如果考慮下圖1中的電路——由一個運算放大器和三個電阻組成的放大器(R3代表節點A處的源阻抗)，可以發現六個獨立噪聲源：三個電阻的約翰遜噪聲
、運算放大器電壓噪聲和運算放大器各輸入端的電流噪聲。每個噪聲源都會貢獻一定的放大器輸出端噪聲。噪聲一般用RTI來規定
，或折合到輸入端
，但計算折合到輸出端(RTO)噪聲往往更容易，然後將其除以放大器的噪聲增益(非信號增益)便得到RTI噪聲。

 

圖1：單極點係統的運算放大器噪聲模型

 

下圖2詳細分析了圖1中的各噪聲源是如何反映到運算放大器輸出端的。有關反相輸入端的電流噪聲效應，還需要進一步討論。此電流IN–不會按預期流入R1——放大器周圍的負反饋可使得反相輸入端的電位保持不變，因此從該引腳流出的電流在負反饋強製作用下僅能流入R2，從而產生I_N– R2輸出端電壓。也可以考慮I_N–流入R1和R2並聯組合產生的電壓
，然後通過放大器的噪聲增益放大，但結果是一樣的，計算反而更複雜。

 

圖2：折合到輸出端的噪聲源(RTO)

 

請注意，與三個電阻相關的約翰遜噪聲電壓已包括在圖2的表達式中。所有電阻的約翰遜噪聲為√(4kTBR)
，其中k是玻爾茲曼常數(1.38×10^–23 J/K)
，T是絕對溫度
，B是帶寬(單位為Hz)
，R是電阻(單位為Ω)。一個很容易記住的簡單關係是：1000 Ω電阻在25ºC時產生的約翰遜噪聲為4 nV/√Hz。以yi上shang分fen析xi假jia設she是shi單dan極ji點dian係xi統tong，其qi中zhong反fan饋kui網wang絡luo為wei純chun阻zu性xing

，且qie噪zao聲sheng增zeng益yi與yu頻pin率lv關guan係xi曲qu線xian平ping坦tan。此ci情qing況kuang適shi用yong於yu大da多duo數shu應ying用yong，但dan如ru果guo反fan饋kui網wang絡luo包bao含han電dian抗kang元yuan件jian(通常為電容)

，則噪聲增益在目標帶寬內不恒定，必須使用更複雜的技術來計算總噪聲。有關二階係統噪聲的考慮
，請參見指南MT-050。

 

參考文獻

 

1. Hank Zumbahlen, Basic Linear Design, Analog Devices, 2006, ISBN: 0-915550-28-1. Also available as Linear Circuit Design Handbook, Elsevier-Newnes, 2008, ISBN-10: 0750687037, ISBN-13: 978-0750687034. Chapter 1.

 

2. Walter G. Jung, Op Amp Applications, Analog Devices, 2002, ISBN 0-916550-26-5, Also available as Op Amp Applications Handbook, Elsevier/Newnes, 2005, ISBN 0-7506-7844-5. Chapter 1. 

 

 

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