重慶理工大學的餘成波、張林等，在2018年第8期《電氣技術》雜誌上撰文指出，感應線圈作為一種無線電能發射裝置
，其產生的磁感應強度是影響其電能傳輸效率的重要因素之一。本文利用ANSYS建立了感應線圈的3D有限元模型
，采用棱邊單元法對發射線圈進行了求解分析，給出了發射線圈磁場強度的分布情況。通過改變線圈直徑、線圈匝數、線(xian)圈(quan)匝(za)間(jian)距(ju)的(de)不(bu)同(tong)設(she)計(ji)參(can)數(shu)
，分(fen)析(xi)研(yan)究(jiu)影(ying)響(xiang)磁(ci)場(chang)強(qiang)度(du)的(de)因(yin)素(su)以(yi)及(ji)改(gai)變(bian)這(zhe)些(xie)關(guan)鍵(jian)因(yin)素(su)來(lai)增(zeng)強(qiang)磁(ci)場(chang)強(qiang)度(du)
，分(fen)析(xi)結(jie)果(guo)為(wei)優(you)化(hua)感(gan)應(ying)線(xian)圈(quan)提(ti)供(gong)了(le)理(li)論(lun)依(yi)據(ju)。

 

chuantongdianlanjuyouxianlulaohua，jianduanfangdianyijiyinweijiechuchanshengdianhuohuadenganquanwenti。wuxiandiannengchuanshumeiyoudaoxianlianjie，jiangdianyuancediannenganquandechuanshudaoyongdiance，juyoulinghuo、安全、低維護等優良特性[1-2]。但由於其鬆耦合的結構特點
，傳輸效率較低，而影響係統傳輸效率的其中一個重要因素就是發射線圈產生的磁感應強度大小[3]。因此，研究線圈不同結構參數對磁感應強度的影響，具有重大的研究意義。

 

感應線圈的設計參數主要為：線圈總高度
、線圈直徑、線圈匝數、線圈匝間距、截麵形狀。感應線圈可以采用多種不同設計。目前國內外對線圈結構研究文獻較少

，主要集中在以下幾個方麵：

 

①增加線圈的個數

，如在裝置中增加中繼線圈[4]
；②設計不同截麵形狀的線圈，如MIT研究小組WPT係統采用稀疏圓形截麵線圈作為發射線圈[5]，法國AREVA公司的冷坩堝裝置采用多匝密繞型矩形截麵線圈作為發射線圈[6]

；③采用不同的繞製方式
，如盤式諧振器和雙層嵌套線圈[7]
；④設計發射和接受線圈的不同的放置位置，如共軸平行放置的Helmholtz線圈能滿足較大範圍的磁通量穿過[8]。

 

以上方法雖然在一定程度上提高了係統的傳輸效率，但複雜的物理結構，給諧振頻率的設計帶來了一定的困難。利用ANSYS建(jian)模(mo)發(fa)射(she)線(xian)圈(quan)，避(bi)免(mian)了(le)複(fu)雜(za)的(de)物(wu)理(li)結(jie)構(gou)設(she)計(ji)。通(tong)過(guo)改(gai)變(bian)線(xian)圈(quan)自(zi)身(shen)參(can)數(shu)進(jin)行(xing)磁(ci)場(chang)仿(fang)真(zhen)計(ji)算(suan)
，可(ke)以(yi)快(kuai)速(su)得(de)到(dao)磁(ci)感(gan)應(ying)強(qiang)度(du)雲(yun)圖(tu)，大(da)大(da)地(di)減(jian)少(shao)了(le)工(gong)作(zuo)量(liang)，簡(jian)化(hua)了(le)係(xi)統(tong)發(fa)射(she)結(jie)構(gou)物(wu)理(li)模(mo)型(xing)，為(wei)優(you)化(hua)感(gan)應(ying)線(xian)圈(quan)提(ti)供(gong)了(le)理(li)論(lun)依(yi)據(ju)。

 

 

本文建立的模型為載流絞線圈
，空氣不均勻地分布在線圈間距和空心範圍內，故采用單元類型為SOLID236的單元棱邊法進行3D建模。SOLID236是一個能夠對電磁場進行建模的具有20個節點的3D單元
，該單元具有電和磁的自由度，磁自由度基於邊緣通量公式。

 

2.1  發射線圈模型的建立

 

