【導讀】fenxilegonglvdianganbaohetexingchanshengdeyuanyin
，bingqietichuyigejiashemoxingjieshibaohetexingyudianganneibuqixikuanduzhijiandeguanxibingqieyoucishuomingruanbaohetexingheyingbaohetexingdechanshengjiyouciguanxijueding。congdiangandebaohetexingchufatongguojianlineibushejideguanjiancanshubingyoucidechuzuiyouhuadeshejixuanze，tongguoshejishilifanyingbutongdeshejichufadianxiaduiyingdexingnengzhibiaochayi，bingqietongguofenxidianyuandianlushangduidianganpingjundianliuhewenbodianliudebutongzuhefangshiduidiangansunhaohewenshengdebutongyingxiangshuomingqifenpeiguanxiduidiangandexingnengbiaoxianzhongyaoxing
，bingyoucitishijiyubaohetexingyaoqiudedianganshejifangshiheduiyingyongxuanxingdeyouhuafangshi。

引言

功率電感一般被寬泛理解為應用於功率轉換電路的電感

，實際用途常分為3種情況：

1.以扼製轉換電流的紋波為目的的電感
，更貼切的名稱為扼流圈(Choke)。主要的需求是電感的感值能保持在較高的水平以應對電路工作過程中可能出現的施加在電感兩端的最大電壓·時間乘積(V·s或者)，以使得通過電感的電流紋波水平抑製在較低的水平：這個過程經常發生在電感本身已經處於一定的直流偏置狀態（DC-bias），即內部（通常是磁芯）已經充斥了直流電流的勵磁磁通
；

2.以磁通的磁場能量形式暫時儲能以完成整個開關周期的電壓轉換
，這種深度參與能量轉換過程的應用更符合功率電感(Power inductor)的稱呼。主要的需求是電感的儲能能力能夠達到電源開關周期內需要在電感和電容之間暫時寄存的能量，在穩態情況下這個數值是其中是電流平均值
，是電流紋波：這個過程在電流連續模式(CCM)的電源轉換上也是發生在電感處於直流偏置的狀態
；

3.以濾除電路的噪聲電壓為目的的電感
，這種情況扼製的是噪音，一般叫濾波電感(Filter choke)。主要的需求是電感的阻抗能保持隨頻率的線性增長關係
，適用濾波類型的電感的阻抗通常由感抗和等效電阻組成(串聯等效模式)。雖然濾波對電感的頻率特性更敏感，但是由於濾波線路常常就是電源線路，因此濾波電感往往依然是處於直流電流偏置的狀態。

以上說明：bansuigonglvdiangandeyingyongdoulibukaitongguodiangandedianliuzhuangtai，chulejibendezhiliupianzhi，weilezaizhenggegongzuozhouqigezhongdianlushuntaiqingkuangxiabaozhengyishangtidaodeyingyongyaoqiu，gonglvdiangandebaohetexingchengweishijizuodianganshejiheyuanjianxuanxingdeguanjianpingguxiang。gonglvdiangandebaohetexingzaiyuanjiancanshushangzhideshidangdiangandianliuzengdashiqiganzhizhujianshuailuoerjiangdidetexing，congyingyonglaikandianganbaoheshijiangdiledeganzhihuizhijieyingxiangqizuoyongxiaoneng(典型表現為紋波電流增大)，嚴重時則可能造成電路故障或者器件損壞。本文主要從：電dian感gan飽bao和he特te性xing的de形xing成cheng原yuan因yin
，基ji於yu飽bao和he特te性xing的de電dian感gan設she計ji
，電dian源yuan電dian路lu中zhong對dui直zhi流liu和he紋wen波bo電dian流liu的de分fen配pei，以yi及ji將jiang電dian感gan的de飽bao和he特te性xing和he電dian流liu的de直zhi流liu與yu紋wen波bo分fen配pei相xiang結jie合he做zuo優you化hua選xuan型xing的de方fang法fa
，這zhe4個方麵來講述相關的原理與可操作方法。中間涉及一些模型與討論

