華中科技大學國家脈衝強磁場科學中心、華中科技大學電氣與電子工程學院的研究人員黎鎮浩、曹全梁等，在2018年第18期《電工技術學報》上撰文指出，電磁成形係統中線圈放電電流和工件電磁力的精確求解對於探究工件的動態變形行為及優化電磁參數至關重要。

 

目前有限元法被廣泛用於計算上述兩個參數

，但在電磁場-結構場耦合計算的過程中，當工件存在大/複雜變形時易引起空氣網格畸變
，進而導致電磁計算精度低
、收斂性差及計算耗時長等問題。為此
，基於電流絲法研究電磁成形線圈電流和工件電磁力的求解方法，並以COMSOL有限元數值分析結果為基準對比分析傳統型和改進型電流絲法的求解性能。

 

研yan究jiu表biao明ming

，所suo提ti出chu的de改gai進jin型xing電dian流liu絲si法fa因yin對dui線xian圈quan各ge匝za導dao線xian進jin行xing了le細xi分fen而er顯xian著zhu提ti升sheng了le等deng效xiao電dian路lu模mo型xing中zhong絲si單dan元yuan互hu感gan及ji互hu感gan梯ti度du的de計ji算suan精jing度du，進jin而er能neng更geng準zhun確que地di反fan映ying趨qu膚fu效xiao應ying下xia的de線xian圈quan電dian流liu和he工gong件jian電dian磁ci力li分fen布bu特te征zheng。在zai此ci基ji礎chu上shang，探tan究jiu改gai進jin型xing電dian流liu絲si法fa在zai不bu同tong放fang電dian頻pin率lv、導線尺寸及工件形狀等條件下的參數求解性能
，進一步驗證了所提方法在電磁成形係統中的有效性和適用性。

 

電dian磁ci成cheng形xing是shi利li用yong脈mai衝chong電dian磁ci力li對dui金jin屬shu工gong件jian進jin行xing塑su性xing加jia工gong的de一yi種zhong高gao速su率lv成cheng形xing技ji術shu
，其qi脈mai衝chong電dian磁ci力li來lai源yuan於yu驅qu動dong線xian圈quan和he金jin屬shu工gong件jian間jian的de電dian磁ci耦ou合he作zuo用yong[1,2]。與傳統準靜態成形技術相比，電磁成形技術具有高速率、非接觸、單模具及體積力等特點，可有效提高材料的成形極限
、抑製起皺及減小回彈等[3,4]，在輕質材料板管零件成形製造領域具有廣泛的應用前景。

 

電磁成形是一個包含電磁場

、結構場
、溫度場等在內的多物理場動態耦合過程。在實際分析過程中，常常忽略溫度效應

，將其簡化為電磁場和結構場的耦合模型[5,6]，但其物理過程仍十分複雜。

 

一方麵，電磁成形過程中線圈與工作處於脈衝強磁場環境，脈衝電流和磁場分布特征變化複雜且相互影響。

 

lingyifangmian，diancichanghejiegouchangcunzaiqiangouheguanxi，diancichangdefenbutezhengjuedinglegongjianshangdewoliuhediancilifenbu，congerjuedinglegongjiandejiegoubianxingxingwei，ergongjianjiegoucanshu（形狀、與線圈間的距離）的(de)變(bian)化(hua)又(you)對(dui)空(kong)間(jian)電(dian)磁(ci)場(chang)分(fen)布(bu)產(chan)生(sheng)影(ying)響(xiang)。因(yin)此(ci)，如(ru)何(he)實(shi)現(xian)電(dian)磁(ci)成(cheng)形(xing)複(fu)雜(za)過(guo)程(cheng)的(de)有(you)效(xiao)模(mo)擬(ni)和(he)關(guan)鍵(jian)參(can)數(shu)分(fen)析(xi)對(dui)於(yu)探(tan)究(jiu)成(cheng)形(xing)機(ji)製(zhi)及(ji)優(you)化(hua)係(xi)統(tong)參(can)數(shu)顯(xian)得(de)尤(you)為(wei)重(zhong)要(yao)。

 

