間的噪聲；

● 相噪測試時以輸入信號本身的頻率作為基頻，忽略了信號的頻偏；而示波器測量TIE時會以理想時鍾作為參考。

結語

doudongceliangjiuxiangshimangrenmoxiang，meizhongfangfadouyouqijuxianxing。gongchengshixuyaoshenrulejiexitongdedoudongdeyaoqiu，yijigezhongdoudongceliangjishudeyuanliheyoulie
，genjuxuyaoxuanzeheshidedoudongceliangpinggufangfa。

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