本文深入探討了用於表征石英晶體諧振頻率偏差的三個重要指標：頻率容限
，頻率穩定性和老化。

 

頻率公差

 

頻率容差指定在25°C時與標稱晶體頻率的最大頻率偏差。例如，考慮頻率容差為 ±20 ppm 的 32768 Hz 晶體。該晶體在25°C時的實際振蕩頻率可以在32768.65536和32,767.34464 Hz之(zhi)間(jian)的(de)任(ren)何(he)範(fan)圍(wei)內(nei)。我(wo)們(men)可(ke)以(yi)將(jiang)這(zhe)種(zhong)頻(pin)率(lv)變(bian)化(hua)稱(cheng)為(wei)生(sheng)產(chan)公(gong)差(cha)
，因(yin)為(wei)它(ta)源(yuan)於(yu)製(zhi)造(zao)和(he)組(zu)裝(zhuang)過(guo)程(cheng)中(zhong)的(de)正(zheng)常(chang)變(bian)化(hua)。晶(jing)體(ti)通(tong)常(chang)具(ju)有(you)固(gu)定(ding)的(de)公(gong)差(cha)值(zhi)，其(qi)中(zhong)一(yi)些(xie)典(dian)型(xing)值(zhi)為(wei)±20 ppm，±50 ppm和±100 ppm。雖然可以要求具有特定頻率公差的晶體，例如±5 ppm晶體，但定製晶體更昂貴。

 

頻率穩定度

 

頻率容忍度表征了器件在25°C時的生產容忍度，而頻率穩定度指標則規定了工作溫度範圍內的最大頻率變化。圖1顯示了典型AT切割晶體的頻率隨溫度變化。

 

 

在此示例中，該器件在-40°C至+85°C的溫度範圍內表現出約±12 ppm的最大頻率變化。注意，將25°C時的振蕩頻率用作參考點（在該溫度下偏差為零）。

 

您nin可ke能neng想xiang知zhi道dao通tong過guo什shen麼me機ji製zhi溫wen度du變bian化hua會hui引yin起qi諧xie振zhen頻pin率lv的de變bian化hua？實shi際ji上shang，晶jing體ti的de尺chi寸cun隨sui溫wen度du而er略lve有you變bian化hua。由you於yu諧xie振zhen頻pin率lv取qu決jue於yu晶jing體ti尺chi寸cun，因yin此ci溫wen度du變bian化hua會hui導dao致zhi其qi頻pin率lv發fa生sheng變bian化hua。

 

zaishejidianzidianlushi

，womenbunengyikaopinlvgongchaguifanlaiquedingdingshijingdu，youqishidangxitongyaobaoluzaijiduanwendutiaojianxiashi。liru
，duiyujingchangbeiliuzairezizhongdebianxieshishebeihuozaielasijiayunxingdexitong，hulvejingtipinlvwendingxingkenenghuidaozhixitongwufamanzumubiaoshixuyusuan。

 

溫度響應取決於晶體切割類型

 

晶體的頻率與溫度曲線取決於製造過程中使用的切割類型。切割類型是指切割石英棒以產生晶體晶片的角度。AT切割晶體具有立方溫度穩定性曲線（圖1），而BT切割晶體具有拋物線曲線（圖2）。

 

 

從圖1和2中
，我們觀察到AT切割晶體在其工作溫度範圍內具有相對較小的頻率變化。從另一個角度來看，也需要AT切割晶體的溫度曲線。如圖2所示，BT-cut的諧振頻率在室溫的任一側均低於其標稱值。這與所示的AT切割曲線（圖1）相反，在該曲線中，振蕩頻率高於25°C以下的標稱值，而低於25°C以上的標稱值。如果在計時應用中使用該晶體
，則AT切割的這一功能可導致更高的精度，因為溫度變化產生的誤差可以平均為零。由於其優越的溫度特性，AT 切割晶體是使用最廣泛的晶體類型之一。

 

值得一提的是，還有許多其他的裁切類型，例如XY裁切
，SC裁切和IT裁cai切qie。每mei種zhong剪jian切qie類lei型xing可ke以yi提ti供gong不bu同tong的de功gong能neng集ji。溫wen度du性xing能neng，對dui機ji械xie應ying力li的de敏min感gan性xing，給gei定ding標biao稱cheng頻pin率lv的de尺chi寸cun
，阻zu抗kang，老lao化hua和he成cheng本ben是shi受shou切qie割ge類lei型xing影ying響xiang的de一yi些xie參can數shu。