以XOY平麵為圓平麵，Z軸為高度建立線圈圓環模型，空氣模型為磚形
，如圖1所示。通過布爾操作中的over運算將空氣介質與線圈澆築在一起。材料屬性和模型參數設置見表1。

 

圖1：線圈模型和磚型空氣模型

 

表1：材料屬性和參數設置

 

對所做的仿真，本文假設和約定如下：1）近似認為材料各向同性。2）不考慮溫度變化的影響。3）近似認為空氣區域無限遠。

 

2.2  模型的網格劃分

 

網(wang)格(ge)劃(hua)分(fen)對(dui)有(you)限(xian)元(yuan)的(de)求(qiu)解(jie)及(ji)其(qi)重(zhong)要(yao)，單(dan)元(yuan)越(yue)小(xiao)
，網(wang)格(ge)越(yue)細(xi)，則(ze)離(li)散(san)域(yu)的(de)近(jin)似(si)度(du)越(yue)好(hao)，計(ji)算(suan)結(jie)果(guo)也(ye)越(yue)精(jing)確(que)，但(dan)計(ji)算(suan)量(liang)及(ji)誤(wu)差(cha)都(dou)將(jiang)增(zeng)大(da)。本(ben)文(wen)建(jian)立(li)的(de)線(xian)圈(quan)模(mo)型(xing)是(shi)一(yi)個(ge)規(gui)則(ze)的(de)柱(zhu)體(ti)

，采(cai)用(yong)體(ti)掃(sao)掠(lve)方(fang)式(shi)劃(hua)分(fen)網(wang)格(ge)。空(kong)氣(qi)模(mo)型(xing)經(jing)過(guo)澆(jiao)築(zhu)之(zhi)後(hou)形(xing)狀(zhuang)變(bian)得(de)複(fu)雜(za)，采(cai)用(yong)自(zi)由(you)方(fang)式(shi)劃(hua)分(fen)網(wang)格(ge)。圖(tu)2為線圈和空氣的有限元模型，最後通過numcmp命令將其澆築在一起。

 

圖2：線圈和空氣網格劃分圖

 

2.3  施加載荷和邊界條件

 

線xian圈quan作zuo為wei載zai流liu塊kuai導dao體ti，模mo型xing是shi柱zhu形xing
，所suo以yi加jia載zai電dian流liu時shi需xu加jia載zai環huan形xing電dian流liu。切qie換huan當dang前qian坐zuo標biao係xi為wei柱zhu坐zuo標biao係xi
，將jiang環huan形xing電dian流liu加jia載zai在zai有you限xian元yuan單dan元yuan上shang，電dian流liu方fang向xiang水shui平ping向xiang右you。線xian圈quan單dan元yuan采cai用yong電dian磁ci場chang分fen析xi操cao作zuo選xuan項xiang
，源yuan電dian流liu密mi度du可ke以yi直zhi接jie加jia在zai有you限xian元yuan單dan元yuan上shang，如ru圖tu3所示。

 

圖3：環形電流模型

 

2.4  求解

 

對模型施加幅值為10kA的恒定電流
，圖4給出了線圈的加載情況。加載完畢後
，選擇波前求解器進行求解。

 

圖4：施加載荷和邊界件的模型

 

 

采用波前求解器求解
，在後處理器中查看求解結果。圖5至圖7給出了線圈在不同軸向分量上的磁場的分布情況。

 

圖5為磁場強度（H）和磁感應通量（B）在X軸方向上的磁場，由圖可知
，磁場強度與磁感應通量雲圖的分布規律一致。其原因為對於各同性線性介質來說
，由式（5）可知
，磁場強度與磁感應通量成線性關係，因此雲圖的分布規律一致，數值上為相對磁導率的倍數，理論與實驗結果一致。

 

由圖5至圖7可知：不同顏色區域在軸中心處大致呈圓形沿XOY平麵向外擴大
，並且每種顏色都在一定的圓形或環形柱體內。磁通量密度和磁場強度在XOY平(ping)麵(mian)內(nei)，沿(yan)著(zhe)內(nei)徑(jing)按(an)梯(ti)度(du)增(zeng)大(da)，並(bing)且(qie)在(zai)距(ju)離(li)軸(zhou)中(zhong)心(xin)一(yi)定(ding)範(fan)圍(wei)內(nei)有(you)最(zui)大(da)值(zhi)。電(dian)流(liu)加(jia)載(zai)方(fang)向(xiang)水(shui)平(ping)向(xiang)右(you)，磁(ci)力(li)線(xian)方(fang)向(xiang)在(zai)線(xian)圈(quan)內(nei)部(bu)豎(shu)直(zhi)向(xiang)上(shang)
，外(wai)部(bu)磁(ci)力(li)線(xian)向(xiang)下(xia)
，符(fu)合(he)右(you)手(shou)螺(luo)旋(xuan)定(ding)則(ze)。

