為了更好地理解IL原理，圖1中一個模擬輸入V_IN (t)以M個ADC進行采樣，其結果為組合數字輸出數據序列D_OUT。ADC₁最先采樣V_IN (t₀)並開始將其轉換為n位數字信號。T_s秒後，ADC₂將采樣VIN (t₀+T_s)並開始將其轉換為n位數字信號。接著
，T_s秒後，ADC₃將采樣V_IN (t₀ +2T_s)，以此類推。ADC_M完成V_IN (t₀ +(M-1)×T_s)采樣後
，開始下一個采樣周期
，並從ADC₁采樣V_IN (t₀ +M×T_s)開始，依次進行下去。

 

由於ADC順序輸出n位數據且輸出順序與剛才描述的采樣操作順序一致
，這些數字n位字由同一張圖右側的解複用器所采集。這裏獲取的是重新組合的數據輸出序列D_OUT (t₀ + L)，D_OUT (t₀ + L + T_s)，D_OUT (t₀ + L + 2T_s)
，...。L表示每一個單獨ADC的固定轉換時間
，而該重新組合的數據序列是一個n位數據序列，采樣速率為f_s。因此，雖然各個ADC（通常稱為"通道"）為n位ADC且采樣速率為f_s/M，但整體等於采樣速率為f_s的單個n位ADC，而我們將其稱為時間交錯ADC（與通道相區別）。輸入本質上是分隔開的，並由陣列中的ADC單獨處理
，然後在輸出端連續重組
，以便構成輸入V_IN的高數據速率表示D_OUT。

 

圖1. M次交錯的n位ADC陣列每一個ADC的采樣速率為f_s/M，得到的時間交錯ADC采樣速率為f_s。M = 4的時鍾方案示例在該圖下半部分顯示。

 

這種強大的技術在實際使用時存在一些難題。一個重要的問題是來自通道的M數據流經過數字組裝後重構原始輸入信號V_IN。如果我們看一下頻譜D_OUT；除了看到VIN的數字信號以及模數轉換引入的失真

，我們還將看到額外的和大量的雜散成分，稱為"交錯雜散"（或簡稱為IL雜散）
；IL雜散既沒有多項式類型失真的簽名——比如較高次信號諧波（2次，3次
，等等）——也沒有量化或DNL誤差簽名。ILweixiangkeshiweishiyugudingmazaoshengdeyizhongxingshi，youtongdaozhongdemonisunhaiyinqi，yinweizaijiaocuoguochengzhongcaiyongfengezhuanhuanxinhaojinxingtiaozhibingchuxianzaizuizhongdeshuzihuashuchuD_OUT。

 

讓我們分析一個簡單的示例，了解可能會發生什麼情況。考慮頻率f_IN下正弦輸入V_IN的雙路交錯ADC情況。假定ADC₁具有增益G₁，ADC₂具有差分增益G₂。在這種雙路IL ADC中，ADC₁和ADC₂將交替采樣V_IN。因此，如果ADC₁轉換偶數樣本
，而ADC₂轉換奇數樣本
，則所有D_OUT偶數數據的幅度都將由G₁設置，而所有D_OUT奇數數據的幅度都將由G₂設置。然後
，D_OUT不僅包含VIN，還包括一些多項式失真，但它受到G₁和G₂的交替放大
，就好像我們采用頻率為f_s/2的方波對V_IN進行幅度調製。這樣做會引入更多雜散成分。特別地
，D_OUT在f_s/2 – f_IN頻率處會包含"增益雜散"
；並且不幸的是，該雜散的頻率會跟蹤輸入f_IN
，且位於交錯ADC的第一奈奎斯特頻段內（即在f_s/2內），而在所有其它奈奎斯特頻段內也會存在混疊。該交錯雜散的功率/幅度取決於兩個增益G₁和G₂之間的淨差。換言之，它取決於增益誤差失配^[2]。而最終
，它取決於輸入V_IN自身的幅度。

 