，作為支持相關論據與方法的基礎，最後給出示例作為參考。

1  電感飽和特性的形成原因

功率電感磁芯(軟磁材料)的磁化-退磁過程通常描述為磁疇的壁移和疇轉過程，磁材內包含了不同的磁化力矩和逆動特性的大小不一的磁疇，因此形成如B-H特性曲線的典型鐵磁材料磁滯曲線。由於磁通密度B(或簡稱磁通)和磁場強度H(或稱磁化強度)的關係是不規則的曲線，即使是在穩定的溫度和固定頻率下，由兩者定義的磁導率也是一個非線性變量 - 隨著H的增大而呈現先小後大最後又縮小(趨於飽和)的過程。在一般的應用中，由於功率電感往往設計足夠多的匝數N以充分利用磁材，因此對於功率電感而言主要考慮磁導率處於穩定初態和受到較大電流時的一般狀態或飽和狀態。

對於高磁導率的軟磁材料而言，沒有氣隙的磁芯往往會很容易達到飽和狀態，比如：的NiZn Ferrite(鎳鋅鐵氧體)，假設在的磁芯上繞製10匝線圈，其磁通密度B在電流0.5A時即達到628mT
，已經超過500mT這個同類材質一般的最大磁通密度
，也即磁芯早已飽和
，比如Ferroxcube的4A20材質
，此時的磁導率已不到800 (Fig.1)。

Fig.1  NiZn鐵氧體的B-H特性曲線(Ferroxcube 4A20材質，規格資料來自www.ferroxcube.com )

cixingcailiaocunzaibaohecitongmidudeshuxinglaiyuanyucailiaoneibukongjiannengliangmidudexianzhi，yicihuaguochengdemiaoshuzetongchangjieshiweicailiaoneibudecichouzhongguishiyouxiande，buguanwaibuchangqiangzengjiadaoduogaoqineibudesuoyoukecihuadanyuanjunyiwanquancijihuaerbunengzaiganshengchugengduodeganyingcichangM。對於常用的MnZn Ferrite(錳鋅鐵氧體)和NiZn Ferrite而言，飽和磁通的範圍大概在200~600mT之間，雖然存在不同的頻率,不同的溫度下飽和磁通數值不同
，但是可以肯定的是
，在高溫(約1100~1300°C)燒結(Sintering)的(de)鐵(tie)氧(yang)體(ti)材(cai)料(liao)內(nei)部(bu)幾(ji)乎(hu)無(wu)分(fen)布(bu)氣(qi)隙(xi)，材(cai)料(liao)的(de)飽(bao)和(he)磁(ci)通(tong)有(you)極(ji)限(xian)。為(wei)了(le)增(zeng)強(qiang)鐵(tie)氧(yang)體(ti)材(cai)料(liao)的(de)飽(bao)和(he)特(te)性(xing)，將(jiang)會(hui)在(zai)繞(rao)製(zhi)電(dian)感(gan)的(de)過(guo)程(cheng)中(zhong)從(cong)結(jie)構(gou)上(shang)做(zuo)出(chu)氣(qi)隙(xi)，代(dai)價(jia)是(shi)有(you)效(xiao)磁(ci)導(dao)率(lv)會隨之降低。

作為對比，鐵粉芯類(Iron powder)的材質飽和磁通往往能達到1T左右的水平，這裏包含了含有各種絕緣包覆層以及成型膠合介質的鐵基晶粒類型的鐵粉與合金粉，比如FeSi Alloy, FeSiAl(Sendust), FeNi Composite, FeSiCr, Carbonyl等。雖然隻是相對鐵氧體磁芯提高了2~3倍最大磁通
，但是相對其較低的磁導率水平(一般不超過150)而言，顯然其能夠承受的場強H增加了很多。作為參考，以下是部分磁性材質的參數對比(Tab. 1)：

Tab. 1:  部分磁性材質的參數對比(Ferroxcube材質規格資料來自www.ferroxcube.com )

(*CODACA是深圳市科達嘉電子有限公司的注冊商標

，以下簡稱CODACA
，詳情請參www.codaca.com)