 

同(tong)時(shi)
，磁(ci)通(tong)密(mi)度(du)矢(shi)量(liang)箭(jian)頭(tou)在(zai)線(xian)圈(quan)兩(liang)端(duan)分(fen)布(bu)為(wei)淺(qian)藍(lan)色(se)，磁(ci)通(tong)密(mi)度(du)相(xiang)對(dui)較(jiao)弱(ruo)。線(xian)圈(quan)中(zhong)間(jian)分(fen)布(bu)呈(cheng)橙(cheng)紅(hong)色(se)，磁(ci)通(tong)密(mi)度(du)大(da)，線(xian)圈(quan)外(wai)部(bu)磁(ci)通(tong)密(mi)度(du)急(ji)劇(ju)降(jiang)低(di)。越(yue)靠(kao)近(jin)感(gan)應(ying)線(xian)圈(quan)中(zhong)心(xin)，磁(ci)力(li)線(xian)分(fen)布(bu)越(yue)密(mi)集(ji)，磁(ci)通(tong)量(liang)密(mi)度(du)越(yue)大(da)。反(fan)之(zhi)
，則(ze)相(xiang)反(fan)。發(fa)射(she)線(xian)圈(quan)周(zhou)圍(wei)磁(ci)場(chang)分(fen)布(bu)規(gui)律(lv)符(fu)合(he)其(qi)理(li)論(lun)分(fen)布(bu)特(te)性(xing)。 

 

圖5：X軸方向上H和B的分布雲圖

 

圖6：Y軸方向上H和B的分布雲圖

 

圖7：Z軸方向上H和B的分布雲圖

 

 

本(ben)文(wen)采(cai)取(qu)控(kong)製(zhi)變(bian)量(liang)的(de)方(fang)法(fa)驗(yan)證(zheng)不(bu)同(tong)的(de)線(xian)圈(quan)設(she)計(ji)參(can)數(shu)對(dui)線(xian)圈(quan)產(chan)生(sheng)磁(ci)場(chang)強(qiang)度(du)的(de)影(ying)響(xiang)。從(cong)磁(ci)場(chang)強(qiang)度(du)雲(yun)圖(tu)中(zhong)提(ti)取(qu)不(bu)同(tong)位(wei)置(zhi)的(de)磁(ci)場(chang)強(qiang)度(du)數(shu)據(ju)，繪(hui)製(zhi)磁(ci)場(chang)強(qiang)度(du)H曲線，分析不同參數下同一坐標位置下的磁場強度，得出結論。通入線圈電流幅值為10kA，發射線圈的結構參數見表2。

 

表2：發射線圈的結構參數

 

4.1  線圈半徑對磁場強度的影響

 

設置線圈不同半徑大小
，見表3。

 

表3：不同半徑

 

計算線圈在不同徑向距離（XOY平麵方向）和縱向距離（Z軸正方向）下產生的磁感應強度，其分布曲線如圖8所示。

 

圖8可以看出：發射線圈半徑的差異對磁場強度有著明顯的影響。線圈半徑從0.04m增加到0.06m過程中，當徑向距離dx＜r時，徑向方向上的磁場強度在同一位置處隨著半徑增大而減小；當徑向距離dx＞r時(shi)，徑(jing)向(xiang)方(fang)向(xiang)上(shang)的(de)磁(ci)場(chang)強(qiang)度(du)在(zai)同(tong)一(yi)位(wei)置(zhi)處(chu)隨(sui)著(zhe)半(ban)徑(jing)增(zeng)大(da)而(er)增(zeng)大(da)。原(yuan)因(yin)是(shi)在(zai)線(xian)圈(quan)內(nei)部(bu)，半(ban)徑(jing)越(yue)小(xiao)，則(ze)磁(ci)通(tong)越(yue)密(mi)集(ji)
，導(dao)致(zhi)磁(ci)場(chang)強(qiang)度(du)反(fan)而(er)增(zeng)大(da)。

 