如果輸入並非簡單正弦波，而是真實應用中的全頻帶限幅信號，那麼"增益雜散"就(jiu)不(bu)隻(zhi)是(shi)幹(gan)擾(rao)音(yin)了(le)，而(er)是(shi)頻(pin)帶(dai)限(xian)幅(fu)輸(shu)入(ru)信(xin)號(hao)自(zi)身(shen)的(de)完(wan)整(zheng)調(tiao)節(jie)鏡(jing)像(xiang)，出(chu)現(xian)在(zai)奈(nai)奎(kui)斯(si)特(te)頻(pin)段(duan)內(nei)。這(zhe)在(zai)一(yi)定(ding)程(cheng)度(du)上(shang)抵(di)消(xiao)了(le)交(jiao)錯(cuo)帶(dai)來(lai)的(de)帶(dai)寬(kuan)增(zeng)加(jia)的(de)優(you)勢(shi)。

 

雖然上例中我們僅考慮了通道間的增益誤差失配，其它損害也會引起交錯雜散。失調失配（通道失調之間的差）引起固定頻率的信號音（"失調雜散"），功率與失調失配成正比^[3]。當某些通道比預定順序更早或更晚采樣某位時，便發生采樣時間偏斜。它會引入"時間雜散"，其頻率與增益雜散完全一致（並疊加同樣的幅度）^[4]但功率會隨著f_IN的增加以及輸入幅度的增加而不斷加強。各通道之間的帶寬失配會引入更多的雜散成分，頻率取決於f_IN
，並且正如時間雜散，雜散功率不僅隨著輸入幅度，而且還會隨著fIN自身而逐步增加。再次強調，無論何種情況
，輸出頻譜下降的程度並不取決於通道損害的絕對值（失調、增益、時序
、頻段）
，而是取決於通道之間的相對失配或通道之差。

 

雖然時間交錯的基本技術存在已有幾十年
，但IL可在何種程度上保持最小化則將其過去的適用性限製於低分辨率轉換器。然而，最近在通道失配校準方麵以及抑製殘留IL雜散成分方麵的進步已經可以實現全集成、極高速、12/14/16位IL ADC。

 

這種情況下

，我們需要對交錯進行分類。我們一般將兩個交錯通道稱為"乒乓"工作。然後
，當我們描述較少通道數的情況（比如3通道至4通道），以及大量通道的情況時（比如超過4個通道，通常達到8個或更多），我們還區分了"輕度交錯"和"重度交錯"。

 

乒乓（雙路）交錯

 

當我們隻是交錯兩個通道以便使采樣速率翻倍時，我們將其稱為"乒乓"，如圖2 (a)中的框圖所示。這是一種最簡單的情況，它有一些有趣和有用的特性。這種情況下
，在交錯ADC的第一奈奎斯特頻段內，交錯雜散位於直流
、f_s/2和f_s/2 – f_IN處。因此，如果輸入信號V_IN是一個對中至f_IN的窄帶信號——如圖2 (b)中的第一奈奎斯特輸出頻譜所示——交錯雜散包含直流處的失調雜散

、f_s/2處的另一個失調失配雜散以及對中至f_s/2 – f_IN的增益和時序雜散鏡像，看上去就像輸入自身的一個放大複製版本。

 

如果輸入信號V_IN (f)完全位於0和f_s/4之間——如圖2 (b)所示——那麼交錯雜散不與數字化輸入頻率重疊。此時，壞消息是我們隻能數字化半個奈奎斯特頻段
，就好比隻有一個時鍾為f_s/2的(de)單(dan)通(tong)道(dao)，雖(sui)然(ran)我(wo)們(men)依(yi)舊(jiu)消(xiao)耗(hao)至(zhi)少(shao)兩(liang)倍(bei)於(yu)該(gai)單(dan)個(ge)通(tong)道(dao)的(de)功(gong)耗(hao)。奈(nai)奎(kui)斯(si)特(te)頻(pin)段(duan)上(shang)限(xian)的(de)交(jiao)錯(cuo)雜(za)散(san)鏡(jing)像(xiang)可(ke)在(zai)數(shu)字(zi)化(hua)之(zhi)後(hou)通(tong)過(guo)數(shu)字(zi)濾(lv)波(bo)手(shou)段(duan)抑(yi)製(zhi)，無(wu)需(xu)進(jin)行(xing)模(mo)擬(ni)損(sun)害(hai)校(xiao)正(zheng)。