早期的研究人員主要是通過近似解析法來開展電磁成形理論和成形規律方麵的研究[7-9]。其中
，電磁計算部分一般要對工件電流密度和磁場分布做一定的簡化和假設（如假定線圈為一整體、線圈電流和工件渦流均勻分布及磁場全屏蔽等），通過等效電路法或等效磁路法來進行工件上磁壓力的求解，存在適用範圍小和求解精度低等問題。

 

近年來
，隨著有限元方法的快速發展
，其已成為一種應用廣泛且計算高效的數值分析方法。尤其是隨著Ansys、COMSOL等(deng)多(duo)種(zhong)大(da)型(xing)商(shang)用(yong)有(you)限(xian)元(yuan)分(fen)析(xi)軟(ruan)件(jian)的(de)出(chu)現(xian)，更(geng)多(duo)的(de)研(yan)究(jiu)人(ren)員(yuan)將(jiang)有(you)限(xian)元(yuan)數(shu)值(zhi)方(fang)法(fa)引(yin)入(ru)到(dao)電(dian)磁(ci)成(cheng)形(xing)分(fen)析(xi)中(zhong)來(lai)，大(da)大(da)提(ti)升(sheng)了(le)電(dian)磁(ci)成(cheng)形(xing)理(li)論(lun)研(yan)究(jiu)的(de)深(shen)度(du)和(he)廣(guang)度(du)。根(gen)據(ju)電(dian)磁(ci)場(chang)和(he)結(jie)構(gou)場(chang)的(de)耦(ou)合(he)方(fang)式(shi)不(bu)同(tong)
，目(mu)前(qian)用(yong)於(yu)電(dian)磁(ci)成(cheng)形(xing)分(fen)析(xi)的(de)有(you)限(xian)元(yuan)數(shu)值(zhi)方(fang)法(fa)又(you)主(zhu)要(yao)分(fen)為(wei)鬆(song)散(san)耦(ou)合(he)[10,11]和順序耦合[12,13]兩種。

 

前qian者zhe是shi對dui電dian磁ci場chang和he結jie構gou場chang進jin行xing獨du立li求qiu解jie，屬shu於yu單dan向xiang耦ou合he
，由you於yu在zai分fen析xi過guo程cheng中zhong忽hu略lve了le工gong件jian變bian形xing對dui磁ci場chang分fen析xi的de影ying響xiang，這zhe種zhong方fang法fa隻zhi有you在zai小xiao變bian形xing成cheng形xing條tiao件jian下xia才cai具ju有you較jiao高gao的de模mo擬ni精jing度du。對dui於yu順shun序xu耦ou合he法fa來lai說shuo，考kao慮lv了le工gong件jian變bian形xing對dui磁ci場chang分fen析xi的de影ying響xiang，實shi現xian了le磁ci場chang和he結jie構gou場chang之zhi間jian的de雙shuang向xiang耦ou合he分fen析xi
，具ju有you較jiao高gao的de求qiu解jie精jing度du。

 

raner，jiyuyouxianyuanfadeshunxuouhemoxingzaijinxingdiancifenxishi，kongqiwanggexugensuigongjianbianxingerbianhua，congermianlinwanggejibianerdailaideshoulianxingwenti。suiranmuqianyouxianyuanruanjianyibankeshixianwanggesuiyihuogenjuxuyaoduiwanggejinxingzhongpou

，dansuizhebianxingliangdejinyibuzengda（如大變形）

，計算耗時顯著增大，且當存在網格消失情況（電磁拉深成形）時無法實現電磁場與結構場間的耦合分析[14]。

 

zhenduishangshuwenti，zaibuyingxiangfangzhenjingdudeqiantixia，yizhongkexingdefangfashizaijinxingshunxuouhejisuanshi，liyongdianlumoxingdaitiyouxianyuanmoxingjinxingdiancifenxi，congerkebimianduikongqiquyujinxingjianmojixiangyingdewanggejibianwenti。

 

本文基於等效電路模型的電流絲法（Current Filament Method, CFM）來lai對dui電dian磁ci成cheng形xing係xi統tong的de電dian磁ci參can數shu計ji算suan進jin行xing研yan究jiu。該gai方fang法fa因yin在zai線xian圈quan電dian感gan參can數shu計ji算suan方fang麵mian具ju有you較jiao好hao的de精jing度du