在zai線xian圈quan外wai部bu
，由you於yu空kong氣qi介jie質zhi，磁ci通tong量liang向xiang外wai擴kuo散san沒mei有you約yue束shu，因yin此ci同tong一yi位wei置zhi距ju離li線xian圈quan較jiao近jin
，磁ci場chang強qiang度du較jiao大da。縱zong向xiang方fang向xiang上shang的de磁ci場chang強qiang度du在zai同tong一yi位wei置zhi隨sui著zhe半ban徑jing增zeng大da而er減jian小xiao。其qi原yuan因yin是shiZ軸上的每一點的磁場強度由每匝線圈產生的磁場強度的疊加，線圈半徑的增大，線圈距離Z軸的距離增大，因此磁場強度減小。

 

圖8：不同半徑下磁場強度H分布曲線

 

當r一定時

，徑向方向的磁場強度在半徑範圍外隨著徑向距離的增大顯著減少；縱向方向的磁場強度隨著縱向距離的增大先增大後減小。磁場強度在d=r處有最大值。同時
，隨著線圈半徑的增大，磁場的覆蓋範圍也增大。

 

綜(zong)合(he)考(kao)慮(lv)，在(zai)物(wu)理(li)尺(chi)寸(cun)允(yun)許(xu)的(de)範(fan)圍(wei)下(xia)，為(wei)了(le)獲(huo)得(de)較(jiao)強(qiang)的(de)磁(ci)場(chang)強(qiang)度(du)和(he)範(fan)圍(wei)較(jiao)廣(guang)的(de)磁(ci)場(chang)，應(ying)選(xuan)擇(ze)半(ban)徑(jing)較(jiao)大(da)的(de)線(xian)圈(quan)，縱(zong)向(xiang)方(fang)向(xiang)的(de)磁(ci)場(chang)的(de)減(jian)弱(ruo)可(ke)以(yi)通(tong)過(guo)增(zeng)大(da)通(tong)入(ru)電(dian)流(liu)來(lai)彌(mi)補(bu)。

 

4.2  線圈匝數對磁場強度的影響

 

設置線圈不同匝數

，見表4。

 

表4：不同匝數

 

在匝間距一定的情況下，線圈匝數的變化會導致線圈高度的變化。不同匝數的發射線圈在徑向和縱向的磁場強度分布曲線如圖9所示。

 

圖9：不同匝數下磁場強度H分布曲線

 

從圖9可以看出：線圈匝數從10N增加到30Nguochengzhong，jingxiangfangxiangdecichangqiangduzaitongyiweizhichujihumeiyoubianhua，erzongxiangfangxiangdecichangqiangduzaitongyiweizhichusuizhezashuzengjiamingxianbianda
，bingqiezaizongxiangshangdecitongliangfushedejuliyesuizhezashudezengjiaerbianguang。

 

當n一定時，徑向距離上的磁場強度隨著距離的增大而顯著減小，沿縱向距離的增大先增大而減小。磁場強度在d=r處有最大值。

 

綜合考慮，雖然匝數的增加對徑向距離方向上參數的磁場強度幾乎沒有影響
，但線圈匝數會影響設計電路的電感
，因此在設計WPT係統電路時，應該靈活考慮，滿足電路要求。

 

4.3  線圈匝間距對磁場強度的影響

 

從目前各國對發射線圈的實際設計上來看

，感應線圈在匝間距的設計上可采用密繞型和稀疏型
，二者的代表性設計分別來自法國AREVA和INEEL[10]。設置線圈不同匝數
，見表5。

 

表5：不同匝間距

 

在匝數一定的情況下，匝間距的變化也會引起線圈總高度的變化。不同匝間距發射線圈在徑向和縱向的磁場強度分布曲線如圖10所示。

 

圖10：不同匝間距下磁場強度H分布曲線

 

從圖10可以看出：隨著線圈匝間距從2mm增加到6mm

，徑(jing)向(xiang)方(fang)向(xiang)和(he)縱(zong)向(xiang)方(fang)向(xiang)上(shang)在(zai)同(tong)一(yi)位(wei)置(zhi)處(chu)的(de)磁(ci)場(chang)強(qiang)度(du)均(jun)顯(xian)著(zhu)減(jian)小(xiao)。這(zhe)是(shi)因(yin)為(wei)徑(jing)向(xiang)或(huo)者(zhe)縱(zong)向(xiang)上(shang)任(ren)意(yi)一(yi)點(dian)的(de)磁(ci)場(chang)強(qiang)度(du)由(you)每(mei)匝(za)線(xian)圈(quan)產(chan)生(sheng)的(de)磁(ci)場(chang)強(qiang)度(du)疊(die)加(jia)和(he)，匝(za)間(jian)距(ju)的(de)增(zeng)大(da)，使(shi)得(de)相(xiang)同(tong)位(wei)置(zhi)距(ju)離(li)其(qi)他(ta)線(xian)圈(quan)的(de)距(ju)離(li)變(bian)遠(yuan)，因(yin)此(ci)疊(die)加(jia)的(de)磁(ci)場(chang)強(qiang)度(du)減(jian)弱(ruo)。