 

但好消息是由於乒乓ADC時鍾為fs，數字化輸出得益於動態範圍內的3 dB處理增益。此外
，與使用時鍾為f_s/2的單個ADC相比，乒乓ADC放寬了抗混疊濾波器設計要求。

 

圖2. (a)乒乓方案(b)窄帶輸入信號位於f_s/4以下時的輸出頻譜(c)此時輸入信號位於f_s/4和奈奎斯特頻率f_s/2之間。

 

如果窄帶信號位於第一奈奎斯特頻段的上半部
，則所有考慮因素都適用
，如圖2 (c)所示
，因為交錯鏡像雜散移至奈奎斯特頻段的下半部分。再次強調，增益和時序雜散可在濾波數字化之後通過數字手段抑製。

 

最後，輸入信號和交錯雜散的頻率將會重疊，並且一旦輸入信號頻率位置跨過f_s/4線(xian)
，交(jiao)錯(cuo)鏡(jing)像(xiang)就(jiu)會(hui)破(po)壞(huai)輸(shu)入(ru)頻(pin)譜(pu)。這(zhe)種(zhong)情(qing)況(kuang)下(xia)，恢(hui)複(fu)所(suo)需(xu)輸(shu)入(ru)信(xin)號(hao)將(jiang)是(shi)不(bu)可(ke)能(neng)的(de)

，而(er)乒(ping)乓(pang)方(fang)案(an)不(bu)可(ke)用(yong)。當(dang)然(ran)，除(chu)非(fei)通(tong)道(dao)間(jian)匹(pi)配(pei)足(zu)夠(gou)緊(jin)密(mi)，使(shi)得(de)交(jiao)錯(cuo)雜(za)散(san)成(cheng)分(fen)對(dui)於(yu)應(ying)用(yong)來(lai)說(shuo)達(da)到(dao)可(ke)以(yi)接(jie)受(shou)的(de)低(di)程(cheng)度(du)，或(huo)者(zhe)引(yin)入(ru)校(xiao)準(zhun)來(lai)降(jiang)低(di)導(dao)致(zhi)IL鏡像的原因。

 

總之

，頻率規劃和某些數字濾波可以恢複乒乓方案中的窄帶數字化輸入，哪怕存在通道失配。雖然轉換器功耗相比使用單個時鍾為f_s/2的ADC時基本翻了個倍，但乒乓方案提供了3 dB處理增益，同時放寬了抗混疊要求。

 

采用乒乓方案並且無任何通道失配校正的一個示例，以及其產生的交錯雜散見圖3。在該例中，兩個雙通道14位/1 GSPS ADC AD9680以交替乘以正弦波的速率進行采樣，從而返回單個組合輸出數據流
，速率為2 GSPS。當我們查看該乒乓方案輸出頻譜的第一奈奎斯特頻段時（位於直流和1 GHz之間），可以看到輸入音
，它是f_IN = 400 MHz時位於左側的強音；我們還能看到在f_s/2 – f_IN = 2G/2 – 400 M = 600 MHz處有較強的增益/時序失配雜散。由於通道本身的失真以及其它損害，我們還能看到一係列其它信號音
，但都低於–90 dB線。

 

圖3. 乒乓方案的2 GSPS輸出數據組合頻譜
，采用兩個AD9680在1 GSPS時鍾下獲取，采樣相移為180°。

 

更高次交錯

 

當dang具ju有you兩liang個ge以yi上shang通tong道dao時shi，上shang文wen所suo說shuo的de頻pin率lv規gui劃hua就jiu不bu那na麼me實shi用yong了le。我wo們men無wu法fa將jiang交jiao錯cuo雜za散san的de位wei置zhi限xian定ding在zai奈nai奎kui斯si特te頻pin段duan的de某mou一yi小xiao部bu分fen。比bi如ru考kao慮lv四si路lu交jiao錯cuoADC的情況，如圖4 (a)所示。此時