從以上對比中可以看到，在定義飽和點為初始磁導率衰減30%時
，鐵粉芯類材質的飽和速率(設定為)遠遠小於MnZn Ferrite和NiZn Ferrite
，因此相對而言鐵粉芯類材質可以承受更大的場強增加(increment)。zhisuoyitiefenxinleicaizhikeyibiaoxianchurucididebaohesulv
，qiyuanyinshineibudefenbushiqixishijiejinjunyundecunzaiyucixingjinglihuoqijutuandezhouwei
，yejiyoufeitiecitexingdejueyuanbaofucengyijileijiaohejiezhidetianchongwuzhigouchenglefenbushiqixi(Distributed air gap)。這種低飽和速率的飽和特性稱為軟飽和特性(Soft-saturation)，以區別鐵氧體磁芯具有的高飽和速率的硬飽和特性(Hard-saturation)。

tongchangguanyudianganbaohetexingdexingchengcongchengfengouchengshangdazhimiaoshuruci，danshiquefahelidelilunjieshiqidianqitexingyuanyin，zhinengkuanfandeguijieweifenbushiqixiyujiegoushiqixi
，huozhecaizhitexingjuedingde。zhelijianliyigelilunmoxing，zuoweijieshiyuqixichicunxingtaiyijixiangguanbaohetexingdejichu：假設所討論的磁性材質本體(body)成分是各向同性參數均一的理想情況(在實際生產工藝上比較接近)，其內部局部位置的某個球形氣隙(Air gap sphere)如下圖(Fig.2)：

Fig.2  分布式氣隙磁性材質內部某局部位置的球形氣隙(近似模型)

選取順磁通B方向的本體邊緣側某個區塊(假想區塊,如Fig.2中的dipole1)，由於其磁通與本體同向且大小一致，對於氣隙而言可以假設這個磁通是由某閉合環流形成的磁偶極子(Magnetic dipole)發射出來的，這個磁偶的半徑也即閉合環流的半徑為等效的環流大小為則首先由磁通推導出

其次


，在磁偶軸線外部空間對應的球形氣隙的球心O處所分布的(由假想磁偶dipole1所發射的)磁通數值相對磁偶中心處(在磁性材質本體內部)的磁通可以由電流環磁偶的軸線分布關係可得到(為球形氣隙的半徑)：

當O處的分布磁通接近本體磁通時
，在等效磁通回路上的磁阻就不再與其結構分布式對等了，因為磁阻結構分布式的模型中是由真空定義的，在受到分布磁通時此數值將減小
，於是由物理特性定義的感應式(法拉第感應定律)更容易理解：當O處的分布磁通接近本體磁通時，包含此氣隙的磁路的磁阻將與磁芯無氣隙處一致，氣隙的磁阻貢獻消失。此外，由以上的關係式[1]和[2]可以看出，當磁偶的等效環流增大時，如果磁通密度已經趨於飽和而難於增加，則維持磁導率的前提下這個磁偶的假想半徑就必然增大，這也是與觀察到的實際結果一致的，即氣隙使得磁導率在同一磁通密度下更耐飽和(更小)
；而的增加就會加強
，即O處的分布磁通會更加迅速的增加(3次方)到接近，於是，如以上對回路磁阻的討論，該半徑為的氣隙將“消失”。以上
，簡化邏輯關係如下：

這個解釋模型存在不可計量的其他雜項貢獻
，比如如上圖(Fig.2)的非正對角度上的其他等效磁偶(dipole2)存在隨角度偏移的貢獻偏差，而且實際的氣隙也難以定型為球形，因此詳盡的計算難以實現。但是可以肯定的是：氣隙的順磁場方向間距尺寸(即氣隙寬度)與實際氣隙的有效率有直接關係，如本例中的球形氣隙半徑，不同的尺寸的氣隙將伴隨不同的勵磁電流增大而逐漸失去抗飽和的能力
，並最終如上述的描述“消失”掉。這個特點決定了分布式氣隙的軟飽和特性來自於其本體內部的氣隙尺寸常常是大小不一的，因此呈現緩慢飽和的特性；而鐵氧體材料的氣隙開在外部且往往隻有一處，因此氣隙被“跨越”而“消失”掉的點單一，呈現出一旦飽和其感值或磁導率迅速衰減的硬飽和特性。

