【導讀】weijiangyawenyaqishejibuchangwangluoshifendantiaofawei，erqiekenengxuyaoduocidiedaiyiyouhuafangan。jubeiyouhuadekongzhihuilu，yishixiankuaisushuntaixiangying
，tongshibaochishidangdewendingxing，zheyichengweixinxingyingyong（如ADAS）及(ji)其(qi)快(kuai)速(su)瞬(shun)態(tai)響(xiang)應(ying)需(xu)求(qiu)麵(mian)臨(lin)的(de)主(zhu)要(yao)挑(tiao)戰(zhan)。具(ju)有(you)內(nei)部(bu)補(bu)償(chang)網(wang)絡(luo)的(de)降(jiang)壓(ya)穩(wen)壓(ya)器(qi)此(ci)時(shi)應(ying)運(yun)而(er)生(sheng)，解(jie)決(jue)了(le)這(zhe)個(ge)難(nan)題(ti)並(bing)簡(jian)化(hua)了(le)設(she)計(ji)過(guo)程(cheng)。不(bu)過(guo)，盡(jin)管(guan)內(nei)部(bu)補(bu)償(chang)網(wang)絡(luo)帶(dai)來(lai)很(hen)多(duo)益(yi)處(chu)，降(jiang)壓(ya)穩(wen)壓(ya)器(qi)仍(reng)然(ran)需(xu)要(yao)一(yi)些(xie)調(tiao)整(zheng)來(lai)提(ti)高(gao)外(wai)部(bu)的(de)瞬(shun)態(tai)性(xing)能(neng)。其(qi)麵(mian)臨(lin)的(de)最(zui)主(zhu)要(yao)挑(tiao)戰(zhan)是(shi)如(ru)何(he)評(ping)估(gu)內(nei)部(bu)補(bu)償(chang)網(wang)絡(luo)，確(que)保(bao)它(ta)適(shi)合(he)特(te)定(ding)的(de)應(ying)用(yong)。本(ben)文(wen)將(jiang)對(dui)如(ru)何(he)評(ping)估(gu)內(nei)部(bu)補(bu)償(chang)網(wang)絡(luo)提(ti)供(gong)指(zhi)導(dao)。

峰值電流模式降壓穩壓器

峰值電流模式 (PCM) 控製是降壓穩壓器常用的控製方法。與電壓模式 (VM) 控製相比，PCM 控製具備的優勢已經得到確認。圖 1 顯示了 PCM 降壓穩壓器的應用原理圖和典型波特圖。

圖1: PCM 降壓穩壓器原理圖和波特圖

圖 1 中的兩個功率級極點頻率可以分別通過公式 (1) 和公式 (2) 計算：

其中R_i 可通過公式（3）來計算：

而K_m可以用公式（4）計算，假設D = 0.5（D 代表占空比）：

PCM 控製降壓穩壓器(ω_Z)中的 ESR 零點頻率可以用公式 (5) 計算：

典型II 類補償網絡

圖 2 顯示了典型的 II 類補償網絡。II 類補償為係統增加了一個零點 (COMP-Z) 和一個極點 (COMP-P)。COMP-Z 和 COMP-P 的頻率可以根據係統給出的無源元件計算得出（參見圖 2、公式 6和公式7）。請注意
，由極點/零點引起的角度/相位和斜率/幅度都將在極點/零點頻率的10% 處開始變化，並在極點/零點頻率的10倍處達到最大值。

圖2: II類補償網絡和零點/極點位置

COMP-Z 的頻率可以用公式 (6) 計算：

COMP-P 的頻率可以用公式 (7) 計算：

降壓穩壓器的瞬態性能通過兩個指標來評估。一是係統帶寬 (BW)，二是係統相位裕度 (PM)。BW 越高
，瞬態響應越快；而PM 越高
，係統越穩定、越安靜。但在實際中，提高BW 會降低PM，反之亦然。這意味著我們必須在BW和PM之間進行權衡。要在降壓穩壓器中獲得合適的BW 以及可接受的PM和噪聲水平，BW為開關頻率(f_SW)的10% 會較為合理。