，失調失配會提高直流、f_s/4和f_s/2時的信號音，而增益和時序交錯鏡像位於f_s/4 – f_IN
、f_s/4 + f_IN和f_s/2 – f_IN。交錯ADC輸出頻譜的一個示例請參見圖4 (b)。很明顯，除非輸入位於f_s/8以內的帶寬之內，否則無論f_IN的位置如何，輸入都會與部分交錯雜散重疊，並且如果輸入是一個極端窄帶信號，那麼我們不應當嚐試使用寬帶交錯ADC將其數字化。

 

在這種情況下，我們需要最大程度降低IL雜za散san功gong率lv，以yi便bian獲huo得de完wan整zheng的de奈nai奎kui斯si特te頻pin譜pu和he更geng幹gan淨jing的de頻pin譜pu。為wei了le達da到dao這zhe個ge目mu的de，我wo們men使shi用yong校xiao準zhun技ji術shu來lai補bu償chang通tong道dao間jian失shi配pei。校xiao正zheng失shi配pei的de影ying響xiang後hou，最zui終zhong的deIL雜散功率會下降。SFDR和SNR都會得益於該雜散功率的下降。

 

buchangfangfashouxianyushipeikeceliangbingzuizhongxiaozhengdejingdu。chulexiaozhunsuonengdadaodeshuipingwai
，weilejinyibuyizhicanliuzasan
，haikejianxiexingsuijidaluantongdaoshurucaiyangdeshunxu。zheyangzuozhihou，qianmiantaolundeyouyuweixiaozhunshipeierchanshengdezhuanhuanshuruxinhaotiaozhixiaoguojiangconggudingmazaoshengzhuanhuanweiweisuijizaosheng。yinci，IL音和幹擾周期碼轉換為偽隨機噪聲類成分
，並疊加至轉換器量化噪底而消失

，或者至少將幹擾雜散鏡像和信號音加以擴散。此時，與IL雜散成分有關的功率疊加至噪底功率。因此，雖然改善了失真，但SNR可能下降
，下降量為IL雜散功率加上噪聲。SNDR (SINAD)基本上沒有變化
，因為它由失真
、噪聲和隨機化組成；它隻是將IL貢獻因素從一個成分（失真）轉移到另一個成分（噪聲）。

 

圖4. (a)四路交錯ADC (b)對應顯示交錯雜散的第一奈奎斯特輸出頻譜

 

讓我們來看幾個交錯ADC的示例。AD9625是一個12位/2.5 GSPS三路交錯ADC。對三個通道之間的失配進行校準，以便最大程度減少交錯雜散。圖5 (a)所示是一個輸入接近1 GHz的輸出頻譜示例。在該頻譜中，除了約為1 GHz的輸入音外

，還可以看到通道在500 MHz附近存在2次和3次諧波失真，並在基頻處存在4次諧波失真。交錯失配校準可大幅降低交錯雜散的功耗，並且在整個頻譜中可以看到大量的額外殘留的較小雜散音。

 

為wei了le進jin一yi步bu減jian少shao這zhe些xie殘can留liu雜za散san成cheng分fen

，引yin入ru了le通tong道dao隨sui機ji化hua。加jia入ru了le第di四si個ge校xiao準zhun通tong道dao
，然ran後hou將jiang四si個ge通tong道dao變bian為wei三san路lu交jiao錯cuo，並bing通tong過guo間jian歇xie性xing將jiang交jiao錯cuo通tong道dao與yu第di四si個ge更geng換huan，實shi現xian隨sui機ji改gai變bian順shun序xu。這zhe就jiu好hao比bi人ren們men可ke以yi像xiang耍shua雜za技ji那na樣yang將jiang三san根gen柱zhu子zi投tou向xiang空kong中zhong，然ran後hou每mei一yi次ci都dou更geng換huan第di四si根gen。這zhe樣yang做zuo之zhi後hou，可ke使shi殘can留liu交jiao錯cuo雜za散san功gong率lv隨sui機ji化hua，然ran後hou擴kuo散san到dao噪zao底di。如ru圖tu5 (b)所示，經過通道隨機化之後，交錯雜散幾乎消失了
，而噪聲功率卻隻略為增加，因而SNR降低2 dB。當然，需要注意的是
，雖然圖5 (b)中的第二個頻譜比失真音遠為幹淨，但隨機無法影響2次、3次和4次諧波，因為這些諧波不是交錯雜散。