為wei了le確que保bao電dian感gan對dui電dian路lu可ke能neng出chu現xian的de最zui大da電dian流liu保bao持chi足zu夠gou的de剩sheng餘yu感gan值zhi
，飽bao和he電dian流liu被bei定ding義yi為wei感gan值zhi隨sui電dian流liu增zeng加jia而er衰shuai減jian的de敏min感gan控kong製zhi點dian，通tong過guo基ji於yu飽bao和he點dian的de電dian感gan設she計ji可ke以yi達da到dao確que保bao感gan值zhi不bu會hui遇yu到dao以yi上shang提ti到dao的de因yin為wei氣qi隙xi“消失”而呈現的感值衰落難於控製的情況。

2  基於飽和特性的電感設計

以電源轉換電路為例
，通常對電感的需求如以下清單所示（Tab.2）：

Tab. 2:  電感需求參數表示例

按照尺寸要求及電流的規格，預設這個電感是由扁平銅線繞製PQ磁芯而成
，於是由這份清單先可以得到以下關鍵的設計參數：

其中：是磁芯有效截麵積相對封裝平麵的麵積占比
，即，對此結構一般介於0.1~0.3之間；

是磁芯的高度上有效磁路長度的占比
，即
，對鐵粉芯類材質一般在1.1~3.0之間，可測試材質確定範圍。

關係式[4]中包含的磁路長度表達式： 並(bing)沒(mei)有(you)唯(wei)一(yi)性(xing)，但(dan)因(yin)為(wei)包(bao)含(han)的(de)變(bian)量(liang)可(ke)以(yi)用(yong)來(lai)調(tiao)整(zheng)有(you)效(xiao)磁(ci)路(lu)長(chang)度(du)到(dao)接(jie)近(jin)實(shi)際(ji)測(ce)量(liang)結(jie)果(guo)
，因(yin)此(ci)隻(zhi)要(yao)設(she)置(zhi)適(shi)應(ying)所(suo)選(xuan)擇(ze)的(de)尺(chi)寸(cun)形(xing)狀(zhuang)即(ji)可(ke)，作(zuo)為(wei)預(yu)設(she)計(ji)的(de)評(ping)估(gu)變(bian)量(liang)。

設定電感飽和點為感值由初態隨電流增大而跌落20%時，且其值等於最大電流處(此處即)的感值，由[3],[4]可以得到磁導率和飽和磁通：

根據結構和鐵粉芯材質規格參數預設好和之後，通過插入匝數N的數值可以預測出磁芯材質的磁導率和飽和點磁通
，列表如下(Tab.3)：

Tab. 3:  預設感值4.7µH時的磁導率和飽和點磁通

以目前的鐵粉芯類材質的飽和特性和損耗特性為例
，兼顧大飽和電流和低磁損的要求下，一般選擇磁導率低於60和飽和磁通密度小於300mT的組合：磁導率越低，材質的抗飽和特性越好，表現為更低的飽和速率 
，但是顯然會增加線圈匝數N以滿足初態感值

；飽和磁通越低
，則磁芯損耗越低，但是顯然磁導率會同步降低而同樣導致需要增加線圈匝數N。因此


，最佳的權衡需要比較增加匝數N時磁芯損耗的降低值與線圈損耗增加值；在設定的有效截麵積（以評估）和有效磁路長度（以評估）的情況下初步選擇最佳的設計折中點(Tradeoff)，如下圖中紅色字體所示（Fig.3）：

Fig.3  兼顧大飽和電流和低磁損的要求下最佳的設計折中點選擇示例(紅色字體為優選組合)

以此4.7µH電感為例
，最佳設計折中點初步選擇在，磁芯磁導率57(近似值)，飽和磁通214mT(近似值)和，磁芯磁導率56(近似值)，飽和磁通181mT(近似值)。現在比較兩者的損耗：設定100KHz時的情況，磁芯材質暫定CODACA-FeSi-60µ 
，其直流偏置曲線和損耗曲線如圖Fig.4.a,b所示。

Fig.4.a  FeSi Alloy鐵粉芯直流偏置曲線(CODACA-FeSi-26u,40u,60u,75u)           

Fig.4.b  鐵粉芯單位體積損耗曲線(CODACA-FeSi-26u ,60u)