內部補償網絡評估指南

基於上一節的討論，我們假設目標帶寬可以用公式 (8) 來計算：

要得到最大PM，補償網絡零點 (COMP-Z) 需要在 BW 頻率處提供最大相位提升。理論上
，由零點引起的正相位在其頻率的 10 倍處達到最大值。因此，應將COMP-Z 設置在BW 頻率的 10% 至 20%之間。這個範圍考慮到了係統中的任何附加寄生效應。COMP-Z 頻率和 BW 頻率之間的關係可以用公式（9）來表示：

為了在較高頻率下獲得適當的噪聲衰減，補償網絡極點 (COMP-P) 頻率必須大約為 f_SW/2。假設開關頻率為1MHz
，則 COMP-P必須接近f_SW/2和輸出電容器 ESR 零點頻率二者當中較小的值，我們可以用公式 (5)來估算。

這裏有一個需要考慮的重要實用技巧
，即

，除非 COUT 是具有高 ESR 的電解電容，否則f_SW/2將產生最主要的影響，而 COMP-P則取決於該值。因此，我們用公式 (10) 來估算COMP-P：

由於 COMP-Z 和 COMP-P 都基於開關頻率定義，利用這兩個等式可以得出第三個要求，即C_COMP和C_HF之間的關係，用公式（11）表示如下：

有了這三個基本要求，就可以根據應用的開關頻率來評估內部補償網絡的性能了。

具有可配置開關頻率的器件

類似的方法也可用於具有可配置開關頻率的器件
，隻是還需要考慮以下兩個關鍵點：

1. 根據最小可配置開關頻率設置COMP-Z。

2. 根據最大可配置開關頻率設置COMP-P。

COMP-Z 是根據最小可配置開關頻率設置的

，因為隨著開關頻率的增加
，電感器尺寸會成比例地縮小。觀察PCM 降壓穩壓器功率級中的第二個極點（由公式2表示）可以發現

，極點頻率 (ω_L)隨著電感 (L) 的降低而增大。隨著 ωL 的增大，由該極點引起的相位延遲也被進一步推離 BW 頻率。由該極點引起的負相位減少導致係統整體相位的增加，繼而導致係統PM增加。

因此，如果根據最小可配置開關頻率設置 COMP-Z，則相位裕度 (PM) 將隨著開關頻率的增大而增加。

與 COMP-Z 不同，COMP-P 頻率是根據最大可配置開關頻率設置的。如前所述
，由極點引起的幅度/角度在該極點頻率的 10% 處開始下降。假設f_COMP-P是根據最小開關頻率設置的
，則如果器件配置為在最大開關頻率下運行，則由f_COMP-P（從 0.1 x f_COMP-P處開始生效）導致的相位降低將發生在其 BW 之內。通常不建議這樣做，因為它會在 BW 內產生另一個極點。由於 II類補償網絡中隻有一個零點可用
，所以無法補償該極點。因此，必須根據器件的最大開關頻率來設置 COMP-P 頻率。

案例研究- MPQ4430

我們通過一個真實案例來說明以上原則。MPS 的MPQ4330是一款 36V
、3.5A同步降壓變換器
，它內部集成MOSFET和補償網絡。圖 3顯示了MPQ4430 的典型應用原理圖和內部補償網絡。其開關頻率通過FREQ 引腳上的電阻器設置。根據電阻值的設置
，MPQ4430的開關頻率可以在350kHz 和 2.5MHz 之間變化。

圖 3：MPQ4430典型應用及其內部補償網絡

由於該器件的開關頻率可配置
，因此需要遵循上一節中討論的方法。COMP-Z 必須根據最小開關頻率（即 350kHz）來設置。 

假設開關頻率為 350kHz
，目標帶寬將是該頻率的 10%，即 35kHz。現在

，我們根據補償網絡中的無源元件來計算COMP-Z 頻率。在該器件中，R_COMP 和C_COMP分別為460kΩ 和 52pF。利用公式 (6)可以得出 f_COMP-Z為 6.6kHz。該值在根據公式 (9)得出的4kHz 至 8kHz 可接受範圍之內，說明滿足第一個要求。