 

圖5. AD9625的輸出頻譜，時鍾為2.5 GSPS，輸入音接近1 GHz。(a)順序三路交錯；SNR = 60 dBFS，SFDR = 72 dBc
，受限於3次諧波，接近500 MHz；然而，整個頻譜中可見大量交錯雜散。(b)三路交錯，隨機通道置亂
；SNR = 58 dBFS
，而SFDR = 72 dBc依然由3次諧波決定
，通過將功率擴散到噪底而消除了所有交錯雜散。

 

使用通道隨機化的另一個交錯ADC示例如圖6中的頻譜所示。此時采用四路交錯16位/310 MSPS ADC AD9652。圖6示(shi)例(li)中(zhong)，四(si)個(ge)通(tong)道(dao)以(yi)固(gu)定(ding)順(shun)序(xu)交(jiao)錯(cuo)，並(bing)且(qie)不(bu)進(jin)行(xing)任(ren)何(he)減(jian)少(shao)通(tong)道(dao)失(shi)配(pei)的(de)校(xiao)準(zhun)。頻(pin)譜(pu)清(qing)楚(chu)表(biao)明(ming)交(jiao)錯(cuo)雜(za)散(san)位(wei)於(yu)預(yu)計(ji)頻(pin)率(lv)位(wei)置(zhi)，且(qie)它(ta)們(men)的(de)大(da)功(gong)率(lv)遠(yuan)高(gao)於(yu)2次和3次諧波，並將無雜散動態範圍限製為僅有57 dBc。

 

然而
，如果同樣的ADC經過前景校準以便減少通道失配

，那麼交錯雜散功率將會大幅下降
，如圖7所示。與上例中的情況類似，通道諧波失真不受影響，但通過通道失配校準大幅降低了交錯雜散功率。

 

最後，圖7中的頻譜純度可得到進一步改善，方法是使通道順序隨機化，如圖8所示。此時，隨機化使用專利技術，對四個通道的順序進行間歇性加擾無需通過另一個（第五個）通道來達成，從而省下了與此相關的功耗。如圖8所示，經過隨機化之後，結果頻譜中僅有常規諧波失真。

 

圖6. AD9652的輸出頻譜，時鍾為 f_s=310 MHz

，采用f_IN ~70 MHz的正弦輸入。此時，未施加通道校準和隨機化。2次(HD2)和混疊3次(HD3)諧波分別在大約140 MHz和100 MHz處可見。交錯(IL)雜散同樣可見。這些是直流、f_s/2（圖中的OS2）以及f_s/4（圖中的OS4）處的失調音。另外，增益（時序）雜散可見於f_s /2-f_IN（圖中的GS2）
、f_s /4+f_IN（圖中的GS4+）以及f_s /4- f_IN（圖中的GS4-）。此圖中的SNR查詢人為變差了

，因為部分雜散成分和噪聲功率混在了一起。

 

圖7. 同一個AD9652的輸出頻譜
，采用同樣的輸入，但經過校準後四個通道減少了失配。與圖6相比
，雖然2次和3次諧波未受影響

，但交錯雜散的功率大幅下降，並且SFDR改善了30 dB，即從57 dBc到87 dBc。

 