由於磁芯損耗曲線是由正弦波測試而來，在電感處於直流偏置的狀態下的應用為了得出相應的磁芯損耗值，此處采用如下的近似計算方法：

首先，在定義較窄的飽和點(比如此例中的20%感值衰減處)情況下，如圖Fig.5(a)所示的兩個B-H工作回路上，其對應原點的夾角的正切值對應其等效的磁導率，即：
，那麼：，由於較窄的飽和點設置其磁滯回線在不同的工作回路上(不一樣的回路)的包合麵積即磁芯損耗的差值近似隨場強H線性增加

，則可以用做差計算來評估兩個不同場強H(由電感電流決定)的工作條件下磁芯損耗的差異，進而可以將更大的電流對應的B-H工作回路看作是在更小的電流對電感進行了直流偏置基礎上而形成的；

其次，對於常見的方波或者帶上升下降邊沿的近似方波開關信號，其頻譜(如Fig.5 (b)中所示)主要成分介於之內(是開關的占空比)，且幅值為
，因此在接近50%占空比的情況下，其主要激勵貢獻類似於幅值為且頻率為的正弦波(在第一轉角頻率內的幅值頻率密度接近與幅值頻率的正弦波相當)
；在占空比遠離50%deqingkuangxiahuichanshengchayi，danshiqijiligongxiansuipinlvwanggaopinzengqianghedipinfuzhizhujianjiangdiyucixincaizhidesunhaosuipinlvzenggaosuidicitongxiajiangerjiangdixingchenglefuzadefanzengguanxi：和，因此在方波的幅值和頻譜第一轉角頻率的乘積:恒定的情況下，用來近似等效計算磁芯的損耗，也即由正弦波做等效計算。

在以上前提下，直流偏置態的磁芯對應的損耗就由B-H特性曲線上對應的不同電流下的損耗做差運算近似：將最大電感電流看作在最小電流直流偏置的基礎上以正弦波或方波激勵磁芯工作的工作電流
，因為通常隻有單向磁化(電流為正或者為負)則最後用兩者對應損耗做差運算後除以2得到磁芯損耗近似計算值。

Fig.5  近似計算在DC-bias情況下磁芯的損耗：(a) B-H曲線示意 (b)方波的複頻譜

對於磁芯已經測得的損耗曲線，通常是一條以對數關係延伸的直線(固定頻率下，如圖Fig.4.b)，因此其斜率(以A表示)可以用來計算不同磁通情況下的損耗值
，已知的損耗情況下
，時的損耗計算如下：

進一步由磁通和電流之間的關係：
，結合[7]得出電感電流與磁芯損耗之間的關係：

在本設計示例中，電感電流最大值14A設定為飽和電流，平均電流10A設定為電源轉換的目標電流值，其電流有效值*為：

jiyuyishangfangfadechuanzhaodiangandebaohetexingershejidedianganqibaohedianliuyijingkaolvzaiguigefanweinei，jizuidadianliuchudiangandeganzhibudiyuyoucidingyidedianganbaohedianliuzhi，tongshiqisunhaoyezhijieduiyingjisuandechu
，zaiyizhiqirezuxishudeqingkuangxiayekeyizhijiepingguwensheng。yixiashizaisheji4.7µH電感時兩組設計參數配置( 和 )的損耗與溫升對比(如下表Tab.4所示)：

Tab.4  初次設計的電感相關的損耗與溫升超過預期的上限(ER: Equivalent Resistance
，等效電阻)

基於此計算結果，目前的設計參數配置未能滿足溫升限製(<80°C)的目標
；從損耗的構成上來看，主要的效率損失來源於磁芯損耗：因為定義的飽和電流14A和平均電流10A在理想情況下的紋波電流係數是：，這遠遠超出了一般的電源轉換對電感紋波係數的要求。出現的原因有兩種情況：1. 電感的平均電流設定過低，以14A為飽和電流的電感
，其平均電流在紋波係數為30%的情況下，應該定義在：以使得電感紋波係數保持在合理的低位以實現較低的損耗和溫升；2. 電路的設計上應該將電感電流的最大值和其穩態工作時的最大值進行區別，以防止在電感設計過程中因為兼顧一個瞬態的最大電流突變(比如電源啟動時或者發生overshooting超調的瞬態過程中)erbudeyizaiyishangyibaohedianliuweicanshuzuoweishejimubiaoshifashengziyuancuopei
，biruzhelizuidahualebaohediandeganzhixuqiuershidebaohecitongshangsheng
，jinerchanshengjiaodadecisun。