 

當l一定時

，徑向距離上的磁場強度在半徑範圍外隨著距離增大顯著減小。縱向距離的磁場強度隨著距離增大先增大後減小。在l=Rm處，磁場強度均有最大值，同時
，匝間距的增大使得線圈的總高度增加，磁場覆蓋範圍增加。

 

綜zong合he考kao慮lv
，匝za間jian距ju的de增zeng大da雖sui然ran增zeng大da了le磁ci場chang覆fu蓋gai範fan圍wei
，但dan對dui徑jing向xiang和he縱zong向xiang方fang向xiang上shang的de磁ci場chang強qiang度du有you著zhe明ming顯xian的de削xue減jian。因yin此ci在zai設she計ji發fa射she線xian圈quan時shi，應ying該gai盡jin量liang減jian少shao匝za間jian距ju，建jian議yi根gen據ju實shi際ji情qing況kuang考kao慮lv設she計ji在zai2～4mm之間
，而磁場的覆蓋範圍可以通過增加匝數來彌補。

 

 

本文基於ANSYS軟件對無線電能傳輸係統的發射線圈進行了有限元仿真分析，研究了線圈附近磁場分布的規律，並根據仿真數據利用Matlab軟件繪製了磁場強度的曲線分布圖
，分析了感應線圈半徑r、匝數n以及匝間距l這3個設計參數對磁場的影響
，得到以下結論：

 

1）線圈產生的磁場強度在徑向上由線圈半徑附近向兩端衰減，縱向上線圈上下兩端處磁場強度有最大值。

 

2）線(xian)圈(quan)半(ban)徑(jing)的(de)增(zeng)大(da)有(you)利(li)於(yu)增(zeng)大(da)線(xian)圈(quan)徑(jing)向(xiang)上(shang)的(de)磁(ci)場(chang)強(qiang)度(du)

，縱(zong)向(xiang)上(shang)磁(ci)場(chang)強(qiang)度(du)有(you)一(yi)定(ding)程(cheng)度(du)的(de)衰(shuai)減(jian)
，可(ke)以(yi)通(tong)過(guo)增(zeng)大(da)通(tong)入(ru)電(dian)流(liu)來(lai)增(zeng)大(da)縱(zong)向(xiang)上(shang)的(de)磁(ci)場(chang)強(qiang)度(du)。

 

3）線(xian)圈(quan)匝(za)數(shu)的(de)增(zeng)加(jia)對(dui)徑(jing)向(xiang)上(shang)的(de)磁(ci)場(chang)分(fen)布(bu)幾(ji)乎(hu)沒(mei)有(you)影(ying)響(xiang)，由(you)於(yu)線(xian)圈(quan)總(zong)高(gao)度(du)的(de)增(zeng)加(jia)，縱(zong)向(xiang)上(shang)磁(ci)場(chang)強(qiang)度(du)有(you)所(suo)增(zeng)大(da)。在(zai)具(ju)體(ti)設(she)計(ji)時(shi)還(hai)應(ying)考(kao)慮(lv)實(shi)際(ji)電(dian)路(lu)中(zhong)匝(za)數(shu)對(dui)線(xian)圈(quan)電(dian)感(gan)的(de)影(ying)響(xiang)。

 

4）線圈匝間距的增加會顯著降低徑向和縱向上的磁場強度。

 

綜zong上shang幾ji點dian考kao慮lv，在zai實shi際ji電dian路lu中zhong，建jian議yi發fa射she線xian圈quan半ban徑jing設she計ji盡jin量liang滿man足zu最zui大da物wu理li要yao求qiu，匝za數shu可ke根gen據ju電dian路lu特te性xing自zi由you選xuan取qu
，線xian圈quan采cai取qu密mi繞rao型xing繞rao法fa，建jian議yi匝za間jian距ju為wei2-4mm。

 

作者：餘成波


、張林等