圖8. 上(shang)例(li)開(kai)啟(qi)交(jiao)錯(cuo)順(shun)序(xu)隨(sui)機(ji)化(hua)之(zhi)後(hou)的(de)輸(shu)出(chu)頻(pin)譜(pu)。隨(sui)機(ji)化(hua)殘(can)留(liu)交(jiao)錯(cuo)雜(za)散(san)可(ke)將(jiang)它(ta)們(men)的(de)功(gong)率(lv)擴(kuo)散(san)到(dao)噪(zao)底(di)中(zhong)，相(xiang)應(ying)的(de)尖(jian)峰(feng)便(bian)消(xiao)失(shi)了(le)。可(ke)以(yi)看(kan)到(dao)的(de)僅(jin)有(you)常(chang)規(gui)諧(xie)波(bo)失(shi)真(zhen)。SNR幾乎未受影響，因為來自交錯音並擴散的雜散功率經過失配校準後可以忽略。

 

結論

 

shijianjiaocuoshizengjiashujuzhuanhuanqidaikuandeqiangdajishu。zuijinzaishipeixiaozhunfangmian
，yijitongguosuijihuajishuxiaochucanliuzasanchengfenfangmiandefazhanyijingnenggoushixianwanquanjicheng、極高速12/14/16位交錯ADC。

 

在輸入信號受頻帶限製的情況下（比如很多通信應用），乒乓（雙路）jiaocuofangfaketongguopinlvguihuajiangganraojiaocuozasanfenpeidaoyuanlimubiaoshurupinduandeweizhi。ranhoubiankeyishuzishouduanguolvzasanchengfen。suiranzhezhongfangfaxiangbigongzuozaiIL采樣速率一半的非交錯式ADC獲得同樣的無雜散輸入帶寬所需的功耗要高出幾乎一倍，但它不僅可以通過處理增益提高動態範圍3 dB，而且還能降低抗混疊的滾降，並修平ADC前的濾波器——因為IL采樣速率高。

 

若需要用到IL轉zhuan換huan器qi的de全quan部bu輸shu入ru頻pin帶dai才cai能neng捕bu捉zhuo寬kuan帶dai輸shu入ru信xin號hao，那na麼me可ke以yi采cai用yong更geng高gao次ci的de交jiao錯cuo轉zhuan換huan器qi。這zhe種zhong情qing況kuang下xia，校xiao準zhun和he隨sui機ji置zhi亂luan可ke實shi現xian交jiao錯cuo失shi真zhen和he雜za散san成cheng分fen的de補bu償chang和he消xiao除chu。

 

Endnotes

 

[1] 雖然此處僅討論了模數轉換器
，但所有原理同樣適用於數模轉換器的時間交錯特性。.

 

[2] 請注意


，重要的是增益誤差不匹配，而不是絕對值。因為如果兩個通道具有相同的增益（誤差），則G₁ = G₂。 這種情況下
，兩個通道均同樣擴大，從而將兩個數據流重新整合到單一D_OUT數據流中，而無需幅度（或調製）交替，且未引入增益雜散。

 

[3]一般而言，對於M通道交錯，f_OS = (k/M) f_S時會出現失調雜散
，其中k = 0、1、2... (Manganaro, 2011年)。

 

[4]一般而言，對於M通道交錯，f_GS = ± f_IN + (k/M) f_S時會出現增益和時序偏斜圖像，其中k = 1
、2... (Manganaro, 2011年)。

 

參考電路

 

Beavers, Ian. “千兆采樣ADC通過快速運行應對新挑戰”,ADI公司
，2014年。

 

Black, William and David Hodges. “時間交錯轉換器陣列” IEEE Journal of Solid-State Circuit,第SC-15卷第6期，1980年。

 

Bosworth, Duncan. “GSPS數據轉換器拯救電子監控與對抗係統。”, ADI公司，2014年。

 

Elbornsson, Jonas, Fredrik Gustafsson, 和 Jan-Erik Eklund. “分析隨機交錯ADC係統中的失配影響” IEEE Transactions on Circuits and Systems, 第52卷第3期，2005年。

 

Harris, Jonathan. “深入了解交錯式ADC的本質.” EDN Network, 2013年.

 

Harris, Jonathan. “交錯式ADC入門” EDN Network, 2013.

 

Manganaro, Gabriele. Advanced Data Converters. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 2011.

 

 

推薦閱讀：