3  電源電路中對直流和紋波電流的分配

如(ru)上(shang)提(ti)到(dao)的(de)情(qing)況(kuang)
，雖(sui)然(ran)在(zai)實(shi)際(ji)電(dian)源(yuan)中(zhong)時(shi)常(chang)發(fa)生(sheng)，比(bi)如(ru)在(zai)僅(jin)有(you)電(dian)壓(ya)反(fan)饋(kui)控(kong)製(zhi)的(de)開(kai)關(guan)電(dian)源(yuan)內(nei)，如(ru)果(guo)缺(que)乏(fa)諸(zhu)如(ru)電(dian)流(liu)增(zeng)益(yi)控(kong)製(zhi)或(huo)者(zhe)展(zhan)頻(pin)調(tiao)製(zhi)模(mo)式(shi)時(shi)，誤(wu)差(cha)放(fang)大(da)器(qi)以(yi)及(ji)PWM控製器將可能分配固定或者過多的開通時間並導致電感電流過量
，又或者諸如PFC電路以及BTL(Bridge-tied Load)類(lei)的(de)功(gong)放(fang)電(dian)路(lu)本(ben)身(shen)就(jiu)工(gong)作(zuo)在(zai)不(bu)同(tong)的(de)電(dian)壓(ya)或(huo)者(zhe)負(fu)載(zai)電(dian)流(liu)狀(zhuang)態(tai)，其(qi)輸(shu)入(ru)或(huo)輸(shu)出(chu)狀(zhuang)態(tai)本(ben)身(shen)是(shi)一(yi)個(ge)較(jiao)為(wei)寬(kuan)泛(fan)的(de)變(bian)動(dong)範(fan)圍(wei)，則(ze)電(dian)感(gan)的(de)最(zui)大(da)電(dian)流(liu)將(jiang)遠(yuan)離(li)其(qi)平(ping)均(jun)電(dian)流(liu)。但(dan)是(shi)當(dang)考(kao)慮(lv)以(yi)儲(chu)能(neng)為(wei)目(mu)的(de)的(de)功(gong)率(lv)電(dian)感(gan)時(shi)，比(bi)如(ru)直(zhi)流(liu)BUCK或者BOOST應用時，合理的設置平均電流以及最大電流，對於優化電感的設計與性能有重要幫助；雖sui然ran工gong作zuo電dian流liu與yu視shi在zai功gong率lv是shi大da多duo數shu轉zhuan換huan電dian路lu考kao慮lv的de設she計ji初chu衷zhong，但dan是shi以yi效xiao率lv和he溫wen升sheng為wei衡heng量liang的de性xing能neng指zhi標biao來lai說shuo，電dian源yuan電dian路lu中zhong的de直zhi流liu和he紋wen波bo電dian流liu的de分fen配pei需xu要yao從cong外wai圍wei器qi件jian比bi如ru開kai關guan管guan，電dian感gan的de角jiao度du增zeng加jia考kao慮lv。目mu前qianMOSFET的導通電阻已經可以在較小的體積內實現較低的阻值(10mΩ左右)同時容納較大的電流，如圖Fig.6所示(Infineon OptiMOS3 IPD090N03L G E8177最大可容納40A的)。對比以上初步設計的電感等效電阻(ER：Set1 是32.8mΩ
，Set2 是24.8mΩ)
，顯然電感的損耗需要改善。