接下來，根據公式(10) 設置的要求檢查 COMP-P 頻率。同樣，由於該器件的開關頻率可配置，因此在公式 (10) 中考慮最大可配置開關頻率。考慮到 2.5MHz 的最大開關頻率，目標 COMP-P 頻率 (f_COMP-P) 必須設置為接近 f_SW / 2 = 2.5MHz / 2 = 1.25MHz。

由於該器件的R_COMP和C_HF分別為 460kΩ 和 0.2pF
，可以得知f_COMP-P為 1.7MHz，該值足夠接近 1.25MHz的目標值。

最後
，比較C_HF與C_COMP，確保它們滿足公式(11) 設定的要求。該器件的C_HF與C_COMP分別為 0.2pF 和 52pF


，C_HF約為 C_COMP的 0.3%
，也滿足C_HF與C_COMP之間的關係要求（CHF < 4% x CCOMP）。

MPQ4430 在不同開關頻率下的波特圖

圖 4顯示了在開關頻率及電感值都變化的情況下，MPQ4430的波特測量值。

圖 4：三種開關頻率下 MPQ4430 波特圖

觀察波特圖可以得到幾個重要的結果，如表 1所列。

表 1：增加開關頻率對 BW/PM 的影響

首先，如波特測量中所見

，增加開關頻率可以使PM得到改善。由公式(2)可以得知緣由，隨著開關頻率的增大
，電感 (ω_L) 產生的極點被推得更遠
，這會導致 BW 頻率處的負相位減少而PM 增加。這進一步證實了，基於最小開關頻率設置 COMP-Z 頻率是個明智的決定。

但請注意
，由於R_COMP和 C_COMP是固定的，而且開關頻率的增加僅影響功率級中的第二個極點，因此 BW也相對固定。因此，我們可能希望隨著開關頻率的增加而提高BW。這一點可以通過增加外部調節來實現。

在反饋網絡中添加一個前饋電容器 (CFF)，是在較高開關頻率下增加環路 BW 和 PM 的有效方法（見圖 5）。

圖5: 在補償網絡中添加一個前饋電容器以改善瞬態響應

添加前饋電容器可以極大地提高係統的 BW和PM。我們在添加和未添加20pF前饋電容器的兩種情況下，在2.5MHz 開關頻率下測量MPQ4330的頻率響應，可以看到添加額外電容器可以使BW和PM均得到改善。

圖 6：添加和不添加前饋電容器時，MPQ4430在 2.5MHz 頻率下的波特圖

結語

本(ben)文(wen)介(jie)紹(shao)了(le)一(yi)種(zhong)根(gen)據(ju)應(ying)用(yong)開(kai)關(guan)頻(pin)率(lv)來(lai)評(ping)估(gu)內(nei)部(bu)補(bu)償(chang)網(wang)絡(luo)性(xing)能(neng)的(de)係(xi)統(tong)性(xing)方(fang)法(fa)。這(zhe)種(zhong)評(ping)估(gu)技(ji)術(shu)涉(she)及(ji)三(san)項(xiang)基(ji)本(ben)檢(jian)查(zha)

，可(ke)以(yi)針(zhen)對(dui)開(kai)關(guan)頻(pin)率(lv)已(yi)知(zhi)或(huo)可(ke)配(pei)置(zhi)的(de)應(ying)用(yong)

，確(que)保(bao)其(qi)內(nei)部(bu)補(bu)償(chang)網(wang)絡(luo)得(de)到(dao)恰(qia)當(dang)的(de)設(she)計(ji)。在(zai)某(mou)些(xie)情(qing)況(kuang)下(xia)，添(tian)加(jia)外(wai)部(bu)調(tiao)節(jie)可(ke)以(yi)進(jin)一(yi)步(bu)提(ti)高(gao)係(xi)統(tong)的(de)瞬(shun)態(tai)性(xing)能(neng)。將(jiang)其(qi)原(yuan)理(li)應(ying)用(yong)於(yu)MPQ4330，也驗證了該技術的有效性。

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