 

在特定溫度範圍內

，頻率穩定性的一些常見值為±20 ppm
，±50 ppm和±100 ppm。同樣，可以訂購具有出色頻率穩定性的定製晶體，例如在-40°C至+85°C範圍內為±10 ppm
；然而，除了最苛刻的應用之外，這種晶體對於所有晶體來說都非常昂貴。圖3顯示了嚴格的穩定性要求如何限製切削角度的選擇。這導致具有挑戰性的製造過程和成本過高的產品。

 

 

過度驅動晶體的溫度響應

 

jingtizhongkeanquanhaosandegonglvyouyigeshangxian。zhezaiqijianshujubiaozhongbeizhidingweiqudongshuiping，zaiweiwadaohaowafanweinei。zheli，womenzhitiyixiachaoguozuidaqudongdianpinghuiruhexianzhujiangdijingtipinlvwendingxing。tu4顯示了一些晶體在適當的驅動電平（本例中為10微瓦）下的頻率與溫度曲線。可以觀察到諧振頻率的平滑變化。

 

 

然而，對於500μW的過度驅動晶體，我們會有不穩定的溫度反應

，如圖5所示。

 

 

老化效應

 

可悲的是，水晶也會像我們一樣老化! 老化會影響晶體的諧振頻率。有幾種不同的老化機製。例如，晶體在安裝在PCB上時可能會經曆一些機械應力。隨著時間的推移
，安裝結構的應力可能會減少，導致共振頻率的改變。

 

lingyigelaohuajizhishijingtiwuran。suizheshijiandetuiyi，weixiaodehuichensuipianyaomediaoxialai，yaomediaodaoshiyingbiaomian，daozhijingtizhiliangdebianhua
，congerdaozhiqixiezhenpinlvdebianhua。lingyigeyingxiangjingtilaohuadeyinsushiqiqudongshuiping。jiangdiqudongshuipingkeyijianshaolaohuadeyingxiang。yigeguoduqudongdejingtizaiyigeyueneisuojinglidelaohuaxiaoyingkenengyuyigezaiedinggonglvshuipingxiaqudongde1年的晶體一樣多。圖6顯示了一個典型的老化圖。

 

 

請qing注zhu意yi
，老lao化hua圖tu並bing不bu總zong是shi一yi個ge平ping滑hua的de函han數shu，當dang兩liang個ge或huo多duo個ge不bu同tong的de老lao化hua機ji製zhi存cun在zai時shi，可ke能neng會hui出chu現xian老lao化hua方fang向xiang的de逆ni轉zhuan。此ci外wai，注zhu意yi老lao化hua效xiao果guo隨sui著zhe時shi間jian的de推tui移yi而er減jian少shao。大da部bu分fen的de老lao化hua發fa生sheng在zai第di一yi年nian。例li如ru，一yi個ge5歲的晶體與一個1歲的晶體相比
，表現出小得多的老化引起的頻率變化。

 

總的頻率誤差

 

晶體的總公差可以通過將上述三個規格的誤差相加而得到
，即頻率公差、頻率穩定性和老化。這個總的最大公差有時被稱為總穩定性，如圖7所示。

 

 

例如，頻率公差為±10 ppm，在-40 °C至+85 °C的溫度範圍內頻率穩定性為±20 ppm
，第一年的老化為±3 ppm；我們預計在指定條件下的總頻率誤差為±33 ppm。

 

根據總頻率誤差
，我們可以確定一個給定的晶體是否能滿足應用的要求。例如
，晶體頻率的偏差會導致射頻ASIC的載波頻率的類似偏差。我們可以使用總的頻率誤差來確定一個給定的晶體是否能滿足一個應用的時鍾精度要求。以802.15.4標準為例，載波頻率的最大偏差為40ppm。然而，對於藍牙低能量，有一個更嚴格的要求，即20 ppm。因此
，一個總頻率誤差為±30 ppm的晶體不能用於802.15.4射頻產品。然而，同樣的晶體可以用於藍牙低能耗應用。

 

 

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