Fig.6  Infineon OptiMOS3 IPD090N03L G E8177典型Drain-Source導通電阻

以特定的CCM模式Dc-Dc轉換為例

，紋波電流的大小()由處於直流偏置狀態的功率電感值的大小和開關周期內PWM分配的導通時間()來決定(為每個導通時間內電感兩端受到電源充電的分布電壓)：

而直流偏置電流()的大小是由電源轉換控製器所控製的
，由和構成了電源轉換兩個主要指標：

由[9],[10]定義的電感平均電流與最大電流分別是時間平均值和瞬態最大值，不能直接反映電感的關聯損耗
；直接關聯損耗的電流值是電感電流的有效值：

分別對直流偏置電流和紋波電流求導數則得到：顯然：對於線圈損耗而言，直流偏置電流的影響更加明顯，相關係數隨電感的平均電流對有效值占比增大而增大。對於磁芯而言，直流偏置本身是無損耗的，其磁芯損耗的大小主要看紋波電流的大小，但這是建立在直流偏置的基礎之上的：也即平均電流大未必磁芯損耗就增大(紋波為主)，但是對特定紋波幅度
，平均電流越大工作回路產生的損耗就越大。如下圖Fig.7所示(在B-H曲線上增加時間t軸即形成3維視角來觀察電感的工作與電流的關係)，處於直流偏置態工作的電感，其紋波電流的大小決定了B-H非規則形態回路的場強H變動幅度，進而由磁導率關聯決定了磁通B變動幅度，所以最終決定了B-H的閉合麵積即磁損的大小，而平均電流則決定了這個B-H閉合回路在B-H二維麵上的位置
，這個位置離原點越遠(平均電流越大)則對應的包合麵積越大(磁導率下降越大則磁化和退磁路徑的間距越大，其包合麵積越大)。

Fig.6  添加時間t軸之後的B-H特性曲線與電感工作電流的對應關係示例圖

由此可見：雖然一般的電源轉換希望輸出的紋波越小越理想，但是當平均電流很大時同樣紋波幅度(%)控kong製zhi需xu求qiu的de感gan值zhi會hui明ming顯xian加jia大da從cong而er增zeng加jia體ti積ji以yi及ji直zhi流liu損sun耗hao

，而er反fan過guo來lai放fang鬆song紋wen波bo的de幅fu度du要yao求qiu又you會hui使shi得de磁ci損sun明ming顯xian上shang升sheng而er同tong樣yang需xu要yao通tong過guo增zeng加jia體ti積ji或huo使shi用yong更geng好hao特te性xing的de磁ci芯xin來lai控kong製zhi交jiao流liu損sun耗hao。因yin此ci在zai不bu考kao慮lv材cai質zhi差cha異yi的de情qing況kuang下xia，如ru果guo電dian源yuan電dian路lu對dui紋wen波bo和he直zhi流liu成cheng分fen能neng夠gou做zuo到dao合he理li的de分fen配pei

，則ze可ke在zai外wai圍wei電dian感gan不bu變bian的de情qing況kuang下xia實shi現xian最zui小xiao化hua損sun耗hao。其qi中zhong關guan鍵jian點dian是shi結jie合he電dian感gan磁ci芯xin的de損sun耗hao特te性xing


，從cong設she計ji階jie段duan就jiu選xuan擇ze最zui佳jia的de降jiang低di損sun耗hao區qu間jian。

4  電感的飽和特性和電流的直流與紋波分配相結合做優化

結jie合he以yi上shang已yi經jing分fen析xi的de電dian源yuan電dian路lu上shang對dui電dian感gan直zhi流liu和he紋wen波bo電dian流liu的de分fen配pei以yi及ji其qi對dui應ying的de損sun耗hao影ying響xiang
，當dang調tiao整zheng之zhi前qian對dui電dian感gan電dian流liu的de應ying用yong定ding義yi中zhong平ping均jun電dian流liu的de值zhi時shi，其qi損sun耗hao評ping估gu會hui發fa生sheng變bian化hua。因yin此ci，將jiang前qian麵mian提ti到dao的de設she計ji案an例li進jin行xing重zhong新xin定ding義yi，即ji將jiang平ping均jun電dian流liu重zhong新xin定ding義yi到dao12A時，其對應的損耗與溫升對比(如下表Tab.5所示)：

Tab.5  初次設計的電感相關的損耗與溫升在調整平均電流定義後的損耗與溫升

從以上結果可以看到，Set1，Set2溫升在重新定義應用條件後已經分別得到改善
，選擇滿足要求的Set2作為更佳的配置。

由此可見：zaidianganxuqiuzhongyoudianlucanshujuedingdedianganzuidadianliuhepingjundianliuzaizhuanhuanweidiangandeshejicanshushi，yimanzudiangandebaohetexingdeshejichufadianweifangxiang，pingjundianliuyinggaizaiwenbokexuanfanweineijinxingbiandongyipaichuguoliangwenbodianliushezhierfoudingdianganshejideqingkuang；如果實際電路本身就是具有高紋波係數的，那麼在選擇磁芯材質時可以通過降低磁芯磁導率和飽和磁通以及增加匝數N的方式來降低其損耗和溫升，又或者是從鐵粉芯切換到更低磁芯損耗的比如MnZn鐵氧體類材質。在MnZn鐵氧體作為磁芯的功率電感的設計上