，而er被bei較jiao早zao用yong於yu電dian磁ci軌gui道dao炮pao及ji電dian機ji等deng裝zhuang備bei的de電dian磁ci參can數shu分fen析xi[15,16]。

 

但電流絲法在電磁成形研究領域在近期才獲得一定關注，主要是通過采用電流絲法來獲得電磁成形線圈電流和工件電磁力參數[17-19]。

 

然(ran)而(er)
，在(zai)現(xian)有(you)的(de)文(wen)獻(xian)中(zhong)均(jun)假(jia)設(she)成(cheng)形(xing)線(xian)圈(quan)導(dao)線(xian)內(nei)部(bu)各(ge)處(chu)的(de)電(dian)流(liu)密(mi)度(du)相(xiang)同(tong)，但(dan)實(shi)際(ji)上(shang)由(you)於(yu)電(dian)磁(ci)成(cheng)形(xing)利(li)用(yong)的(de)是(shi)脈(mai)衝(chong)磁(ci)場(chang)
，受(shou)趨(qu)膚(fu)效(xiao)應(ying)影(ying)響(xiang)線(xian)圈(quan)導(dao)線(xian)的(de)電(dian)流(liu)分(fen)布(bu)極(ji)不(bu)均(jun)勻(yun)

，因(yin)此(ci)現(xian)有(you)電(dian)流(liu)絲(si)模(mo)型(xing)在(zai)線(xian)圈(quan)電(dian)流(liu)和(he)工(gong)件(jian)電(dian)磁(ci)力(li)計(ji)算(suan)精(jing)度(du)方(fang)麵(mian)有(you)待(dai)進(jin)一(yi)步(bu)分(fen)析(xi)。

 

為此
，本文係統地探究了一種適用於電磁成形係統的改進型電流絲法，並以有限元軟件COMSOL的仿真結果為參照，對比分析了改進前後的計算精度。最後，討論了所提方法的適用性。

 

改進型電流絲法的原理示意圖

 

 

1）weikaolvqufuxiaoyingduixianquandaoxianneibudianliufenbujigongjiandiancilideyingxiang，tichuleyizhonggaijinxingdianliusifa，tongguojiangxianquandemeiyizadaoxianjinyibuxifen，congerjianlidianliusizaneibinglianhezajianchuanliandedengxiaodianlumoxing，zaicijichushangshixianlexianquandianliuhegongjiandiancilidejingqueqiujie。

 

2）yitongyongyouxianyuanruanjiandeshuzhifangzhenjieguozuoweicankao，duibiyanzhenglechuantongxinghegaijinxingdianliusimoxingdejisuanjingdu。jieguobiaominggaijinxingdianliusimoxingkeyigengjiazhunquedihuodexianquandianliuhegongjiandiancili，weidiancichengxingxitongzhongdediancicanshufenxitigongleyouxiaoshouduan。qizhong，youyugaijinqianhouhugantidujuzhencanshuyoujiaodabianhuaershideliangzhongjisuanmoxingxiagongjiandiancilidechayiyouweimingxian，qiezhezhongchayisuifangdianpinlv
、導線尺寸等增大而增大。

 

3）由於改進型電流絲法基於等效電路原理

，而非有限元法，故可有效避免大/複雜變形條件下電磁場-結構場耦合求解時所遇到的空氣網格畸變問題
，為後續建立基於改進型電流絲法（電磁部分）和有限元法（結構部分）的場路結合模型奠定了基礎。

 

具ju體ti來lai說shuo，可ke將jiang改gai進jin算suan法fa計ji算suan得de到dao的de電dian磁ci力li作zuo為wei載zai荷he導dao入ru基ji於yu有you限xian元yuan法fa的de結jie構gou場chang模mo型xing求qiu解jie出chu工gong件jian變bian形xing的de位wei移yi量liang

，再zai根gen據ju位wei移yi量liang更geng新xin改gai進jin算suan法fa的de電dian阻zu和he電dian感gan參can數shu矩ju陣zhen繼ji續xu計ji算suan下xia一yi步bu長chang的de電dian磁ci力li，進jin而er可ke實shi現xian電dian磁ci場chang和he結jie構gou場chang的de順shun序xu耦ou合he。

 

原創：黎鎮浩
、曹全梁等