，其硬飽和特性通常發生在20%或者30%感值衰減之後

，因此設計思路和以上鐵粉芯並沒有區別，隻是其磁導率和飽和速率更高，在參數上(主要是)更敏感，更需要在驗證參數設置的基礎上才能推廣做其他感值的設計。

以下是更多不同感值的電感參數定義和設計情況(如Tab.6和Fig.7)，作為參照列出了CODACA的同樣尺寸係列作為實際對比，可見此設計方法與實際產品之間的差異在低感值上不明顯


，但是隨著感值的增大差異擴大；主要原因是實際產品需要使用固定的磁芯材質而為了降低Rdc使用了更高磁導率的材質，其磁損在加大磁通擺幅時較高，低Rdc的設計初衷反而會並不能有效降低綜合損耗。但是，也要注意這裏的對比設定是30%的紋波係數情況下，如果超出這個界限則不能再做同樣參照
，這個就是在電感選型時可以作為優化選型的方法：對平均電流的設定影響其電感的損耗和溫升，固定飽和電流的情況下，依照平均電流設定而損耗更低的電感才是最優化的選型。

Fig.7  設計值的Ptotal與deltaT 和 實際產品的Ptotal與deltaT 對比(曲線), 條件為30%的紋波電流係數

Tab.6  設計值的Ptotal與deltaT 和 實際產品的Ptotal與deltaT 對比(數值)

總結

基於電感飽和特性(如示例中分布式氣隙的鐵粉芯)

，計算其兼顧低損耗和滿足高飽和電流的電感設計，是通過在設定的飽和點進行匝數N和磁芯材質特性
，zuoquanhengzhezhongduibijisuanerlai，xiangduiyuyibanxiangudingganzhiranhoutihuancixingcaizhihexianquandefangshizhububijincanshuxuqiudefangfagengjiayiyushixianshujuhuasheji，yinweizuinankongzhidebaohedianliuyijisunhaozhezhongdoushikeyitongguotiaozhengyishangjigecanshupeizhiershixiande，zaichuxianwuchadeshihouyenenggengmingquedezhidaotiaozhengfangxiang。

對dui於yu實shi際ji的de電dian感gan選xuan型xing，由you於yu目mu前qian電dian感gan業ye內nei主zhu要yao標biao注zhu參can數shu為wei電dian感gan的de飽bao和he電dian流liu與yu溫wen升sheng電dian流liu，而er且qie通tong常chang溫wen升sheng電dian流liu定ding義yi的de範fan圍wei都dou比bi較jiao謹jin慎shen
，實shi際ji在zai做zuo選xuan型xing時shi可ke以yi用yong結jie合he電dian路lu的de平ping均jun電dian流liu來lai代dai替ti溫wen升sheng電dian流liu做zuo評ping估gu其qi相xiang關guan損sun耗hao與yu溫wen升sheng，得de出chu的de結jie果guo更geng加jia接jie近jin實shi際ji需xu求qiu，從cong而er降jiang低di了le應ying用yong需xu求qiu與yu產chan品pin規gui格ge參can數shu由you於yu各ge自zi定ding義yi不bu同tong產chan生sheng的de不bu匹pi配pei。

參考資料：

[1]  Ferroxcube公司磁芯產品資料：www. ferroxcube.com

[2]  CODACA公司電感產品資料：www.codaca.com

[3]  Bhag Singh Guru, Hüseyin R. Hiziroglu. Electromagnetic Field Theory Fundamentals, Second Edition. Originally published by Cambridge University Press in 2005

[4]  Markus Zehendner, Matthias Ulmann. Power Topo

[5]  Infineon公司產品資料：www.infineon.com

來源：科達嘉電子供稿

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